山东省滨州市邹平双语学校三区2026届数学高一上期末调研模拟试题含解析

山东省滨州市邹平双语学校三区2026届数学高一上期末调研模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数，若方程有三个不同的实数根，则实数的取值范围是A. B.C. D.2．已知空间直角坐标系中，点关于轴的对称点为，则点的坐标为A. B.C. D.3．我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，则函数图象的对称中心为（）A. B.C. D.4．的值为（）A. B.C. D.5．下列有关命题的说法错误的是（）A.的增区间为B.“”是“-4x+3=0”的充分不必要条件C.若集合中只有两个子集，则D.对于命题p：.存在，使得，则p：任意，均有6．设函数,A3 B.6C.9 D.127．下列说法正确的有（）①两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台；②以直角三角形的一边为轴旋转一周所得的旋转体是圆锥；③各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体；④圆锥的轴截面是等腰三角形.A.1个 B.2个C.3个 D.4个8．已知函数，且f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2），则a的取值范围是（）A.（0，+∞） B.（﹣∞，0）C. D.9．要想得到函数的图像，只需将函数的图象A.向左平移个单位，再向上平移1个单位 B.向右平移个单位，再向上平移1个单位C.向左平移个单位，再向下平移1个单位 D.向右平移个单位，再向上平移1个单位10．如图，水平放置的直观图为，，分别与轴、轴平行，是边中点，则关于中的三条线段命题是真命题的是A.最长的是，最短的是 B.最长的是，最短的是C.最长的是，最短的是 D.最长的是，最短的是二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11．以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形就是勒洛三角形.勒洛三角形是由德国机械工程专家、机构运动学家勒洛首先发现，所以以他的名字命名.一些地方的市政检修井盖、方孔转机等都有应用勒洛三角形.如图，已知某勒洛三角形的一段弧的长度为，则该勒洛三角形的面积为___________.12．下列说法中，所有正确说法的序号是_____终边落在轴上的角的集合是；

函数图象与轴的一个交点是；函数在第一象限是增函数；若，则13．已知集合，.若，则___________.14．函数为奇函数，且对任意互不相等的，，都有成立，且，则的解集为______15．给出下列四个结论函数的最大值为；已知函数且在上是减函数，则a的取值范围是；在同一坐标系中，函数与的图象关于y轴对称；在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称其中正确结论序号是______16．若函数在［－1，2］上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a＝______.三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数，（1）求函数的定义域；（2）试讨论关于x的不等式的解集18．已知函数为定义在R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判断函数的单调性，并证明；19．已知函数图象的一条对称轴方程为，且其图象上相邻两个零点的距离为.（1）求的解析式；（2）若对，不等式恒成立，求实数m的取值范围.20．运货卡车以千米/时的速度匀速行驶300千米，按交通法规限制(单位千米/时)，假设汽车每小时耗油费用为元，司机的工资是每小时元．（不考虑其他因所素产生的费用）（1）求这次行车总费用(元)关于(千米/时)的表达式；（2）当为何值时，这次行车的总费用最低？求出最低费用的值21．定义在（-1，1）上的奇函数为减函数，且，求实数a的取值范围.

