2025 小学四年级数学上册典型例题解析课件

一、写在前面：为什么要重视典型例题解析？演讲人写在前面：为什么要重视典型例题解析？01分模块典型例题深度解析02四年级数学上册核心模块与典型例题分布03总结：从例题到思维，从“学会”到“会学”04目录2025小学四年级数学上册典型例题解析课件01写在前面：为什么要重视典型例题解析？写在前面：为什么要重视典型例题解析？作为一名深耕小学数学教学十余年的教师，我始终坚信：典型例题是数学知识的“活载体”，是连接课本理论与解题能力的“桥梁”。四年级是学生从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键阶段，数学上册内容（如大数的认识、三位数乘两位数、除数是两位数的除法等）既延续了低段的基础，又为高段的复杂运算和空间几何埋下伏笔。这一阶段的典型例题，往往浓缩了核心知识点的应用场景，隐含着数学思想方法的渗透路径。我在日常教学中发现，许多学生面对新知识点时，常因“听懂了但不会做”“会做简单题但稍变条件就出错”而焦虑。究其根本，是缺乏对例题的深度解析——不明白题目“考什么”“怎么想”“哪里容易错”。因此，今天的课件将围绕四年级上册六大核心模块，通过典型例题的“拆解-分析-总结”，帮助同学们掌握“学一题、通一类”的思维方法。02四年级数学上册核心模块与典型例题分布四年级数学上册核心模块与典型例题分布要精准解析例题，首先需明确本册教材的知识框架。根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》要求，四年级上册聚焦“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”三大领域，具体包含以下六大核心模块（如表1）：|模块|核心知识点|典型例题考察方向||---------------|----------------------------------------------------------------------------|-------------------------------------------||大数的认识|亿以内数的读写、比较大小、改写与近似数；十进制计数法|含连续零的大数读写、近似数的“四舍五入”应用|四年级数学上册核心模块与典型例题分布0504020301|三位数乘两位数|竖式计算、因数末尾有零的简便运算、积的变化规律、解决实际问题|复杂进位的竖式计算、估算与精确计算的结合||除数是两位数的除法|试商方法（四舍五入法、同头无除试商法）、商的变化规律、带余数除法的应用|两位数除三位数的试商调整、余数与除数的关系||角的度量|角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、量角与画角的规范操作|量角器的“两重合一对准”操作、角度计算||平行四边形和梯形|平行与垂直的定义、画垂线与平行线、平行四边形和梯形的特征|过直线外一点画垂线的步骤、图形特征的判断||条形统计图|一格代表多个单位的条形图读取、数据整理与分析|多数据对比的信息提取、根据统计图提问题|四年级数学上册核心模块与典型例题分布接下来，我们将针对每个模块选取2-3道典型例题，从“题目呈现-思路拆解-易错警示-方法总结”四步展开解析，确保同学们不仅“知其然”，更“知其所以然”。03分模块典型例题深度解析大数的认识：从“会读数”到“会用数”典型例题1：读出下面各数，并写出它们的近似数（省略万位后面的尾数）。①30500042②9999999③50608000思路拆解：大数的读写关键在“分级”，即从右往左每四位分一级（个级、万级、亿级）。读数时，先读万级再读个级，万级的数按个级读法读，末尾加“万”字；每级末尾的零不读，中间或开头的零只读一个。求近似数时，需看千位上的数：千位≥5则向万位进1，否则舍去千位及后面的数。详细解析：大数的认识：从“会读数”到“会用数”①30500042：分级为“3050|0042”，万级是“3050”，读作“三千零五十万”，个级是“0042”，读作“零四十二”，合起来是“三千零五十万零四十二”。千位是“0”（个级的千位是“0”），舍去，近似数为3050万。②9999999：分级为“999|9999”（注意不足四位的补前导零不影响实际数值），万级是“999”，读作“九百九十九万”，个级是“9999”，读作“九千九百九十九”，合起来是“九百九十九万九千九百九十九”。千位是“9”（个级的千位是“9”），向万位进1，999万+1万=1000万，近似数为1000万。③50608000：分级为“5060|8000”，万级“5060”读作“五千零六十万”，个级“8000”末尾的零不读，读作“八千”，合起来是“五千零六十万八千”。