核心素养下如何提高高中数学课堂教学效率

目录TOC\o"1-2"\h\u10972摘要258181引言 -215页）核心素养下如何提高高中数学课堂教学效率摘要：迈入高中阶段的学习后，数学学科的特点就转变成了：内容多、难度大。对学生的学习和教师的教学带来了不容小觑的挑战——需要在维持学生学习数学的兴趣的同时，提高课堂教学效率。而且，新课标也把核心素养的形成和发展置于更重要的地位。在这种形势下，传统的“满堂灌”教学模式逐渐不适应教育改革的步伐。为有效应对这一问题，首先需要明确核心素养的内涵，深入探究当前课堂存在问题的根源，再对每一类核心素养的教学过程提出策略，给广大教育者提供创新可行的教学思路，助力提升高中数学教学质量，深入推进教育改革。关键词：核心素养；高中数学；教学效率；教学策略HowtoImprovetheEfficiencyofHighSchoolMathematicsClassroomTeachingUndertheCoreCompetenciesFrameworkAbstract:Afterenteringthehighschoolstageoflearning,thecharacteristicsofmathematicsbecome:abundantcontentandhighdifficulty.Thisposesasignificantchallengetobothstudents'learningandteachers'teaching-itisnecessarytomaintainstudents'interestinlearningmathematicswhileimprovingclassroomteachingefficiency.Moreover,thenewcurriculumstandardsplacegreateremphasisontheformationanddevelopmentofcorecompetencies.Inthissituation,thetraditional"cramming"teachingmodelisgraduallynotsuitableforthepaceofeducationalreform.Toeffectivelyaddressthisissue,itisnecessarytofirstclarifytheconnotationofcoreliteracy,deeplyexploretherootcausesofcurrentclassroomproblems,andthenproposestrategiesfortheteachingprocessofeachtypeofcoreliteracy,providinginnovativeandfeasibleteachingideasforeducators,helpingtoimprovethequalityofhighschoolmathematicsteaching,andpromotingeducationalreform.Keywords:corecompetencies;highschoolmathematics;teachingefficiency;teachingstrategy1引言高中数学与初中数学相比，学习内容变多，学习难度提高。传统的“满堂灌”课堂，不仅会降低学生的学习兴趣，课堂效率大大折扣，而且迫于高考的压力，一些教师更偏向于应试训练，忽略了核心素养的贯穿渗透。不符合新课标和高中育人方式改革的要求。这次选题抓住高中教育改革政策与现实痛点，针对国内外研究空白，融合“核心素养”和“教学效率”，具有学术前瞻性和实践推广性，对推动高中数学教学改革具有重要价值。本文论述目的包括：将核心素养与教学效率结合，阐明二者关系；诊断分析当前高中数学课堂存在的问题（如课堂氛围低迷，师生地位不对等，互动不足等）；对每一类核心素养的教学给出明确策略，提高教学效率。本文提出“素养-效率”双螺旋结构模型，填补国内国外二者分开单独研究的不足；全面涵盖六种数学核心素养导向下的教学策略。在教学实践层面，为广大教育工作者提供可操作的教学方式，减小无用的工作量；推动高中数学教学与教育目标的紧密结合，确保教育改革的理念在课堂中得到落实。