【《倍的认识》小学数学三年级教学设计17000字（论文）】

《倍的认识》小学数学三年级教学设计目录TOC\o"1-3"\h\u14425一、设计缘起 页一、设计缘起《倍的认识》是人教版小学数学三年级上册第五单元的内容，在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中属于第一学段（1～3年级）“数与代数”领域的知识，本课是在学生已掌握乘除法运算意义的基础上进行教学的。笔者选此课题的原因如下：首先，通过对小学数学知识点框架的整理和分析，笔者发现“倍”是学好比率的关键，而比率在数学学习中有着至关重要的作用，是学生今后学习比例、一元函数等知识的基础，因此从“倍”的重要程度和地位来说，笔者认为值得钻研与探究。其次，“倍”是一个非常抽象的概念，学生在学习“倍”的过程中，对此概念的理解存在一定的困难，因此，需要笔者结合自身专业知识，联系生活实际去设计教学环节，同时利用自身专业技能优势，制作精美的教具进行教学，让抽象的概念具体化，让学生乐于接受并且轻松学到知识，因此从“倍”的设计难度来说，笔者认为十分具有挑战性，值得研究。最后，笔者曾在教学技能比赛中接触过“倍”这一知识的相关设计与微课制作，积累了一定的经验，对“倍”的教学有着及其浓厚的兴趣。另外，笔者也曾在见习中接触过三年级的学生，他们天真烂漫，有着各种各样的奇思妙想，笔者乐于与他们进行交流。因此从个人的经验与喜好来说，笔者选择了此课题进行设计。二、设计意义（一）对设计者自身专业发展的意义就理论而言，在进行设计的过程中，笔者通过深入的分析教材，能够大体掌握教材的编写框架，也能从教材的编排中深刻领会到其所渗透的建构主义教学观，即以学生已经掌握了的知识和已经具有的实际生活经验为基础来构建情境。与此同时，通过进一步研读课标，笔者再次感悟到课标中关于这部分知识所渗透的生活即教育的理念。此外，笔者还阅读了大量文献，观摩了不同名师的讲课视频，加深了对“数与代数”的整体感知，增强了对研究内容的了解与把握，同时也丰富了自身的专业文化素养，为今后设计教学打下了牢固的理论基础。就实践而言，在进行设计的过程中，笔者对文献与观摩课的深入研究，使得笔者学习到了大量优秀名师的教学经验，对今后笔者开展一线教学有非常大的帮助。同时，笔者认为一堂数学优课必须要经过不断的打磨和反复的练习，这样可以积累大量的实战经验，锻炼讲课能力，培养课感，为入职后的教学打下坚实的实践基础。（二）对儿童发展的意义本节课是一堂概念课，对于三年级的儿童来说，概念的理解往往是很抽象的，因此笔者在本节课的教学中注意联系生活实际，设计大量动手操作的环节，让儿童在做中学，在实践的过程中掌握概念，同时在本节课的学习活动中，儿童的语言表达能力、数学素养以及动手操作能力将得到进一步的提高，为今后比率的学习做好铺垫。（三）对提升教学质量的意义首先，在正式实践之前，笔者通过查阅大量已有教学设计和课堂实录，进一步加深对明确教学目标的重视程度，明白应以突出教学的准确性来提升教学质量。此外，在已有教学设计的基础上，笔者通过学习与反思，更加注重在教学过程中将抽象概念具体化，利用直观教具进行教学，以此突破教学重难点，充分学习和渗透吴玉国老师所提倡的“数学结构化教育”，将复杂的问题简单化，进而提升教学的连贯性和完整性。最后，本课题注重发挥学生在教学中的主体作用，因此，笔者将留给学生充分的探索交流、归纳总结的时间，积极践行新课程提倡的“以人为本”的学生观，以注重学生的课堂参与度来提高课堂教学的效果。三、已有教案和教学实录述评本课题在小学数学的知识内容中占有重要的地位，笔者通过对相关资料的查阅，了解到不同设计者对本课的设计，下面笔者将从教学目标到教学反思等方面加以陈述：（一）教学目标教学目标是通过教学可以让学生发生哪些变化、获得哪些能力的明确表述，是整个教学活动中授课教师期待学生能够达成的学习结果。根据对课标和教材的研究，各设计者制定出了不同的教学目标。徐斌侧重对知识技能和情感态度的把控，仲云高注重以旧知建构新知，庄艳艳注重创新意识的培养。以上设计者对教学目标的制定，都注重了新知与旧知的联系；都强调要让学生动手实践操作来获得新知；最后都注意渗透生活即教育的理念。但笔者认为在目标制定时，语言还可以更加精炼。（二）教学重难点 教学重点是在教学过程中学生必须领会与掌握的基础知识与技能，通常是该学科教学过程中的核心知识。而教学难点是在教学过程中学生较难理解的知识，或较难掌握的技能。教学重难点的制定要根据实际学情来制定。张勇莹、代娟等多数设计者都将本节课的教学重点确定为：理解一个数是另一个数几倍的含义，初步建立“倍”的概念；将教学难点确定为建立“倍”的模型，理解“倍”的含义。张仰勇根据班级学情确立的教学重难点更加简洁明了，其确立重点为经历“倍”的概念的形成过程；难点为建立“倍”的概念模型。