东北财经大学《数学模型》2024 - 2025 学年第一学期期末试卷

（第2页）制卷人签名：制卷日期制卷人签名：制卷日期：审核人签名：：审核日期：………………………………………………装……订……线…………………学院专业/班级学号姓名题号一二三四五六七八总分阅卷教师得分………………一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.对于线性规划问题，以下哪种说法是错误的（）A.可行解一定在可行域内B.最优解一定是可行解C.可行域可能是空集D.目标函数一定是线性函数2.在建立数学模型时，以下哪个步骤是最先进行的（）A.模型求解B.模型假设C.模型检验D.模型应用3.关于回归分析，以下说法正确的是（）A.回归方程可以用于预测自变量的值B.决定系数越接近0，模型拟合效果越好C.残差平方和越小，模型拟合效果越好D.回归分析只能处理线性关系4.若某模型的输入变量有多个，且这些变量之间存在复杂的非线性关系，适合采用的建模方法是（）A.线性回归B.非线性规划C.神经网络D.主成分分析5.对于时间序列分析，以下哪种方法可以用于预测未来值（）A.相关分析B.聚类分析C.移动平均法D.因子分析6.在数学建模中，为了简化模型，以下哪种做法是合理的（）A.忽略次要因素B.增加过多的约束条件C.随意改变模型结构D.不考虑数据的准确性7.当模型的预测结果与实际值相差较大时，以下哪种改进措施不太可能有效（）A.更换模型类型B.增加数据量C.调整模型参数D.改变研究问题8.对于一个优化模型，其目标函数是求最大值，若存在多个局部最优解，以下说法正确的是（）A.所有局部最优解都是全局最优解B.只有一个局部最优解是全局最优解C.全局最优解可能不在局部最优解中D.无法确定全局最优解与局部最优解的关系9.在利用数学模型进行决策时，以下哪种情况需要重新评估模型（）A.模型得到了满意的决策结果B.模型的计算过程简单C.模型的假设条件发生了重大变化D.模型的参数容易调整10.关于数学模型的稳定性，以下说法错误的是（）A.稳定的模型对输入数据的微小变化不敏感B.不稳定的模型可能导致决策结果的大幅波动C.模型的稳定性与模型的结构无关D.可以通过一些方法来提高模型的稳定性二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题至少有两个正确答案，请将正确答案填在括号内）1.以下哪些属于数学模型的特点（）A.抽象性B.精确性C.局限性D.通用性E.直观性2.在建立数学模型时，常用的建模方法有（）A.机理分析法B.数据分析法C.类比法D.试验法E.经验法3.对于线性规划模型，其约束条件可能包括（）A.等式约束B.不等式约束C.整数约束D.非负约束E.随机约束4.在模型检验中，可以采用的方法有（）A.残差分析B.交叉验证C.比较不同模型的预测结果D.专家评估E.统计检验5.以下哪些情况可能导致数学模型失效（）A.模型假设不合理B.数据不准确C.模型过于复杂D.模型结构错误E.模型求解方法不当三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内填“√”或“×”）1.数学模型一定能准确反映实际问题。（）2.优化模型的目标函数只能有一个。（）3.数据预处理对于提高模型的性能没有太大影响。（）4.非线性规划问题一定比线性规划问题复杂。（）5.回归分析中自变量和因变量的地位是固定的。（）6.模型的复杂度越高，其拟合效果一定越好。（）7.在时间序列分析中，趋势项是唯一需要考虑的因素。（）8.数学模型一旦建立就不需要再修改。（）9.对于同一个问题，可以建立多个不同的数学模型。（）10.模型的预测结果与实际值的误差越小，模型的可靠性越高。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.请简述建立数学模型的一般步骤。2.说明线性规划模型的应用领域及求解方法。3.举例说明