河北省保定市重点中学07-08学年高二下学期6月月考数学（文）试卷

20172018学年度高二下学期6月文科数学月考试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题:。A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限3.下列说法正确的是

（）A.1或3B.1或C.3或5D.1或25．直线l过抛物线C:x2=4y的焦点且与y轴垂直,则l与C所围成的图形的面积等于（）原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（） 则（）A．(－∞，－1)B．(1，＋∞) C．(－∞，－1)∪(1，＋∞)D．(－1,1) 第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．如表是某厂1﹣4月份用水量（单位：百吨）的一组数据：月份x1234用水量4.5432.5由散点可知，用水量y与月份x之间由较好的线性相关关系，其线性回归方程是=0.7x+a，则a等于．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤真命题，为假命题，求的取值范围．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；（2）设与曲线相交于，两点，求的值.20.(本小题满分12分)某校高三课外兴趣小组为了解高三同学高考结束后是否打算观看2018年足球世界杯比赛的情况,从全校高三年级1500名男生、1000名女生中按分层抽样的方式抽取125名学生进行问卷调查,情况如下表:打算观看不打算观看女生20b男生c25（1）求出表中数据b，c;（2）判断是否有99%的把握认为观看2018年足球世界杯比赛与性别有关;（3）为了计算“从10人中选出9人参加比赛”的情况有多少种，我们可以发现它与“从10人中选出1人不参加比赛”的情况有多少种是一致的.现有问题：在打算观看2018年足球世界杯比赛的同学中有5名男生、2名女生来自高三（5）班，从中推选5人接受校园电视台采访，请根据上述方法，求被推选出的5人中恰有四名男生、一名女生的概率.附：P(K2≥k0)0.100.050.0250.010.005K02.7063.8415.0246.6357.87921.已知椭圆G：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的离心率为eq\f(\r(6),3)，右焦点为(2eq\r(2)，0)，斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P(－3,2).(1)求椭圆G的方程；(2)求△PAB的面积.

6月文科数学月考试卷参考答案一、选择题（AADCCBBACBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）．13.5.2514.15.（0，2]16．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤（本大题6题，共70分）．17.解:函数f(x)＝x2－2mx＋4(m∈R)的对称轴为x＝m，故P为真命题⇔..................2分Q为真命题⇔Δ＝[4(m－2)]2－4×4×1＜0⇒1＜m＜3..........4分∵P∨Q为真，P∧Q为假，∴P与Q一真一假．........5分若P真Q假，则m≤2，且m≤1或m≥3，∴m≤1；.........7分若P假Q真，则m＞2，且1＜m＜3，∴2＜m＜3.......9分综上所述，m的取值范围为{m|m≤1或2＜m＜3}．.....10分将的参数方程代入曲线的直角坐标方程20.解：（1）根据分层抽样方法抽得女生50人，男生75人，所以b=5020=30(人)，c=7525=50(人)………………2分(说明：数值代入公式1分，计算结果3分，判断1分)（3）设5名男生分别为A、B、C、D、E，2名女生分别为a、b，由题意可知从7人中选出5人接受电视台采访，相当于从7人中挑选2人不接受采访，其中一男一女，所有可能的结果有{A,B}{A,C}{A,D}{A,E}{A,a}{A,b}{B,C}{B,D}{B,E}{B,a}{B,b}{C,D}{C,E}{C,a}{C,b}{D,E}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b}{a,b}，共21种，………………9分其中恰为一男一女的包括，{A,a}{A,b}{B,a}{B,b}{C,a}{C,b}{D,a}{D,b}{E,a}{E,b},共10种.………………………10分因此所求概率为………………12分21.解：(1)由已知得c＝2eq\r(2)，eq\f(c,a)＝eq\f(\r(6),3).解得a＝2eq\r(3)，……………(2分)又b2＝a2－c2＝4.所以椭圆G的方程为eq\f(x2,12)＋eq\f(y2,4)＝1.…………(4分)(2)设直线l的方程为y＝x＋m.由eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(y＝x＋m,\f(x2,12)＋\f(y2,4)＝1))，得4x2＋6mx＋3m2－12＝0.①设A、B的坐标分别为(x1，y1)、(x2，y2)(x1<x2)，AB中点为E(x0，y0)，则x0＝eq\f(x1＋x2,2)＝－eq\f(3m,4)，y0＝x0＋m＝eq\f(m,4)；……………(6分)因为AB是等腰△PAB的底边，有PE⊥AB.所以PE的斜率k＝eq\f(2－\f(m,4),－3＋\f(3m,4))＝－1.………(8分)解得m＝2.此时方程①为4x2＋12x＝0.解得x1＝－3，x2＝0.所以y1＝－1，y2＝2.所以|AB|＝3eq\r(2).……………(10分)此时，点P(－3,2)到直线AB：x－y＋2＝0的距离d＝eq\f(|－3－2＋2|,\r(2))＝eq\f(3\r(2),2)，所以△PAB的面积S＝eq\f(1,2)|AB|·d＝eq\f(9,2).所以曲线y=f（x