纵观以上设计者对教学重难点的制定，我们可以发现根据学情的差异，不同设计者制定出的教学重难点略有不同，但由于对本课知识的理解大体一致所以总体来说差别并不大。（三）教学准备7-12岁的儿童在皮亚杰的认知发展阶段理论中处于具体运算阶段，三年级的学生正是处于此阶段，其思维与具体事物相联系，以形象思维为主来看待事物。多数设计者的教学准备都是以直观教具为主，如徐斌准备了两种颜色的带子、花朵的贴图、多功能方格图教具；王凤娟、付健等设计者都制作了萝卜的教具贴于黑板上或分小组发给学生。综合看来，以上设计者都注重直观教具的选取和使用，充分体现了教学过程中的直观性原则，但是部分设计者对直观教具的选取未考虑其实用性。（四）教学方法合理正确的教学方法决定着教学过程的质量，有利于提高课堂教学的效率，通过查阅资料，笔者发现本节课的教学方法较为丰富多样，主要有谈话法、游戏教学法、演示法、情景教学法、讨论法，总的来说都是为了让学生更好的参与到课堂当中，让教师的教学得以顺利展开，这给了笔者一定的启示，今后在教学方法的选取上要结合本课知识点，以增加学生的课堂参与度为基准进行选择。（五）教学过程教学过程是整个教学设计中占比最大的部分，是教师有目的、有计划的引导学生能动的认识活动，笔者在查阅资料的过程中发现，不同的设计者会根据地域特色和学情制定出相适应的教学过程，充满了个人特色，具体阐述如下：1.课堂导入课堂教学导入是教师在课堂教学中一项最基本的技能，在教学过程中至关重要。庞琳采用了直接导入，让学生对课题一目了然。张勇莹、张仰勇等设计者使用了情境导入，创设不同的情境来揭示课题；王凤娟采用了游戏导入，吸引学生兴趣；徐斌、王玉梅等设计者使用了复习导入，注重新、旧知的联系。纵观以上导入方式，情境导入与复习导入的使用频率较高，基于学生的心理发展特点和认知特点来进行选取。通过对以上设计者导入方式的学习，笔者获益良多，但同时笔者也发现有个别设计者在导入时出现了时间过长的情况，需要加以注意。2.重点突出与难点突破（1）重点突出根据文献资料的查阅与整理，大多数设计者都是将建立“倍”的概念作为重点，不同的老师在处理重点上有不同的设计和教学安排。徐斌、张仰勇注重“数形结合”来探究重点；王玉梅注重结合教材情境图来探究。通过对上述设计者的重点突出环节的比较，笔者发现在重点突出的过程中一定要让学生自己去发现新知，体会发现的快乐，并且设计者在设计突出重点的环节时要打破传统的教学模式，创设出恰当的问题与情境，引导学生进行自主探索，与同伴相互合作与交流。（2）难点突破纵观各设计者的教学设计与教学实录，多数都以理解“倍”的概念为教学难点，不同的设计者使用了不同的方式来突破难点，庞琳注重采用小组合作探究的方式，让学生动手创造“倍”，深入地理解和感知“倍”的概念；而徐斌、王玉梅、付健三位在难点的突破上则主要采用师生谈话的方式，多次引导学生，说出两个数量的倍数关系，并且总结出“倍”的概念。通过比较归纳，笔者发现在难点的突破上，学生的参与必不可少，小组合作、师生谈话、动手实践都是以学生为主体进行的，可见设计者在进行突破难点的教学设计时，一定要注重学生在教学过程中不可动摇的主体地位，让学生充分参与进难点突破的教学过程中，充分经历知识产生的过程。3.巩固练习巩固练习是教学活动的重要组成部分，设计科学、合理的数学练习题是每位数学老师必须具备的能力。笔者在整理资料的过程中发现，设计者们对于巩固练习的安排大体分为以下三类：第一类是平行基础式练习。充分尊重了教材，基本都使用了教材“做一做”和“练习十一”中的习题，如付健、仲云高等人。第二类是改编拓展式练习。自己改编或使用其他的练习题进行拓展。第三类是承前启后式练习。基于前者的设计，凡月琴加入了除法算式的练习，既承接已学的除法运算，又开启后一课时关于“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”的教学。综上所述，在练习题设计的过程中大部分设计者都会遵循梯度分明的设计原则，充分切合学生的认知发展规律，同时也会有自己独特新颖的设计，但笔者也发现有个别设计者所设计的练习环节时间占比有些偏大，这提醒笔者在进行设计时要注意题量的把控。4.课堂小结良好的开头要有精彩的结尾与之呼应。大多设计者还是以总结回顾，谈话结课为主。如张勇莹、王玉梅等设计者都使用了此方式请学生回顾本堂课，说说自己的收获，并且进行适当的延伸。因此笔者认为在设计课堂小结时可尝试使用多种方法结合的的方式进行总结，既利用师生谈话带着学生总结回顾，又拓展延伸、承上启下，让新知在学生脑中形成体系的同时，再次激发其学习兴趣，为下节课的教学做好一定的铺垫。（六）教学反思教学反思是授课教师对其教育教学实践的再次认识和更进一步的思考。笔者通过查阅资料，发现不同设计者的反思侧重点各有不同。