第3课时二倍角的正弦、余弦、正切公式+课件-2025-2026学年高一上学期数学人教A版必修第一册

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5.5.1.3

二倍角的正弦、余弦、正切公式学习目标：（1）能利用两角和与差的正弦、余弦、正切公式推导出倍角公式，进而掌握半角公式.（2）会利用倍角公式进行简单的求值、化简计算．（3）熟悉两角和与差的正弦、余弦、正切公式的灵活运用以及角的变换的常用方法．复习回顾

探究新知

专指“二倍角”思考：从和（差）角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式存在紧密的逻辑联系，请你进行归纳总结.探究新知

典例探究

2A+2B与A,B之间能构成怎样的关系？

？

典例探究

几个非特殊角的三角函数式相乘，一般逆用二倍角的正弦公式，常利用互余关系配凑出应用二倍角公式的条件，使得问题出现可以连用二倍角的正弦公式的形式.典例探究

典例探究

典例探究例5可得：典例探究

巩固练习

类似的变换还有：

巩固练习

巩固练习证明三角恒等式的一般步骤（1）观察，找出角、函数名称、式子结构等方面的差异.（2）本着“复角化单角”“异名化同名”“变换式子结构”“变量集中”等原则，设法消除差异，达到证明的目的.巩固练习简记符号公式

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