黑龙江省大兴安岭地区加格达奇区两校联考2025-2026学年七年级上学期1月期末数学试题(含答案)

（密封线内不要答题（密封线内不要答题）·······················密···························封······························线····························●···············●●···············●·······················密···························封······························线····························2025-2026学年上学期七年级期末数学试题选择题(每小题3分，共30分)1.如图，这是由4个相同的小正方体搭成的几何体，则从上面看这个几何体得到的平面图形是（

）2.下列各式中，是一元一次方程的是（

）A.x2+3x-2=0B.1x3.下列计算正确的是（

）A.3x2-x2=2B.-mn+2mn=mnC.3+x=3xD.3x2+2x3=5x54.下列生活现象中，可以反映“面动成体”的是（）A．粉笔写字 B．流星划过夜空 C．硬币在桌上旋转 D．汽车雨刷转动5.用代数式表示“a的平方与b的差”是（

）A.a-b2B.a2-bC.(a-b)2D.a-2b6.下列式子x2-y，xyz+2，0，5a+b，x+yπ中，整式有（A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7.已知-3am-1b3与35abm+n是同类项，那么m，n的值分别是（

A.m=2,n=1B.m=-2,n=-1C.m=-2,n=1D.m=2,n=-18.《九章算术》中有这样一个问题：今有垣（墙）高九尺（1尺10寸），瓜生其上，蔓向下日长七寸，瓠（葫芦）生其下，蔓向上日长一尺，问几日相逢？设x天后瓜与葫芦的蔓长在一起，根据题意可列出方程为（

）A．7x=10x-9 B．0.7x+x=9C．7x-0.9=10x D．7x-0.9=x9.对于下列说法：①射线AB和射线BA是一条射线；②如果如果AB=BC，那么点B是线段AC的中点，；③若两个角互补，则这两个角中必有一个钝角．其中说法正确的有（

）A．3个 B．2个 C．1个 D．0个10.如图，C为直线AB上一点，∠DCE为直角，CF平分∠ACD，CH平分∠BCD，CG平分∠BCE，各学习小组经过讨论后得到以下结论：①∠ACF与∠DCH互余；②∠HCG=60°；③∠ECF与∠BCH互补；④∠ACF-∠BCG=45°．下列结论中错误的有（

）个．A．1 B．2 C．3 D．4填空题(每小题3分，共30分)11.2025年10月18日晚，苏超半决赛南京对战泰州的比赛在南京奥体中心举行，现场观众人数达61500人，再度刷新“苏超”单场上座人数纪录，将61500用科学记数法表示为______．用四舍五入法对0.6789精确到百分位______．如果(a-1)x|2-a|+4=0是关于x的一元一次方程，那么a的值是___________。14.修路时，通常把弯曲的公路改直，这样可以缩短路程，其根据是我们所学的几何知识：________．15.写出一个解为y=3的一元一次方程：________．16.已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______．17.

若|b-2025|与(a+2024)2互为相反数，则(a+b)2025=______．18.若关于x，y的两个多项式3mx2+2xy−6x与9x19.如图，甲从A点出发向北偏东70°方向走到点B，乙从点A出发向正南方向走到点C．则∠BAC的度数是______．20.用同样大小的菱形图片按下图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，则第2025个图形需菱形图片_______张．解答题（60分）21.计算(每小题4分，共8分)−36×(112−5922.解方程(每小题4分，共8分)

(1)6(x-2)=9x+3；(2)x-x−123.(6分）先化简，再求值：2(m2+3m+2)-3(2m-2)，其中m=-2．24.（8分）为体现社会对教师的尊重，今年教师节，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送教师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下(单位：千米)+15，-4，+13,-10,-12,+3,-13-17.(1)最后一名教师被送到目的地时，小王在出发地的什么方向?距出发地多少千米?(2)若汽车每千米耗油0.2升，小王送完最后一名教师共耗油多少升?25.（8分）如图，C、D是线段AB上两点，已知AC：CD：DB=1：2：3，M、N分别为AC、DB的中点，且AB=12cm，

(1)求线段CD的长；

(2)求线段MN的长．26.（10分）

元旦期间，若干名家长和学生去某景区游玩．请根据景区票价公示栏中的信息及两人的对话，解答下列问题：(1)求这次参加游玩的家长和学生各多少人？

(2)通过计算说明，如果家长和学生一起购买团体票，能否比分别购票更省钱？

(3)另有9名家长和6名学生也计划去这个景区游玩，请直接写出这15人按照上述景区票价购票，最少需要多少元？27.(12分）已知点O是AB上的一点，∠COE＝90°，OF平分∠AOE．

（1）如图1，当点C，E，F在直线AB的同一侧时，若∠AOC＝40°，求∠BOE和∠COF的度数；

（2）在（1）的条件下，∠BOE和∠COF有什么数量关系？请直接写出结论，不必说明理由；

（3）如图2，当点C，E，F分别在直线AB的两侧时，若∠AOC＝β，那么（2）中∠BOE和∠COF的数量关系是否仍然成立？请写出结论，并说明理由．

数学答案C2.C3.B4.C5.B6.C7.A8.B9.D10.A11.6.15×10412.0.6813.314.两点确定一条直线15.y-3=0(答案不唯一）16.60°17.118.-319.11021.（1）53（2）0（1）x=-5(2)x=723.解：原式=2m2+6m+4-6m+6=2xy2=2m2+10将m=−2代入得：∴原式=1824.25.解：1AC+CD+DB=AB=12cm,∴(2)解:∵AC∴∵M、N分别为AC、DB的中点,∴∴26.解：(1)设这次参加游玩的家长有x人，学生有y人，根据题意得：{解得x=5答：这次参加游玩的家长有5人，学生有4人；(2)家长和学生一起购买团体票最低费用为0.8×90×10=720)(元),∵720>630,∴分别购票比购买团体票更省钱；(3)若家长和学生一起购买团体票，费用为0.8×90×15=1080)(元),若家长和学生分别购票费用为990×9+0.5×90×6=1080)(元),若10人购买团体票，5名学生购买学生票，此时费用为(0.8×90×10+5×0.5×90=945(元)∵1080>945,所以购票最少需要945元27.(1)∵∠COE=90°,∠