有的从教学重难点进行反思，如程冬梅提到教学活动一定要围绕重难点展开；有的从学习效果进行反思，如凡月琴提到要注重动手操作，充分发挥学生的主体作用；有的从提高教学质量和渗透数学思想进行反思，如王凤娟提到了要注重数学思想的渗透，以此提高课堂教学质量。通过比较，笔者发现在进行反思的过程中一定要充分结合课堂的整体效果，有针对性、有侧重点的进行反思，以便高效提高自己的教学水平。同时笔者也发现个别设计者在进行反思时的侧重点略微片面，这提醒笔者进行反思时要多角度、全方位的提取经验与教训。纵观各设计者对本课的设计，各有其独特之处，有的以精彩有趣的导入激发学生学习积极性；有的以丰富多样的教学环节引导学生探究新知；有的以多层新颖的练习巩固新知；有的以出色新奇的小结延续学生求知兴趣。但大体相同的，便是设计者们都充分尊重了学生在教学活动中的主体地位，注意联系生活实际，让学生通过思考、交流，获得新知。这给予了笔者启示：一是在设计教学过程时要充分注重学生的参与；二是在构建新知时，要考虑到本课知识的难易程度和该学段学生的认知特点；三要注意对学生的多元化评价。但笔者也发现个别设计者在设计教学环节时，知识构建的层次还不够明显，在实际教学时对学生的关注度还有所欠缺，对于这些方面，今后笔者一定会加以注意。四、教学设计（一）教学内容人教版小学数学三年级上册第五单元《倍的认识》。（二）教材分析《倍的认识》在《义务教育数学课程标准》（2011年版）中属于“数与代数”领域，是人教版小学数学教材三年级上册第五单元的知识。“倍”是小学数学中比较抽象的概念，也是两个数量之间的一种关系。与旧教材相比，修订教材对“倍”有关知识的处理，更加突出其实用性和现实意义。教材的例1教学“建立倍的概念”，创设了“小兔子拔萝卜”的情境，根据“胡萝卜”、“红萝卜”和“白萝卜”之间的数量关系，从学生已有的知识和经验出发，巧妙的渗入倍的概念，充分利用了学生已有的乘、除法知识，帮助学生认识“倍”，既注意学生学习活动的构建，又注重联系生活实际。教材的例2和例3是教学利用“倍”的知识解决生活中的实际问题，例2教学“求一个数是另一个数的几倍”的实际应用，例3教学“求一个数的几倍是多少”的实际应用，学生学好这部分知识有助于学生进一步学习其他有关倍的知识，同时也是今后进一步学习分数、比例、一元函数等知识的基础。（三）学情分析一般学情：三年级的学生正好处在小学低段的末尾、中段的开头，注意力保持时间更长，语言表达能力更高，生活经验的储备更加丰富，但学习主动性和自控力还略显薄弱。而学生此前已经学习了表内乘除法，理解了乘除法的意义，也学习了两种数量之间有“同样多”、“多（少）几”的关系，为本课“倍”的学习打下了基础。但学生对“倍”的概念的理解存在一定的困难。因此，本节课的教学要注意联系旧知与生活实际，注重启发和引起学生的学习兴趣，充分发挥学生的主体作用，使学生轻松学到知识的同时，也能进一步感受到数学学习联系生活实际的乐趣。具体学情：1.家庭情况本课的录课对象是重庆两江新区康庄美地第二小学校三年级的一个班级。康庄美地是一个公租房小区，康美二小的学生基本都是来自于此小区，其父母大多都在外务工或者下班较晚，平时没有充足的时间辅导孩子的学习，课业学习基本都只能依赖教师在学校的讲授。2.学生以及班级基本情况该班共43名学生，男生20名，女生23名。该班的学习情况总体来说属于稳中求进的类型，数学成绩在整个年级中处于领先的位置。其数学任教老师是年级新锐教师，执教能力强，富有创新精神，平时上课活力十足，孩子们听课的状态也非常投入。班上性格安静内敛的孩子居多，课堂纪律保持度比较好，同时也有能在课堂互动时做到积极主动的进行发言的孩子，且善于抓住重点，这部分孩子能够在授课过程中担任学习“引领者”的角色。但由于父母的长期缺位，仍有部分孩子存在自觉性较低、学习习惯尚未养成的情况，因此在教学过程中，需要教师尽可能的组织学生活动，让学生亲自动手操作，既要让乐于表现的孩子绽放光彩，也要让安静内敛的孩子积极主动参与进知识的探究当中，让全体学生轻松、愉悦的获得新知。（四）教学目标1.初步理解“倍”的概念，知道“倍”是两个数量之间的关系，弄清“几个同样多”和“几倍”之间的联系，知道建立倍数关系的前提是找好标准。2.在具体情境中经历“倍”概念的初步形成过程，学会利用动手操作来提取数学信息、寻找数学关系的方法。3.感受数与数之间关系的多样性和趣味性，体会数学与其他学科之间的联系。（五）教学重点理解“倍”的概念，弄清“几个同样多”和“几倍”之间的联系。（六）教学难点理解“倍”的概念。（七）教学方法1.教法：谈活法、情境教学法、演示法。2.学法：自主探究法、讨论法、练习法。（八）教学准备1.教具：多媒体课件、萝卜卡纸、数袋五角星折纸成品。2.学具：数学书、练习本。（九）教学时数1课时（十）教学过程1.