2核心素养的内涵及重要性经过高中阶段的教学，我们需要明确要培养出来的人应具备哪些能力。数学作为基础教育的重要学，不论从学校走出去的人将从事什么职业，这种职业是否与数学有关，都应符合以下终极培养目标：会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。REF_Ref25804\r\h[1]2.1核心素养的内涵数学的眼光即数学抽象。新高考数学延续“多考想的，少考算的”考查思路，试卷题目设计中灵活多变，要求学生具备数学抽象素养，有了数学抽象，数学才有了第一个基本特征——抽象性。而且数学抽象也是数学核心素养的基础，是构筑理性思维的核心，要求学生能够从复杂的数学情境中提炼出本质特征，理解数量、结构、变化、空间等核心概念，并把握事物数量特征与数量关系、内部构造与组织方式，让学生在面对新高考中的抽象数学问题时，迅速找到解题思路，精准理解题目意图。REF_Ref26516\r\h[2]直观想象和数学抽象紧密相关，它是实现数学抽象的思维基础。所以在高中数学里，直观想象也被列为核心素养之一。直观想象存在于数学抽象、逻辑推理与数学建模核心素养形成的过程中。所谓直观想象，主要是指学生借助数学表象来感知客观事物的形态与变化，利用几何图形来理解和解决数学问题。直观想象的核心主要在于利用图形来表征数学问题，建立“形”与“数”两者之间的联系，从而加深对事物本质和规律的认识。REF_Ref26868\r\h[3]逻辑推理作为数学的思维，影响着数学学科的发展。逻辑推理指的是从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。通俗来讲，高中知识中，我们把较零碎的事实和命题看作是砖块或柱子，把范围较大，结构较紧密的事实和命题看作是一面墙，最终目的是让这些砖块、柱子和墙面堆砌成一栋高楼。那么问题就是如何寻找起这些材料之间的联系使之一层一层建立起数学知识体系高楼。培养起逻辑推理素养的过程就正是学生运用逻辑推理整合知识，构建知识体系的过程。逻辑推理素养的发展也代表着数学的第二个特征——严谨性。数学运算是一个综合性过程，包含算法设计、程序开发、结果验证等环节，主要是依据既定规则与方式，将已知量重组得到新的数学量。高中数学教学内容丰富，知识难度较大，课堂教学时间有限，使得一些教师在追求教学进度的过程中忽视对学生运算能力的培养，导致学生尽管了解解题思路，但是无法精准运算出答案。数学的语言就是数学模型。数学来源于生活，最终通向仍是生活，因而数学建模被称为“连接数学理论与现实生活的桥梁”，它促进实践经验的积累和数学本身的应用，体现了数学的第三个基本特征——数学的应用性。在建模活动的过程中，学生面对现实生活难以解决的问题，需要明确最终是要解决什么问题也就是建模目的，分析案例本质，选择用哪一部分知识，哪一个模型来贴合案例。然后不断优化改进模型，将所学到的数学知识融进现实问题，加深对理论知识的理解和记忆。随着大数据时代的到来，数据分析已成为新高考中不可或缺的核心素养，它要求学生能够运用统计学工具与方法，对未经处理的数据信息进行剖析与解读。因此，教师应着重培养学生的数据分析素养，引导学生学会从复杂数据中提取有价值信息，并用数学语言描述现实世界的问题，从而解决数学问题，提升对数据的分析处理能力。2.2数学核心素养的重要性2.2.1高考层面数学抽象与逻辑推理：这两项核心素养在高考中占有相当大的比重。新高考背景下的数学命题更加的灵活综合，不论外在因素如何变化，所考察的本质对象还是不变的。学生需要在审题后舍去事物的其他属性，得到熟悉的数学研究对象。逻辑推理并不是阻碍学生得分的难点，而是帮助学生形成清晰流畅的答题思路的工具。学生需要根据要求，可以由因推果，也可以执果寻因，解决问题需要思路，思路的正确呈现也依靠逻辑推理。数学建模与数据分析：高考中一定会考察的包括数学建模和数据分析核心素养。最常见的考察数学建模能力的题型有根据班级运动会的报名人数和项目限制，合理安排参赛人员，或是利用打折规则，计算购买文具的最优花费，这与学生的模型积累量有很大关系。