参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由得画出函数的图象如图所示，且当时，函数的图象以为渐近线结合图象可得当的图象与直线有三个不同的交点，故若方程有三个不同的实数根，实数的取值范围是．选A点睛：已知函数零点的个数（方程根的个数）求参数值（取值范围）的方法(1)直接法：直接求解方程得到方程的根，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数的值域问题加以解决，如在本题中，方程根的个数，即为直线与图象的公共点的个数；(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解，对于一些比较复杂的函数的零点问题常用此方法求解.2、C【解析】∵在空间直角坐标系中，点（x，y，z）关于z轴的对称点的坐标为：（﹣x，﹣y，z），∴点关于z轴的对称点的坐标为：故选：C3、A【解析】根据题意并结合奇函数的性质即可求解.【详解】由题意得，设函数图象的对称中心为，则函数为奇函数，即，则，解得，故函数图象的对称中心为.故选：.4、A【解析】根据诱导公式以及倍角公式求解即可.【详解】原式.故选：A5、C【解析】A.利用复合函数的单调性判断；B.利用充分条件和必要条件的定义判断；C.由方程有一根判断；D.由命题p的否定为全称量词命题判断.【详解】A.令，由，解得，由二次函数的性质知：t在上递增，在上递减，又在上递增，由复合函数的单调性知：在上递增，故正确；B.当时，-4x+3=0成立，故充分，当-4x+3=0成立时，解得或，故不必要，故正确；C.若集合中只有两个子集，则集合只有一个元素，即方程有一根，当时，，当时，，解得，所以或，故错误；D.因为命题p：.存在，使得存在量词命题，则其否定为全称量词命题，即p任意，均有，故正确；故选：C6、C【解析】.故选C.7、A【解析】对于①：利用棱台的定义进行判断；对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.即可判断；对于③：举反例：底面的菱形，各侧面都是正方形的四棱柱不是正方体.即可判断；对于④：利用圆锥的性质直接判断.【详解】对于①：棱台是棱锥过侧棱上一点作底面的平行平面分割而得到的.而两个面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体中，把梯形的腰延长后，有可能不交于一点，就不是棱台.故①错误；对于②：以直角三角形的斜边为轴旋转一周所得的旋转体不是圆锥.故②错误；对于③：各侧面都是正方形的四棱柱中，如果底面的菱形，一定不是正方体.故③错误；对于④：圆锥的轴截面是等腰三角形.是正确的.故④正确.故选：A8、D【解析】由定义可求函数的奇偶性，进而将所求不等式转化为f（5a﹣2）＞f（﹣a+2），结合函数的单调性可得关于a的不等式，从而可求出a的取值范围.【详解】解：根据题意，函数，其定义域为R，又由f（﹣x）f（x），f（x）为奇函数，又，函数y＝9x+1为增函数，则f（x）在R上单调递增；f（5a﹣2）＞﹣f（a﹣2）⇒f（5a﹣2）＞f（﹣a+2）⇒5a﹣2＞﹣a+2，解可得，故选:D.【点睛】关键点睛：本题的关键是由奇偶性转化已知不等式，再求出函数单调性求出关于a的不等式.9、B【解析】，因此把函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位可得的图象，故选B.10、B【解析】由直观图可知轴，根据斜二测画法规则，在原图形中应有，又为边上的中线，为直角三角形，为边上的中线，为斜边最长，最短故选B二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解析】计算出等边的边长，计算出由弧与所围成的弓形的面积，进而可求得勒洛三角形的面积.【详解】设等边三角形的边长为，则，解得，所以，由弧与所围成的弓形的面积为，所以该勒洛三角形的面积.故答案为：.12、【解析】取值验证可判断；直接验证可判断；根据第一象限的概念可判断；由诱导公式化简可判断.【详解】中，取时，的终边在x轴上，故错误；中，当时，，故正确；中，第一象限角的集合为，显然在该范围内函数不单调；中，因为，所以，所以，故正确.故答案为：②④13、【解析】根据给定条件可得，由此列式计算作答.【详解】因集合，，且，于是得，即，解得，所以.故答案为：14、【解析】由条件可得函数的单调性，结合，分和利用单调性可解.【详解】因为，时，，所以在上单调递减，又因为为奇函数，且，所以在上单调递减，且.当时，不等式，得；当时，不等式，得.综上，不等式的解集为.故答案：15、【解析】根据指数函数单调性可得二次函数的最值，求得的最小值为；根据对数函数的图象与性质，求得a的取值范围是；同一坐标系中，函数与的图象关于x轴对称；同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称【详解】对于，函数的最大值为1，的最小值为，错误；对于，函数且在上是减函数，，解得a的取值范围是，错误；对于，在同一坐标系中，函数与的图象关于x轴对称，错误；对于，在同一坐标系中，函数与的图象关于直线对称，正确综上，正确结论的序号是故答案为【点睛】本题考查了指数函数与对数函数的性质与应用问题，是基础题16、【解析】当时，有，此时，此时为减函数，不合题意.若，则，故，检验知符合题意三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）（2）答案见解析【解析】（1）解不等式得出定义域；（2）利用对数函数的单调性解不等式得出解集.【小问1详解】由题意可得解得．故函数的定义域为【小问2详解】当时，函数是增函数因为，所以解得．当时，函数是减函数因为，所以解得综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为18、（1）；（2）是R上的增函数，证明详见解析.【解析】（1）由奇函数定义可解得；（2）是上的增函数，可用定义证明.【详解】（1）因为为定义在上的奇函数，所以对任意，，即，所以，因为，所以，即.（2）由（1）知，则是上的增函数，下用定义证明.任取，且，，当时，，又，所以，即，故是上的增函数.19、（1）（2）【解析】（1）由题意可得周期为，则可求出的值，再由一条对称轴方程为，可得，可求出的值，从而可求得解析式，（2）由题意得对恒成立，所以利用三角函数的性质求出即可，从而可求出实数m的取值范围【小问1详解】因为图象上相邻两个零点的距离为，所以周期为，所以，得，所以，因为图象的一条对称轴方程为，所以，即，所以，因为，所以，所以【小问2详解】由（1）得对恒成立，因为，所以，所以，则，所以，解得，所以实数m的取值范围为20、（1）（2）当时，这次行车的总费用最低，最低费用为元【解析】（1）先得到行车所用时间，再