师生谈话，情境引入（板书：关系）（1）齐读关键词“关系”，明确本节课探究内容。（2）构建情境，利用旧知引出新知。①说出2根胡萝卜和2根白萝卜的关系。（同样多）②说出2根胡萝卜和3根白萝卜的关系。（白萝卜比胡萝卜多1根）（板书：多（少）几）找出2根胡萝卜和3根白萝卜里同样多的部分（同样多的是两根，白萝卜多了一根）。（师先把两根胡萝卜圈起来，然后让学生上来圈同样多的两根白萝卜）小结：所以多几或少几就是同样多＋多的几个（板书：同样多+多几）③说出2根胡萝卜和4根白萝卜之间的关系，并上台圈一圈，说说有几个同样多。（2个同样多）小结：白萝卜里有2个同样多的胡萝卜，我们就说白萝卜的数量是胡萝卜的2倍。倍就是今天要认识的两个数量之间的一个新的关系，接下来就让我们一起走进倍的认识。（板书：倍的认识）设计意图：以“关系”为本节课的探究核心，联系此前“同样多”和“多（少）几”的旧知，用旧知学习新知，让知识在学生脑中系统的结构化，增强知识的系统性和结构性。同时结合教材创设情境，也能吸引学生的学习兴趣。2.师生合作，探究新知（1）结合旧知，建立倍的概念。①探究4根白萝卜和2根胡萝卜之间的倍数关系。胡萝卜有几根？（2根）白萝卜有几根？（4根）4根白萝卜里有几个两根？（2个2根），也就是说4里面有几个2？（2个2）所以白萝卜的根数是胡萝卜的2倍，也就是说4是2的2倍。（请生说、请生教说）为什么最后能得出4根白萝卜是2根胡萝卜的2倍这个结论？因为4里面有2个2，有2个同样多，所以才能说4是2的2倍。再来说一说4根白萝卜和2根胡萝卜的倍数关系。（全班说）②探究6根白萝卜和2根胡萝卜之间的倍数关系。那现在小兔子再运两根白萝卜来，白萝卜还是胡萝卜的2倍吗？应该是几倍？（跟同桌说、请生说（请生①上来圈一圈））预设生：胡萝卜有2根，白萝卜有6根，6根白萝卜里有3个2，所以6是2的3倍。为什么说6根白萝卜是2根胡萝卜的3倍？是因为6里面有3个2，有3个同样多。再来说一说6根白萝卜和2根胡萝卜的倍数关系。（全班说）③探究8根白萝卜和2根胡萝卜之间的倍数关系。那现在小兔子又运来2根白萝卜，白萝卜和胡萝卜之间的倍数关系又变成了什么？（自己说、请生说（请生①圈一圈）、全班说）预设生：白萝卜有8根，胡萝卜有2根，8根白萝卜里有4个2，所以8是2的4倍。④小结：刚才在讨论胡萝卜和白萝卜的倍数关系时，我们一共用到了几句话？（4句）那几句在说关系？（8根胡萝卜里有4个2,8是2的4倍）那前两句是在说什么？（数量）有几个数量？（2个）所以倍一定是两个数量之间的关系。为什么8根白萝卜是2根胡萝卜的4倍？预设生：因为8里面有4个2,有4个同样多。有4个同样多就是4倍，5个呢？（5倍）10个呢？（10倍）100个呢？（100倍）1000个呢？（1000倍）得出结论：有几个同样多就是几倍。（板书：几个同样多→几倍）（2）深入探究，找出确定倍数关系的前提（利用教具星星折纸，同桌两人一组，注意让学生先听清楚要求再行动）①先在一张桌上摆出2颗小星星折纸，然后在第二排继续摆星星折纸，使第二排的星星是第一排的3倍。（请生汇报）师在黑板上画星星展示分开和合起来的两种摆法，询问分开摆和合起来摆哪一种摆法更好？预设生：合起来摆好，更容易看出有几个同样多，有几个同样多就是几倍。②在另一张桌子上摆出3颗小星星折纸，然后在第二排继续摆，使第二排的小星星是第一排的2倍.（请生汇报）③对比探究：为什么第二排都摆了6颗小星星，但是前一次摆出的是第一排的3倍，刚才摆出的却是2倍呢？预设生：因为第一行摆的小星星的数量不同。④小结：把第一行的小星星看做标准，因为标准改变了，所以倍数就改变了。⑤摆出8颗小星星，在这8颗小星星的上方摆出不同数量的小星星，能摆出多少个8颗小星星是第一行小星星的（）倍的关系。预设生：4种，1颗→8倍、2颗→4倍、4颗→2倍、8颗→1倍为什么摆3颗、5颗、、6颗、7颗不行？预设生：摆3颗，3颗的1倍是3，多了5；3颗的2倍是6，多了2；3颗的3倍是9，少了1。（其余同理）为什么倍数不断在变化？预设生：标准在不断改变，倍数也会跟着改变。师提醒：因为8和8同样多，所以一般不说8是8的1倍，而说8和8同样多。（8是8的1倍说法是对的，但是与同样多重复了）设计意图：通过“几个同样多”过渡到“几倍”的语言表达，让学生经历从具体实物数量的比较中抽象出倍的过程。通过改变白萝卜的数量让学生多次用语言描述倍，学生在层层递进的环节中自主探究，新知会顺利在学生脑海中形成体系。让学生同桌合作，利用小星星折纸动手实践，摆一摆、数一数，既能巩固加深对倍的整体感知，又让学生明白得出倍数关系的前提是确定好标准，在初步练习中提炼知识，学生得以充分经历知识产生的过程，同时师生合作也使得课堂氛围自然融洽。3.练习巩固，扎实新知教材P50“做一做”第1题。设计意图：在已有直观实践练习的基础上，结合课本进行简单的抽象练习，提升难度的同时巩固本课新知。