数据分析类题目则常围绕统计图表解读、概率计算展开，像分析班级考试成绩分布绘制频率直方图，或者根据抛硬币、摸球实验的数据，计算相应的概率，这些题目既考查学生的知识储备，也检验学生解决实际问题的能力，很大一部分学生在这里就与其他人拉开了差距。直观想象与数学运算：高考中一定会出现一部分空间几何题，这取决于学生直观想象能力的发展。要考察学生对空间关系的感知，又要求用向量坐标等工具验证自己的感知是否准确。数学运算体现在每一道需要计算的题目上，所以数学运算几乎贯彻了整张试卷，是得分的保障。从简单的代数计算到复杂的函数求导，学生在速度和正确率上都得充分调动自己的数学运算功底。2.2.2未来技能能力思维层面数学思维培养：数学抽象与逻辑推理培养理性思维，不管是在学习还是生活中，一个有条理清晰，行事有度的头脑往往是最有利的。直观想象能够激发人的创新意识，小到能够灵活解决身边事情，大到产品设计、建设、科研。数据分析训练信息处理能力，帮助学生适应数字化时代需求。实践应用价值：数学运算是金融、会计等行业的必备素养；数学建模素养适用在商业计划制定、工程预算等实际工作；数据分析素养在互联网、市场研究等领域尤为重要，能帮助从业者从数据中发现规律、做出应对决策。终身学习基础：数学核心素养是终身学习的基石。无论学生未来从事科研、建设，还是其他领域，这些素养都能让人快速学习新知识、掌握新技能，满足不断变化的社会需求，实现自我价值和社会价值。3核心素养与教学效率的关系3.1核心素养是课堂效率的终极目标3.1.1体现教育本质教育的根本目的是培养全面发展的人，核心素养聚焦于学生适应未来社会和个人终身发展所需的关键能力与必备品格，如数学核心素养中的逻辑推理、数学抽象等，能让学生学会用数学思维思考世界，这体现了教育的本质追求，是课堂教学应达成的最终目标。3.1.2促进知识迁移核心素养强调知识的整合与应用，学生在课堂上通过学习形成核心素养，能够将所学知识和技能迁移到不同情境中。比如具备历史学科的核心素养，学生不仅能理解历史事件，还能从历史中汲取智慧，分析现实问题，这是课堂教学追求的高效目标，即让学生真正掌握能举一反三、学以致用的能力。3.1.3适应社会发展当今社会快速发展，对人才的要求不断变化。核心素养关注学生在信息处理、创新能力、合作交流等方面的发展，使学生能适应未来社会的多样化需求。课堂以核心素养为目标，能培养出符合社会发展需要的人才，体现课堂教学的价值和效率。3.2课堂效率是核心素养落地的保障3.2.1合理的时间分配能保证学生全程参与高效的课堂需要合理安排教学环节，减少时间浪费，目的是为了让学生有更多时间进行深度学习。例如，在讲解“函数单调性”时，教师可以精心设计导入、讲解、练习和总结等教学环节，在讲授时根据学生自身情况随时调整，尽量缩减不必要的环节和话术，腾出足够时间交给学生突破自我能力，从而为达成素养目标提供时间保障。3.2.2较深的学习程度能保证学生轻松提高能力高效的课堂能帮助学生更深入地理解知识。以“函数单调性”教学为例，教师可以先用气温变化等生活实例引入概念，再借助图像演示让学生直观感知变化规律，最后结合解析式呈现规律。这样，学生可以循序渐进地接受新知，轻松达到要掌握的程度，发展数学抽象、数学运算和逻辑推理等核心素养，为后续学习打下基础。3.2.3课堂气氛保证学生全心投入学习高效课堂支持学生积极主动参与学习活动，保持热烈的学习兴趣。例如，在探究“圆锥曲线性质”时，教师可以组织小组合作学习，让学生在讨论中提升逻辑推理和直观想象能力，同时培养合作与表达能力。这样的课堂不仅提高了学习效果，也让学生更愿意投入其中。4高中数学课堂的现状和问题分析4.1学生学习数学的兴趣较低高中的数学课本比起初中更显理论的权威性和数学独具的逻辑性，如果没有一个好的教学情景引入，或是实例教学，学生就会在学习时难免乏味枯燥，逐渐对数学学科降低了学习兴趣，大部分学生只是一味地完成教师布置的课堂任务和课下作业。课堂气氛低迷，学生不愿思考，自主学习探究难以推进。4.2教学评价单一，忽视了核心素养评价主体呈现单一化特点目前高中数学的评价主体主要是教师以及相关教育部门，学生处于被评价地位，对学生在学习过程中的主动性、创造性以及核心素养的综合体现并没有给予关注。首先，在应试教育影响下，导致出现“重分数轻素养”的现象，有的学校、教师、家长更关注学生的成绩，忽视了对学生综合素养的培养，由此，也反映出高中数学评价体系亟待突破单一性，注重对学生综合素质的全面评价。