湘教版（2024）七年级上册数学期末质量测试卷（含答案）

2.|-2025|的倒数是()3.已知a=b.根据等式的性质，下列式子正确的是()A.B.a+8=b+8C.3a=-3b4.已知是方程2x-ay=3的一个解，那么a的值是()A.3B.25.在解方程·时，在方程的两边同时乘以6,去分母正确的是()A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)6.如图，在同一平面内，∠AOB=40°,从顶点0画一条射线OP,若POB=10°,则∠AOPA.10°B.30°C.20°或50°D.30°或50°7.“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气田“大国重器”,集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达60000立方米.将60000用科学记数法表示为()A.6×10³B.60×10³C.0.6×10⁵8.如图，经过刨平的木板上的A,B两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是()A.两点之间的所有连线中，线段最短B.过一点，有无数条直线C.两点确定一条直线九人步.问人与车各几何?译文：今有若干人出行，如果三人同乘一辆车，两车空；二人同乘一辆车，有九人步行.问人与车各是多少?设人数为x人，车数为y辆，可列方程组为()10.如图，乐乐将-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5分别填入九个空格内，使每一行、每一列、每条对角线上的三个数之和相等，若a,b,c分别表示其中的一个数，则a-b-c的值为()a1cbA.0B.-1二、填空题(6小题，每题3分，共18分)12.某天的最高气温为8℃,最低气温为-2℃,则这天的温差是℃.13.若x-y=2,则-x+5+y=∠2:∠3:∠4=1:2:3:4,则∠5=.度·第3页共11页三、解答题(17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明)②20.如图所示，已知点C在线段AB上，M,N分别是AC,BC的中点.(2)若AC=10,BC=8,求MN的长度22.定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，我们就称这两个方程为“兄弟方程”.如：(1)若关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=6是“兄弟方程”,求m的值；(2)若某“兄弟方程”的两个解的差为8,其中一个解为n,求n的值.直金十六两.问牛、羊各直金几何?”译文：“假设有5头牛、2只羊，值19两银子；2头5只羊，值16两银子，问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”(1)求每头牛、每只羊各值多少两银子?(2)若某商人准备用19两银子买牛和羊(要求既有牛也有羊，且银两须全部用完),请问商人有几种购买方法?列出所有的可能.24.新定义：若x₀是关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)的解，y。是关于y的所有解的“景元方程”,请直接写出的值.25.点O为直线AB上一点，在直线AB同侧任作射线AB同侧任作射线OC,OD,使得(1)如图一，过点O作射线OE,使OE为∠AOD的角平分线.若∠COE=25°时.②若∠AOC=α(0°<α<90°),则∠EOF的度数是(直接填空);∠COD,当∠EOF=10°时，则∠AOC的度数是_.图一图二参考答案一、选择题2.A3.B5.B6.D7.D8.C9.A10.A二、填空题三、解答题17.【解】(1)解：去分母，得3(x+2)=2(2x-3),去括号，得3x+6=4x-6,移项，得3x-4x=-6-6,合并同类项，得-x=-12,系数化为1,得x=12;①×2+②,得7x=-7,则x=-1,把x=-1代入①,得2×(-1)+y=1,则y=3,18.【解】解：2²+5×(-1)²⁰2³+|5-3|÷2=0.19.【解】解：原式=14x²y-7xy²-xy²+4x²y+3xy²-8x²y∴原式=10×(-3)²×(-1)-5×(-3)×(-1)²=-75.20.【解】(1)解：依题意，图中线段有AM,AC,AN,AB,MC,MN,MB,CN,CB,NB,共4+3+2+1=10(条)故答案为：10.(2)解：∵点M、N分别为AC、BC的中点，21.【解】(1)解：∵∠BOC与∠BOD互为余角，22.【解】(1)解：解方程2x-4=6,得x=5∵关于x的方程5x+m=0与方程2x-4=6是“兄弟方程”,∴方程5x+m=0的解为x=-5,∵两个解的差为8,23.【解】(1)设每头牛x银两，每只羊y银两.答：每头牛3两银子，每只羊2两银子.解得a=5,b=2;或a=3,b=5,或a=1,b=8.24.【解】(1)解：一元一次方程x-102=0的解是x₀=102,方程2y-2=0的解是y=1,(2)解：∵方程|2y-2|+3=5,解得y=2或y=0,一元一次方程.的解为x=a+3,若y。=2,x₀+y%=100,则a+3+2=100,若yo=0,x₀+y=100,则a+3+0=100,