4.总结回顾，视频延伸（1）谈话总结师生互动谈收获。（2）视频延伸播放成语视频《事半功倍》。教师向学生解释事半功倍的意思，注意引导一定要选择正确的方法，才能事半功倍，最后提出寄语。设计意图：总结回顾引导学生自主构建知识体系，培养学生总结知识的能力和自主探究的意识，加深学生对新知的理解和掌握。由成语视频的延伸加强学科之间的联系，同时也渗入德育。（十一）作业布置教材P50“做一做”第2题；P53“练习十一”第1、2题（十二）板书设计倍的认识倍的认识同样多几个同样多→几的几倍关系多（少）几确定标准倍五、教学设计的分析说明（一）教学目标的制定教学目标可以理解为教师的教与学生的学的目标，是通过教学应达到的标准或质量规格。吴正宪老师曾在其著作《吴正宪课堂教学策略》中，提到了教学目标制定的三个策略：把握教学方向、深入解读文本、直面学生现实[17]。课程目标通常被称作教师安排教学的方向与依据，教材则是教学所要参考使用的文本，学情即为学生现实，也就是说教学目标要根据课标、教材和学情来进行制定。1.研读课标，于实践探新知《义务教育数学课程标准》（2011年版）指出，数学教学应参照其教学内容，既要让学生获得间接经验，更要让学生能够有机会通过动手实践来获得直接经验。建构主义教学观认为学习者不应该是被灌输知识，而应该是以他们的实际生活经验为基础来建构新知[18]。因此在本课教学中笔者大力构建可以让学生操作获取新知的具体情境，逐步引导学生进行实践探究、动手操作，以此获得直接经验来促使学生自己建构“倍”的数学模型。另外，数学学习不仅是获得知识的过程，更是让学生领悟数学方法的过程，因此笔者将让学生通过动手操作来经历知识的产生过程，从具体情境中抽象出“倍”的模型，学会在动手实践中获取数学学习的方法作为本课的目标之一。2.精读教材，以旧知觅新知通过分析教材的编排体系和找出各部分知识之间的内在联系，就可以从整体上把握同一类知识的本质。因此在对教材进行充分的精读之后，结合各类参考书，笔者认为本单元的新课教学应分为3课时，分别是“建立倍的概念”、“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”，而笔者设计的内容则为第一课时“建立倍的概念”，此内容是进行下面两个课时教学的基础，在整个单元教学里起着至关重要的作用。概念教学既是小学数学基础知识教学的重要组成部分，也是培养学生数学模型思想和提升学生思维能力的基础，但概念课对于学生来说往往十分的抽象，因此笔者想到了吴玉国老师曾提出的走向深度学习的数学结构化学习，即以知识本身的点状学习为基础走向知识学科的条理性和知识意义的综合性学习，利用旧知搭起支架，从而创造学习新知的平台[2]。“倍”的本质就是在探究两个数量之间的关系，而学生此前已经学习过“同样多”和“多（少）几”这两个关系。因此笔者将“关系”作为本课深度学习的本质核心，借助此前学习过的“同样多”这一旧知来学习“倍”，让学生在探究的过程中掌握有几个“同样多”就是几“倍”的新知，并且知晓确定倍数关系的前提是确定标准。3.统揽学情，用兴趣树观念学生是具有主观能动性的个人，处在不断发展的过程当中，他们会带着丰富的生活经验进入课堂。因此在目标制定的过程中，笔者重在考虑透过本课的数学学习，可以丰富学生的哪些情感经验。结合新课程大力提倡的在各个学科中积极渗透德育教育，笔者力求通过本课教学能够让学生感受数学“情”，从情出发来学数学。兴趣是孩子最好的老师，让学生感受到数与数之间关系的多样性和趣味性，学生才会乐于加入到知识探究的过程中。同时笔者也乐于思考，大胆创新，引申语文学科中有关“倍”的成语，加强数学与其他学科之间的联系，也加强学生对学科融合的感知，让学生对知识的掌握渐渐从浅薄走向深度。根据对以上理论的分析与解读，笔者将本课的教学目标制定为：1.初步理解“倍”的概念，知道“倍”是两个数量之间的关系，弄清“几个同样多”和“几倍”之间的联系，知道建立倍数关系的前提是找好标准。2.在具体情境中经历“倍”概念的初步形成过程，学会利用动手操作来提取数学信息、寻找数学关系的方法。3.感受数与数之间关系的多样性和趣味性，体会数学与其他学科之间的联系。（二）教学重难点的确立1.重点的确立教学重点是小学数学教材中每一课时最基础和重要的核心内容，所有的教学活动都是为了学生对重点的掌握服务。[17]因此在制定教学重点时，一定要分清本课知识内容的重要程度。本课知识内容大概分为两个版块，一个是建立“倍”的概念，一个是知道建立倍数关系的前提是确定标准。显而易见，其中“倍”概念的建立是重中之重，掌握了概念才能进一步的探究“倍”的实际应用。同时笔者在本课教学中选择用旧知“同样多”来搭桥牵线，让学生认识“倍”，因此学生需要弄清楚“几个同样多”与“几倍”之间的关系。