其次，在单一评价以及简单的评价内容中，学生学习数学的信心与积极性受到一定影响。而且，教师只关注学生基本知识与技能的掌握，忽视了情感及各种数学能力的培养，容易让学生产生不被重视的感觉，师生良好关系的建立受到阻碍，学生综合能力的发展滞后。4.3学生和教师在课堂中的地位未摆正这一个问题下有两种现象。第一种是教师没有给学生摆放在学习的主体地位。教师追求高速完成教学任务，一整节课几乎都是教师在讲，学生充当一个听课的角色，缺少启发性教学活动，学生自主探究活动。教师感到工作量大，产生倦怠；学生也收获颇少，数学学科核心素养难以培养起来。第二种现象是教师过于放大学生的主体地位而弱化了自己的引导地位。存在部分教师将课堂大部分活动的策划，实行，总结，甚至包括试卷批改，习题讲评，成果评价中的大部分内容交给学生，而学生对新知识处理困难，更没有教学经验，结果就是适得其反。课堂效率低下，教师引导作用发挥不到位，教师自身的威严性也渐渐丧失。5核心素养导向的课堂效率提升策略5.1基于数学抽象素养的教学策略5.1.1重视数学核心概念形成数学核心素养并不是在知识中直接体现的，而是要在数学活动中潜移默化地形成的。数学思想和数学方法是数学知识在最高层次上的概括和抽象，其重点是要理解数学概念，提高数学概念水平。在数学教学中，最有效的方法是重视核心概念的形成过程。教师可以选取学生熟悉的生活实例，准备丰富的教学素材，引导学生亲历数学抽象的全过程。通过这种方式，学生能了解数学抽象的基本方式，还能在概念形成中加深对数学抽象的认识。具体来说，概念形成通常包含以下几个步骤：首先让学生观察辨别不同的示例，然后区分其中的各种特征，接着归纳出共同属性，进而抽取出本质特征。之后练习例题及变式检验理解程度，最后将概念进行概括总结，并用数学符号规范表达。5.1.2注重数学思维方法教育数学抽象是数学思维发展的基础，是最基本的思维方法。因此，培养数学抽象核心素养的关键，是高中数学教师必须掌握数学抽象原理和方法，使学生的抽象思维能力不断提高。如：用坐标法解几何题。主要有三个步骤，第一个步骤是借助直角坐标系，将几何图形转换为坐标、方程表示，那么几何问题就成功转换为代数问题；第二个步骤是用代数运算的方法解代数问题；第三个步骤是将代数运算的结果在转换回原题中的几何关系。除此之外，也可以用向量法解几何问题，将不同的数学对象以数学抽象的方法完成问题的变更，然后抽象概括出数学方法。REF_Ref28331\r\h[4]5.1.3插入经典数学抽象故事数学史上有很多数学抽象故事，不仅生动有趣，而且包含丰富的知识。比如：格尼斯堡的七巧问题、笛卡尔的坐标法等。这些故事容易让学生知道数学抽象是数学的优势和长处，从而帮助学生改变对数学的枯燥、乏味的印象。5.2基于直观想象素养的教学策略5.2.1加强学生立体几何的教学，培养学生的直观想象能力立体几何的教学以图形为核心，图形的展示对培养学生的直观想象能力具有重要作用。教学中可以搜集丰富的图形素材，这些图形包括现实物体，也可以是抽象的几何图形，二者相互关联构成空间认知的基础。在具体教学过程中，数学模型的作用不可忽视。教师可以借助实物或现代教育技术展示，让学生对几何对象有初步的直观感知，然后通过观察和分析，发现空间中线、面、体之间的关系。例如，在讲解直线与平面垂直、平面与平面平行等概念时，教师可结合具体图形，从典型例子入手，引导学生归纳一般规律，理解几何关系的本质。三视图的教学尤其依赖直观感知。经过观察不同角度的几何模型，学生能够更清晰地把握立体图形的结构特征，培养空间想象能力。这种基于图形观察的教学方式，不仅能帮助学生掌握几何知识，更能让他们在分析图形的过程中理解数学概念背后的空间逻辑，增强直观感知能力。REF_Ref3141\r\h[5]5.2.2鼓励学生多动手画图，改善学生的空间想象能力对于几何学的学习研究都离不开基本图形，但多数同学上几何课程产生倦怠心理，不愿动手画图操作，不愿细致观察，造成课堂效率低下。因此，加强学生的识图能力显得极其重要。在培养学生的识图能力时，教师应该要让学生掌握最基本的图形性质，就要鼓励学生自己多画图，多尝试，多观察。比如说在学习立体几何二面角时，让学生自己折纸去探究二面角的形成；或者在立体几何图形中自己尝试画一画，想一想。