2025-2026学年吉林省白城市通榆县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年吉林省白城市通榆县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.的相反数是（）A. B. C. D.2.下面的几何体是圆锥的是（）A. B. C. D.3.如果a=b，那么下列等式一定成立的是（）A. B.a=-b C. D.ab=14.某文具原价为每件m元.为迎接开学季，每件降5元，在此基础上新生还可以享受九折优惠.一名新生购买一件该文具应付款（）A.0.9（m-5）元 B.（0.9m-5）元 C.0.9m元 D.0.1（m-5）元5.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.a＞-1 B.a+b=0 C.a-b＞0 D.|a|＞|b|6.我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图，一位渔夫从右往左打结，满五进一，用来记录捕到鱼的数量，由图可知，他一共捕到的鱼的数量为（）A.26 B.194 C.34 D.1234二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。7.习近平总书记“冰天雪地也是金山银山”的重要论断，为加强生态文明建设与发展绿色经济指明了方向.2024-2025年冰雪季，吉林省接待国内游客1.7亿人次，游客出游总花费2950亿元.将“295000000000”这个数用科学记数法表示为

.8.如图，把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形，若原三角形的周长为m,得到的四边形的周长为n,则m与n的大小关系是

.

9.如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线，OB表示南偏西55°方向的一条射线，则∠AOB的大小等于

°.

10.幻方是中国古代一种填数游戏，幻方最早出现于我国的“洛书”.对于“n×n”的幻方，其填数规则为：使同一行、同一列和同一对角线上的n个数的和都相等，这个和称为“幻和”.如图为“洛书”对应的“3×3”幻方，则图中“幻和”的值为

.

11.如图，用同样大小的棋子按以下规律摆放，若第n个图中有2025枚棋子，则n的值是

.

三、解答题：本题共11小题，共87分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。12.(本小题6分)

计算：.13.(本小题6分)

解方程：.14.(本小题7分)

补全推导过程：

如图，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.求∠DOE的度数.

解：∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，

∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=______°.

∵OD平分∠BOC，

∴∠DOC=∠______=______°.

∵OE平分∠AOC，

∴∠EOC=∠______=______°.

∴∠DOE=∠______-∠______=______°.15.(本小题6分)

如图，已知平面内有四个点A、B、C、D，按下列要求尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）并解答.

（1）画射线AD，直线CD，连接AB；

（2）在线段AD的延长线上作DE=AB；

（3）在直线CD上确定一点P，使得BP+EP的值最小.16.(本小题7分)

为了相应国家号召“保护环境，低碳生活”，孙老师家换了一辆某品牌的新能源纯电小汽车，该车官方宣称续航能力（充满一次电可以跑的里程）为250km-300km.为了解小汽车的使用情况，孙老师连续记录了这周7天小汽车每天行驶的路程.以30km为标准，每天超过或不足30km的部分分别用正数、负数表示.下面是她记录的数据（单位：km）：

+4，-2，-4，+8，+6，-3，+4.

（1）孙老师家小汽车这7天中，行驶路程最多的一天比最少的一天多多少km？

（2）如果这周开始记录时小汽车是满电状态，请你计算说明孙老师本周中途需要给小汽车充电吗？17.(本小题7分)

先化简，再求值：，其中x、y满足（x-1）2+|y+2|=0.18.(本小题8分)

某纪念馆要在两块紧挨在一起的长方形荒地上修建一个半圆形花圃，尺寸如图所示（单位：m）.

（1）用含x的代数式表示阴影部分的面积；

（2）当x=10，π取3.14时，阴影部分的面积约是多少？（精确到0.1）19.(本小题8分)

在手工制作课上，老师组织七年级（1）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒.七年（1）班共有55名学生，每名学生每小时可以剪筒身50个或剪筒底120个，要求1个筒身配2个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底恰好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？20.(本小题10分)

如图，已知B、C在线段AD上．

（1）图中共有______条线段；

（2）若AB=CD．

①比较线段的大小：AC______BD（填：“＞”、“=”或“＜”）；

②若AD=20，BC=12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．

21.(本小题10分)

根据下表中的素材，探索并完成任务.如何设计购买方案？素材1文具店销售某种书包文具袋，已知书包每个定价150元，文具袋每个定价20元.素材2学校要到该文具店购买这种书包10个和文具袋x个（x＞10，x为整数）.素材3文具店开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案，

方案一：买一个书包送一个文具袋；

方案二：书包和文具袋都按定价的90%付款.问题解决任务1探究购买方案（1）若该学校按方案一购买，需付款______元；若该学校按方案二购买，需付款______元（用含x的式子表示）；（2）当购买文具袋的数量为多少时，方案一和方案二花费相同；任务2优化购买方案（3）请你为学校提出最合理化的购买方案？直接写方案，并写出此时所花费用（用含x的式子表示）.22.(本小题12分)

【知识重现】如图，是教科书33页的“探究”栏目内容：

同学们利用数轴，根据“数形结合”进行探究，得到“在数轴上，若点A，B分别表示数a,b,点A，B之间的距离表示为AB，则线段AB的长度为：AB=______（用含a、b的代数式表示，且a＜b）.”

【知识应用】如图：在数轴上点A表示数a=-3，点B表示数b=5，点C表示数c,c是最大的负整数.

（1）线段AB=______，c=______；

（2）若点B，C同时开始在数轴上运动，点B与点C分别以每秒2个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设运动时间为t秒，则当BC=2时，求时间t的值；

（3）在（2）的条件下，若点A以每秒1个单位长度的速度同时向左运动，则4AB-3AC的值是否随着时间t的变化而变化？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.

1.【答案】D

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】A

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】2.95×1011

8.【答案】m＞n

9.【答案】145

10.【答案】15

11.【答案】674

12.【答案】-3．

13.【答案】y=-2．

14.【答案】150

BOC

75

AOC

30

DOC

EOC

45

15.【答案】

16.【答案】（1）12km

（2）不需要

17.【答案】-3x+y2，1．

18.【答案】（8x-26-8π）m2；

28.9m2

19.【答案】解：设分配x名学生剪筒身，则分配（55-x）名学生剪筒底，

根据题意得：2×50x=120（55-x），

解得：x=30，

∴55-x=55-30=25（名）．

答：应该分配30名学生剪筒身，25名学生剪筒底．

20.【答案】（1）6；

​​​​​​​（2）①=；

②因为AD=20，BC=12，

所以AB+CD=AD-BC=8，

因为M是AB的中点，N是CD的中点，

所以，，

所以​​​​​​​，

所以MN=BM+CN