另外，从单元整体教学的角度来看，掌握“倍”的概念，对接下来进行“求一个数是另一个数的几倍”、“求一个数的几倍是多少”的新课教学至关重要，是接下来学习新知的基础。根据以上理论依据和分析，笔者将本课教学重点确定为：理解“倍”的概念，弄清“几个同样多”和“几倍”之间的联系。2.难点的确立教学难点通常指的是小学数学知识中那些学生难以理解和掌握的内容或者在学习过程中容易弄混或出错的内容，这些内容通常都比较抽象，离学生的生活实际较远，学生难以独立看出其与已有知识结构的关系。[17]而在小学数学教材中，教学难点通常都与教学重点息息相关，本课时的教学难点亦是如此。对于一堂概念课，教学难点是显而易见的，理解本课概念知识就是难点。概念的高度概括性和抽象性注定会令学生感到难以理解，而学生学不好往往就是因为课上没听懂。况且“倍”是学生在此前的学习中从未接触过的知识，是一个全新的概念。本节课的教学过程中，学生可以轻而易举的说出两个物体的数量，但若要让他们用自己的语言描述出两个数量之间的倍数关系，往往会出现有口难开，逻辑混乱的情况，甚至搞不清楚因果关系。因此理解“倍”的概念，是整节课学生需要攻克的最大难关。根据以上理论依据和分析，笔者将本课教学难点确定为：理解“倍”的概念。（三）教学重难点的突破1.重点突出在突出本课重点的思考上，笔者采用了通过抓住知识本质来构建知识体系的学习模式。让学生在充分理解并掌握知识的基础上，将新获得的知识融入学生原本拥有的认知结构当中。因此笔者将两个数量之间关系的探究作为本课数学知识体系构建的主要内容，开篇就向学生指出“倍”的本质，直接告知学生“倍”其实就是两个数量之间的一种关系，将“倍”融入到已经学习过的“同样多”和“多（少）几”这两个已有的数量关系的知识结构之中，以此领会“倍”的概念。另外，建构主义学习理论强调教师在教学过程中要创设贴近学生生活的真实情境，让学生在具体情境中学习。因此笔者将以上两者结合，创设探究萝卜数量关系的真实情境，以此建立“倍”的模型，并且利用师生互动以及展开学生活动，让学生到黑板上亲手“移一移”、“圈一圈”，结合已学的“同样多”这个关系来描述“倍”，便于学生从真实情境中提炼出“倍”的概念。2.难点突破支架式教学是近年来的一种新型的高效的教学模式，是指学生在学习的时候，为了达成自己的学习目的，需要在自己原有的知识水平的基础上依靠他人的支持和帮助，而这种帮助必须是建立在学生已有的知识水平上。[19]因此，对于本课的难点，笔者采用了支架式教学模式进行突破。让学生在学习新的知识时，可以在老师的帮助和支持下，结合旧知，达到想要的学习目的。笔者选择用“同样多”这个已学的数量关系作为跳板，由“同样多”过渡到“倍”，带着学生突破难点。另外，学生在学习抽象化知识时，如果缺乏有关的感性经验，理解就会存在困难，且三年级的学生依然以形象直观的思维为主来看待事物。因此笔者精心设计了动手实践操作的教学环节，制作了精美的教具供学生进行操作，让学生实践出真知，让难点在学生动手创造的过程当中化难为易。（四）教学方法的选择1.教法教学方法是教学过程的重要因素，一个好的教学方法会给本课教学起到非常好的辅助作用。我国古代教育家孔丘曾说：“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅则不复也。①”这是孔子对启发式教学的精辟阐述，他认为教学过程中应当使用用富有启发性的谈话法，主张教学要“循循善诱”。同时，古希腊哲学家苏格拉底也对谈话法进行了大力的推崇，倡导不直接向学生传授知识和经验，而是通过提出问题，来激发学生自主寻求正确的答案。因此，笔者采用了谈话法来对学生进行启发，与学生针对胡萝卜和白萝卜的数量进行一问一答，引导学生自己发现新知。同时建构主义教学观强调学习的情境性，因此在教学“倍”这个抽象的概念时，笔者采用了情境教学法，让学生在情境中学习。另外，夸美纽斯曾在其著作《大教学论》中提到：“一切知识都是从感官的感知开始的。”[21]，因此为了让学生更好的理解新知的产生，笔者选择了直观教具演示的方法让学生探究胡萝卜与白萝卜的倍数关系。通过以上教法，可以有效降低新知在学生眼中的困难程度，高效达成本课学习目标。2.学法《义务教育数学课程标准》（2011年版）中要求教师教学要发挥主导作用，既要有一定的讲授，更要放手让学生自主学习，引导学生进行独立思考，积极主动的进行探索，并且与身边的伙伴进行有效的合作交流。因此在新知教授环节，笔者采用了自主探究的学法，让学生独立思考胡萝卜和白萝卜之间的倍数关系，并主动举手汇报。再者为响应新课程强调的合作学习理念，在本次教学中，笔者也大量使用了讨论法这一学法，让学生同桌讨论、小组合作，培养学生的团结互助意识。同时笔者也采用了练习法来巩固新知。（五）教学准备教学准备是实施教学的一切准备活动，是上课的基础和决定上课成败的关键。