公考考前抢分宝典数量关系

12 ①工程问题 ②行程问题 ③经济利润问题 2④排列组合与概率 2⑤容斥问题 2⑥最值问题 3二、秒杀技巧 4①数字特性(适用所有题型) 4②代入排除 4③十字交叉(混合比例问题) 5④鸡兔同笼 5⑤龄差恒定(年龄问题) 5⑥三元赋零(多未知数求组合) 5⑦几何测量 6⑧几何模型 63一、重要考点总结乙单独做需15天”“甲乙效率比2:3”。类型给完工时间型1.赋值总量=各时间最小公倍数；2.算效率=总量/时间3.按工作过程列算式给效率比例型1.按比例赋值效率(如2:3→赋2、3);2.算总量=效率和×时间3.求解目标给具体量型1.设未知数(效率/时间);2.列方程：总量=效率×时间3.解方程牛吃草问题(特殊)1.公式：Y=(N-X)T(Y原有草量，N牛头数，X草速，T时间);2.列方程求X、Y类型基础行程(匀速)路程=速度×时间相遇追及相遇：路程和=速度和×时间追及：路程差=速度差×时间流水行船顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速4船速=(顺+逆)/2水速=(顺-逆)/2火车过桥完全过桥：路程=桥长+车长；完全在桥：路程=桥长-车长利润=售价-成本；利润率=利润/成本=(售价/成本)-1;折扣=售价/定价分段计费：按区间算费用，汇总求和(1)排列组合(计数)捆绑法元素必须相邻1.捆绑相邻元素(算1个整体);2.整体与其他元素排列；3.算捆绑内部排列插空法元素不能相邻1.排无限制元素；2.插空(含两端)3.算插空排列隔板法相同元素分给不同主体，每人至少1个公式：Cm-1(n元素，m主体)如8个名额分4个路口→C³=35种(2)概率(求可能性)类型基础概率概率=满足条件的情况数/总情况数独立事件概率同时发生：P(AB)=P(A)×P(B)5索：星途径资料库)类型两集合A|+|B|-|A∩B|=总数-都不三集合(标准型)|A|+|B|+|C|-|AB|-|BC|-|CA|+|ABC|=总数-都不三集合(非标准型)|A|+|B|+|C|-只满足两项-2×满足三项=总数-都不(1)最不利构造(至少…保证…)【应用】最不利情况(尽可能不满足)+1【例1】50苹果、5香蕉、30橘子、50梨，至少取10个同种类【应用】1.排序；2.设目标为x;3.反向构造(其他尽可能多/少);4.加和求解【例2】6辆货车平均62吨，最重71,最轻54,求第三重最少资料库)6二、秒杀技巧①数字特性(适用所有题型)【应用】题干含“平均”“整除”“比例”(如3:5)“倍数”)【秒杀】若y=ax(a整数),则y是a的倍数；若y=ax+b,则y-a是a的倍数【例1】招聘人数分7个分公司余2人→总人数-2是7的倍数，选项中选“减2能被7整除”的。【应用】题干含“和差”“乘积”,方程系数一奇一偶)【秒杀】和差同奇偶(a+b偶→a-b偶);乘积见偶则偶(偶数×任何数=偶)【例2】3x+4y=25→3x是奇→x是奇，选项中选奇数。(更多资料VX搜索：星途径资料库)②代入排除【应用】问“至少”“最多”【秒杀】问至少→先代最小选项；问最多→先代最大选项【例3】问“至少需要多少天”→先代最小天数选项，可行则直接选。【应用】选项含明显奇偶、尾数、整除特征【秒杀】先验证特征，排除不符合选项7【例4】结果应为偶数→先排除所有奇数选项；涉及5的倍数→优先验证尾数0/5的选项。【应用】浓度混合、平均数混合、利润混合(如“优秀与普通职工平均分混合”“两种折扣混合”)④鸡兔同笼【应用】两种事物，已知总数、总属性，求数量(如鸡兔头35、脚94)【秒杀】假设全为A,B数量=(实际总量-假设总量)/属性差【例6】500零件，合格得2元，损坏赔3元，得920元→假设全合格得1000元→损坏数=(1000-920)/(2+3)=16个。⑤龄差恒定(年龄问题)【应用】年龄差永远不变(如妈比儿大26岁，无论过多少年都不变)【秒杀】验证选项中“年龄差是否匹配题干”,直接排除不匹配选项【例7】妈比儿大26,爸比儿大33→选项中“妈龄-儿龄=26”“爸龄-儿龄=33”⑥三元赋零(多未知数求组合)【应用】三元一次不定方程组，求“x+y+z”等整体值(非单独未知数)8【例8】x+y+z=2.3,2x+y-z=2.2,设x=0,y+z=2.3,y-z=2.2y=2.25,z=0.05;x+3y+7z【例9】边长为10厘米的正方形ABCD如下图所示，E为正方形中某一点，已知AE长8厘米，BE长6厘米，问三角形AA.24⑧几何模型(1)等底等高9为休闲区。现连接BD将两区域打通，与EF相交于0点。已知AF和FE的长度分别为600米和400米，问COD围成的三角形阴影区域面积为多少万平方米?CC【例11】公园里有一片四边形草坪，沿对角线修建的小道相交于0点，0到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1:2:3:4,一名工人花费1天正好完成在当天内完成剩余草坪的修剪?A.8【解析】根据0到四个顶点A、B、C、D的距离之比正好为1:2:3:4,可得△面积之比为1:3:6:2,剩余面积3+6+2=11,现有1人，还需10人，秒杀C。(更多资料VX搜索：星途径资料库)(3)蝴蝶模型【应用】在梯形中，上底为a,下底为b,对角线相连，构成四个三角形【秒杀】当四边形ABCD为梯形(AD//BC)时，蝴蝶模型除了满足上述一般四边形的性质外，还具有以下特殊性质：翅膀面积相等：左右两个三角形(△AOB与△COD)的面积相等，即S₃=S₄上底：下底=1:2,面积比1:4:2:2;上底：下底=1:3,面积比1上底：下底=1:2