或者给学生布置实践作业，让学生找一找身边的立体几何关系，并画在纸上，标注出它们的二面角应该怎样找。这样的做法才能真正地帮助学生掌握空间图形，进而才能提高学生的空间想象能力。5.2.3联系三种数学语言的互译，提高学生的数形结合能力在立体几何教学中，教师要教会学生灵活运用图形语言、符号语言和文字语言三种表达方式，掌握语言的互译能有效提升学生的空间思维和数形转换能力。以平面与平面平行判定定理和性质定理为例：这种多角度的表达方式让学生可以在空间想象和规范的数学语言之间轻松切换，为后来空间向量的加入打下基础。5.3基于逻辑推理素养的教学策略5.3.1让学生感知，使学生意会在数学教学中，教师需要有科学的教法。在平时指导学生时，要想让学生意会结论的或然或者必然性，就需要通过科学的、严谨的合理猜想和演绎论证，这是学生初步意会感知所必需的途径。例如在学习命题的四种形式时，目标是学会判断命题在各种变形下的真假，实际上是对命题的推理论证。教师在举例时要经常用反证法论证，但不明确定义反证法，只是让学生意会思维方式。教学实践中，教师可以这样引导：1.用具体例子展示命题的四种形式变化原命题：若x>2，则x²>4逆命题：若x²>4，则x>22.让学生尝试用反例验证当x=-3时，x²>4成立，但x>2不成立3.引导学生发现反证法的思维过程要证明“若p则q”为真，可以假设q不成立时p成立。这种教学方式不直接讲解反证法的定义，而是让学生在具体问题的解决过程中自然而然地掌握这些思维方法。比如在证明是无理数时，假设其可表示为最简分数形式，结果推出矛盾，学生就能深刻理解反证法的应用。5.3.2给学生以言传，使他们领会逻辑推理素养的培养过程不能一蹴而就，高中生虽然已经具备逻辑思维，但如果按照“先记忆后活用”的策略来教学，学生学习的兴趣和信心会大受打击，更不必说再往后的过程。数学这个科目的性质就决定了能力的培养必须是一个循序渐进的过程。在上一个步骤后，学生根据自己的直觉有一个模糊的推理过程，大致知道推理的方向和大纲，但是具体的细节，规范的过程，清晰的概念、结构和规律都无法表现出来。教师此时就要作为一盏灯，在这种多次知识刺激后，找一个合适的时机，把昏暗模糊的思维以言传的方式点明勾勒。这是形成规范正确的逻辑推理解题方式的关键，是直观感觉和科学推理的桥梁。这个策略用孔子的话说就是“不愤不启，不悱不发”，体现了教学的启发性。例如证明函数的单调性一节，要让学生观察多个图像，学生慢慢有一个模糊的推理过程，知道是要在规定区间内让两个函数值相减，判断符号和自变量大小的一致性。此时教师就可以给出作差法（符号判断法）的概念、规律和格式，引导学生独立完成逻辑规律的总结，让学生明白只有符合逻辑的推理才能解决问题，帮助学生建立逻辑推理的认知。PAGEREF_Ref8370\hREF_Ref8370\r\h[6]5.3.3给学生示范，让学生模仿在遇到比较困难的教学时，正确发挥学生的模仿能力是最有效的办法。在教学中，教师要起到正确的示范作用，在分析、讲解知识时，都要语言有条理，推理合乎逻辑，才能让学生去模仿，逐渐学会逻辑推理的两种类型。同理，教师的板书也应准确严谨，规范整洁。细节决定成败，因此在平时的作业或者黑板演示中，就要多注意学生逻辑语言的规范性，发现错误及时纠正。REF_Ref27073\r\h[7]5.4基于数学运算素养的教学策略5.4.1一题多解，激活运算思维思维是数学运算的核心，学生的思维能力直接影响学生的数学运算素养。鉴于此，高中数学教师在培养学生数学运算素养时，还应明确思维在数学运算中的重要性，并积极开展一题多解训练，使得学生在一题多解的对比分析中，提升数学思维的灵活性、多变化性、创新性和开放性，并提升概括、分析、归纳和解题能力的发展。例如，解不等式4＜|2x-3|＜7，就利用了一题多解的训练模式：首先，从绝对值定义分类的角度进行讨论和解答；其次，对这一不等式进行转化，使其成为不等式组，继而采用相关的知识进行运算解答；再次，还可从等价命题转化的角度进行运算结合；最后，还可借助绝对值的集合进行运算解题。5.4.2变式训练，强化运算素养为了提升学生的数学运算素养，教师可借助变式训练的教学形式。