笔者认为，要想上好一堂数学课，要做好以下五个方面的准备：备好教材、备好学生、备好教法学法、备好教师、备好其他。1.备好教材，做到“心中有书”备教材也就是说要充分研读教材和课标，把握本课内容在小学数学教学体系中的地位和作用。对于能与本课进行联系的旧知、本课需要为之做好铺垫的新知等都要做到心中有数。只有当知识内容在教师心里构成体系，才能通过教师的教学传递给学生。2.备好学生，做到“目中有人”备好学生指教师既要充分了解本课知识所处学段的基本学情，又要深入了解需上课班级的具体学情，如此才能做到因材施教，有针对性的上好这堂课。在正式授课之前，笔者会走进学生，掌握该班学生的薄弱点，不断调整自己的教学环节，以此达到最大程度提升教学效果的目的。3.备好教法学法，做到“手中有法”教学方法是教学过程中有针对性的一个重要组成部分。针对不同的学生、不同的班级适用的教学方法是大不相同的。思维较活跃的学生可能更加适用于探究类的教学方法，而思维稍凝滞的学生可能更加适合引导和讲解类的教学方法。这就要求笔者要在备好学生的基础上选用适当的教学方法，以求对教学起到如虎添翼的作用。4.备好自己，做到“心中有数”备好教师自己要求教师要懂得知己展长、扬长避短，充分利用自身优势来展开教学。同时也要备好相应的教育教学理论和知识技能，充分了解学生的最近发展区，调整自身角色。同时增进自己的教师基本功，练好普通话和三笔字，熟悉教学流程与学生会有的反应，以饱满的姿态参与教学。5.备好其他，做到有备无患备好其他主要是指：提前准备好教学所需教具并进行试验、提醒学生带好当堂课所需学习用品（如教材、草稿本、笔等）、检查录播室设备是否完好等。（六）教学过程新课程强调“以人为本”的学生观，强调教学当应以教学对象为主体，授课教师为主导的理念。因此在进行教学过程的设计时，笔者充分尊重以上理念，以“学生为本”为教学环节设计的出发点，共设计了以下四个环节，具体阐述如下：1.情境激趣，谈话引入在建构主义的视角下进行小学数学的深度学习，学生的学习积极性会被进一步提高。[18]因此笔者在引入时以本课核心词“关系”作为切入点，以“小兔子运萝卜”的情境为载体进行课题的揭示。学生在探究萝卜之间的关系时，依次提出“同样多”和“多（少）几”这两个已经掌握的数量关系，并且教师引导学生用“同样多”来描述“多（少）几”这个数量关系，为接下来用“同样多”表示新的数量关系“倍”搭起支架。2.合作实践，探究新知此环节为新知探究环节，是整堂课的重中之重，为了有效的使学生掌握本节课的重难点，笔者安排了以下两个内容：（1）结合旧知，探究“倍”的概念何万国老师在其著作《课程与教学论》中谈到了循序渐进原则，强调教学要按照该课时的科学知识内在逻辑顺序以及教学对象的认识顺序主次得当、步骤分明地进行[23]。也就是说小学数学要按照一定的顺序进行教学，要体现数学知识中的逻辑顺序和小学生的认知规律和心理发展特点，由简单到复杂、由浅入深、循序渐进、螺旋上升。因此在设计的过程当中，笔者引导学生分别探究2根胡萝卜和4根、6根、8根白萝卜的倍数关系，不仅听教师讲，更要自己说。同时结合学生的认知发展特点，笔者首先引导学生一起说2根胡萝卜和4根白萝卜的关系，再让学生同桌说2根胡萝卜和6根白萝卜的关系，最后让学生自己来说2根胡萝卜和8根白萝卜的倍数关系，层层递进，让学生一步一步自己接近新知。另外，吴玉国老师的数学结构化教学也给了笔者很大的助益，笔者以“同样多”这个关系为基准，让学生在经历自己说倍数关系的过程中体会“同样多”和“倍”这两个关系的联系，然后一步步引导学生得出结论“有几个同样多就是几倍”，从而使得旧知和新知的关系在学生面前一目了然，并且这个结论是由学生自己提出，印象更为深刻。（2）深入探究，找出确定倍数关系的前提三年级学生的数学思维发展仍处于比较低级的阶段，主要还是以直观形象思维为主。课程基本理念也提到有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生才是学习的主体，教师在教学过程中只是作为组织者、引导者与合作者的角色存在。因此在带着学生寻找确定倍数关系的前提时，笔者将课堂交给了学生，选择以实物“小星星折纸”为载体设计了三个需要学生亲自动手操作的活动。前两个活动是改变第一行小星星的数量，给出倍数关系，让学生动手摆出第二行小星星，让学生初步感受“标准”变了倍数关系会跟着改变。第三个活动给出第二行8颗小星星，第一行的小星星数量请学生来摆，看能摆出多少个倍数关系，以此深入理解“标准”对于确定倍数关系的重要性，同时在动手操作的过程中也对“倍”的概念进行了巩固。3.巩固练习，扎实新知适当的练习会有益于新知在学生心里扎根，但题量和难易程度也需要适当。由于前面的新知探究中第二个“星星折纸”的活动已经让学生对于“倍”概念的理解进行了一定的练习巩固，并且是通过自己动手操作练习积累了直观经验。因此考虑到学生的接受程度，在练习环节笔者仅采用了教材上“做一做”的第1题，让学生根据“倍”的含义判断三种颜色圆片数量之间的倍数关系，圆片整齐有序的摆放方式简洁明了地反映了它们数量之间的倍数关系，同时也让学生从直观到抽象，加深对“倍”的理解与掌握。4.总结回顾，视频延伸课堂小结一直是小学数学教学的有机组成部分，它既能总结和延伸这一课时的知识，又能为下一课时的学习打好一定的基础、做好充足的准备。在本课教学的最后，笔者采用的是知识概括型总结，以总结回顾的形式，请学生来谈收获，教师进行一定的补充，通过这种形式加深学生对本节课的知识重点的掌握。同时，结合新课程强调的加强学科之间联系的理念，笔者通过播放视频为学生拓展了含“倍”的成语“事半功倍”，短短一分钟的视频向学生解释了这个成语的典故、释义以及用途，让学生学好数学知识的同时也轻松收获了语文知识。总而言之，新课程倡导的教学理念一直贯穿笔者教学环节设计的始终。大力培养学生的创新精神与实践能力，促进学生生动、活泼、主动地发展，也坚持让全体学生都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展这一理念。现代教学论认为，教学过程并不仅仅是传授与学习科学文化知识的过程，同时更是促进学生全面发展的过程。因此笔者在设计教学环节时，不仅重视学生知识的获得，更充分注重学生学习方法和技能的练就。在本课的学习中，学生的动手能力、概括能力、提炼重点的能力得到进一步的发展，同时也学会了动手寻找数学信息来解决数学问题的方法，全面提高自身综合素质。（七）板书设计板书设计也是小学数学课堂教学的重要组成部分，一个好的板书设计既有利于学生理清本课时学习内容的知识脉络，又有利于加深学生对所学内容的理解，可以对新课教学起到画龙点睛的作用。[17]同时，板书完成的过程实际上也是课堂生成的过程。因此笔者对于板书设计的思路如下：在课堂开始前，笔者便写下核心词“关系”，让学生明了本堂课研究的内容。在导入环节随着师生对话的进行，依次写下“同样多”、“多（少）几：同样多＋多几”这两个已经学习过的数量关系，然后引出课题“倍的认识”。在教学过程中，随着学生的总结与概括写下重点“几个同样多→几倍”、“确定标准”。至此本课新知形成体系，一目了然、重点突出，切实起到画龙点睛的作用。倍的认识倍的认识同样多几个同样多→几的几倍关系多（少）几确定标准倍六、教学设计的创新之处新课程要求现代教师要从课程的忠实执行者转变为课程的建设者和开发者，因此教师应当具备创新意识，通过不断尝试、大胆的进行教学创新，力求打造一堂好课。视频拓展延伸，体现学科联系《义务教育数学课程标准》（2011版）中提到，要通过教学切实让学生体会到数学与其他学科之间的联系。笔者在查阅文献资料的过程中发现，有很多设计者想到了要将数学和语文两个学科联系起来，但效果并不是很好，尽管有许多设计者曾使用含“倍”的成语进行导入或者总结延伸，可大多都只是轻描淡写的说出了这些成语，并没有让学生理解成语的意思，且几乎没有设计者以视频作为媒介为学生拓展成语的来源、含义以及用法用途，因此笔者选择了含“倍”的成语“事半功倍”的典故视频为总结延伸的内容，向学生介绍成语“事半功倍”，既能激发学生的探究欲望，又为学生普及了一个新的成语典故，给学生留下深刻的印象。七、教学设计实施后的总结反思新课程要求现代教师要从“教书匠”转变为教育教学的研究者和反思的实践者。因此教师光会上课是远远不够的，更要善于进行反思总结，才能在接下来的教学工作中取得更大的发展和进步。经过实践，笔者对本次设计进行了反思：（一）可取之处1.教学思路新颖在众多已有设计当中，基本上都是以“几个几就是几倍”来作为本课重点。但笔者在观摩了重庆市名师张健老师对本课的教学后，深受启发，采用了以关系为核心词的支架式教学，从一开始就揭示“倍”的本质。而且接下来以“同样多”为教学新知的桥梁，也是鲜少有设计者想到的。2.教学用具丰富在本课教学中，笔者准备了贴于黑板的彩色萝卜贴纸，可以起到吸引学生目光的作用，让学生主动投入新知探究的过程中。笔者还准备了五颜六色的“小星星折纸”成品，作为学生实践探究之用。并且在教学结束之后，将“小星星”作为礼物送给每一个学生，表扬他们上课积极认真，以此激励他们在接下来的数学课上踊跃表现，使得他们对下一堂数学课充满期待。3.课堂氛围活跃在教学过程中，笔者始终以学生为学习的主体，精心安排了同桌讨论、小组讨论等数次合作学习的探讨活动，学生都积极的相互讨论与思考，大胆的举手发表自己的意见。整个过程欢乐而又轻松，学生在愉悦的氛围中迎来下课铃声。（二）不足之处与改进措施1.课堂组织管理能力不足在试教的过程中，本着让学生充分讨论和交流的想法，笔者把课堂交给了学生。但是一开始学生都积极主动的思考