通过改变题目中的条件、结论、问题等，学生能在“一题多变”中求新、求异、求活、求广，灵活熟练地运用新学到的概念定理。同时，这个训练过程也促进了数学知识的迁移，在层层递进、由易到难的变式训练中，逐渐提升自身的数学运算素养。REF_Ref6148\r\h[8]5.4.3纠错反思，培养良好运算习惯纠错反思是提升数学能力的有效方法。学生需要错因归类，根据不同的错误类型分成几类：计算粗心、公式记错、思路错误、审题错误等。随后的纠错中，学生会有意地统计自己错误主要类型，知道自己在数学课堂中应该着重注意哪一方面的内容，每个同学在课堂中不必全程注意力高度集中，而是根据错误经验有选择性地听课。这样一来，就改善了学生在课堂中注意力不集中，抓不住学习重难点，不喜欢思考等拉低课堂教学效率的问题。比如在学习“导数运算”这部分内容时，很多同学经常在求切线方程这类题目上出错。有的同学分不清“在某点的切线”和“过某点的切线”的区别，有的同学套用公式时总是漏掉负号。这时候，老师可以让学生把做错的题目整理到错题本上：将自己错误某一步呈现出来，在旁边用红笔写出自己错误的原因，再纠正，最关键的是要总结这涉及到的是哪一块知识点。这样做不仅能帮助学生主动发现问题，还可以巩固知识，查漏补缺，数学运算核心素养得到提高。5.5基于数学建模素养的教学策略5.5.1充分应用往年的数学建模竞赛试题学生刚接触数学建模时，根据自己以往的学习经验，常常会把数学建模和应用题混淆，认为看起来在解决生活问题的数学题都是数学建模。在这样的观念下，学生没有形成规范合格的数学建模思想，甚至没有数学模型的认识，无法思考较复杂的现实问题，思维混乱没有条理。教师可以充分借用数学建模竞赛试题，不对结果做过多的强调和要求，重视建模试题的形式和建模活动的过程。往年的数学建模测试真题往往有以下特点：阅读量大，综合性强；来源于生活，广泛性强；关注建模要素，专业性强。测试问题表述带有现实背景，阅读量较大，需要学生适当抽象、简化、变通，给出合理假设契合现实问题。REF_Ref6024\r\h[9]5.5.2模型积累，锚点识别高中学生的面对广泛复杂的情景问题，即使有一定的抽象能力将其视为数学问题，也很难从学过的数学模型中检索出最合适的模型解决问题。因此，教师在讲解典型的数学模型时，鼓励学生将模型积累下来，包括情境与问题，模型的建构过程。然后让学生在接下来的学习中，将相似问题分类整理，并把所用到的模型提出来，独立探究为什么在这些情境中用的是同一种模型。学生分析后在问题中找到了标志词、关键词，这些作为模型锚点。例如在概率与统计单元中，学生已经学习了古典概型、二项分布模型、几何概型等这几个模型，但遇到题目不知道用哪一种。这时候只需要找到模型锚点，例如看到“等可能”“随机取”“有限”就确定用古典概型；看到“独立重复”“成功/失败”就确定用的是二项分布；“看到随机落在区间”“均匀分布”就确定用的是几何概型。不仅提高了学习速率，而且有效锻炼了数学建模素养。5.6基于数据分析素养的教学策略5.6.1以数据搜集提高学生的参与度数据分析基于对数据正确科学的收集整合。如果没有完整全面的数据收集样本，对后续的分析预测都有不可忽视的误差。培养学生数据分析素养的关键在让学生亲历数学分析的全过程，从寻找样本、收集数据、统计整合数据开始，向后不断复习巩固收集数据的方法，向前也推进着数据分析规律的探索进程，有效激发学生的主动性，探索欲和求知欲。同时，可以体现学生主体地位，这才是合理的“将课堂还给学生”，这一点可以给前文高中数学课堂现状存在的问题给出启示性意见。例如在学习“用样本估计总体”这一章节中，教师鼓励学生统计高二年级全体学生在全区模考中的数学及格人数，以此估计全市的情况。学生可以自行设计活动和调查统计方式，然后得到全面准确的数据样本。教师在课堂上讲过数学期望、方差、标准差的内容后，让学生用这些工具去完成预测任务。教师作为指导者随时为学生自主实践活动提供指正建议。甚至可以根据学生自己意愿，成立模考统计小组，既分担了教师的一些统计成绩的工作，也让学生在这个过程中锻炼数据分析和数学运算能力。随后教师在对学生的学习评价中，也要考虑把每个学生在实践活动中的表现纳入评价体系，而不只是根据成绩评价学生，谨记学生是一个完整的人，一个发展中的人，要从不同角度看待学生，激励学生。5.6.2以生活