千位是“8”（个级的千位是“8”），向万位进1，5060万+1万=506大数的认识：从“会读数”到“会用数”1万，近似数为5061万。易错警示：读数时易漏读中间的零（如①中的“三千零五十万”与“零四十二”之间的零）；近似数中，当万级全为9时（如②），进1后会连续进位，需注意结果的位数变化（999万→1000万）。方法总结：大数读写“四字诀”：分级（四位一级）、标位（个级、万级）、读级（万级加“万”）、零处理（中间读一个，末尾不读）。近似数“看千位”：千位定取舍，进位要连续，单位“万”莫忘。三位数乘两位数：从“算对”到“算巧”典型例题2：计算①234×56②450×280③学校买32套课桌椅，每张桌子125元，每把椅子48元，一共需要多少钱？思路拆解：三位数乘两位数的核心是竖式计算的“位对齐”与“进位处理”。对于因数末尾有零的情况，可先算非零部分，再在积末尾补零；解决实际问题时，需明确“单价×数量=总价”，注意是否需要分步计算（如桌子和椅子分开算再相加）。详细解析：三位数乘两位数：从“算对”到“算巧”①234×56：竖式计算时，先用6（个位）乘234：6×4=24，写4进2；6×3=18+2=20，写0进2；6×2=12+2=14，写14（得1404）。再用5（十位）乘234：5×4=20，写0进2（注意十位乘得的结果末位对齐十位，即左移一位）；5×3=15+2=17，写7进1；5×2=10+1=11，写11（得11700）。最后相加：1404+11700=13104。②450×280：因数末尾共有2个零（450末尾1个，280末尾1个），先算45×28：45×28=1260，再在积末尾补2个零，得126000。三位数乘两位数：从“算对”到“算巧”③实际问题：方法一（分开计算）：桌子总价=125×32=4000元，椅子总价=48×32=1536元，共4000+1536=5536元。方法二（合并单价）：每套桌椅总价=125+48=173元，总价=173×32=5536元（两种方法结果一致，验证正确性）。易错警示：竖式计算时，十位乘得的结果易忘记左移一位（如①中5×234的结果末位应对齐十位，即从十位开始写）；末尾有零的乘法，补零的个数易出错（如②中450×280，非零部分是45×28，原数末尾共2个零，需补2个零）；三位数乘两位数：从“算对”到“算巧”实际问题中，易忽略“每套桌椅包含一张桌子和一把椅子”的隐含条件，导致漏算或重复计算。方法总结：竖式计算“三步骤”：个位乘（逐位相乘，进位标记）、十位乘（结果左移，对齐十位）、相加得积（数位对齐，避免错位）。末尾有零“巧计算”：去零算非零，补零看总数（原数末尾零的总数）。实际问题“理关系”：明确已知量（单价、数量），分析所求（总价），选择分步或综合计算。除数是两位数的除法：从“试商”到“调商”典型例题3：计算①672÷24②989÷43③王老师带800元买篮球，每个篮球65元，最多能买几个？还剩多少钱？思路拆解：除数是两位数的除法，关键在试商。常用“四舍五入法”把除数看作整十数试商，若商过大或过小需调整。带余数除法需注意“余数＜除数”，解决实际问题时，“最多能买几个”是求商的整数部分，余数是剩余的钱。详细解析：①672÷24：24接近20，用20试商：67÷20≈3，24×3=72＞67，改商2；24×2=48，67-48=19，余19，带下2得192；192÷24=8（24×8=192），所以商是28。除数是两位数的除法：从“试商”到“调商”②989÷43：43接近40，用40试商：98÷40≈2，43×2=86，98-86=12，带下9得129；129÷43=3（43×3=129），所以商是23。③实际问题：800÷65=12（个）……20（元）（计算：65×12=780，800-780=20，余数20＜65，符合要求）。易错警示：试商时，若除数“五入”（如24看作20），初商易偏大（如①中用20试商得3，但24×3=72＞67，需调小为2）；除数是两位数的除法：从“试商”到“调商”若除数“四舍”（如43看作40），初商易偏小（如②中用40试商得2，43×2=86≤98，无需调大）；带余数除法中，易忘记验证“余数＜除数”（如若余数≥除数，说明商小了，需加1）。方法总结：试商“四舍五入法”：除数看整十，初商估个值；商大减1，商小加1，余数要验证（余数＜除数）。实际问题“看情境”：买东西“最多能买”取商的整数部分，剩余钱是余数；分物品“至少需要”可能需商加1（如租车问题）。角的度量：从“会量角”到“会用角”典型例题4：①用量角器量出∠A的度数（图略，∠A为125）；②画一个75的角；③已知∠1=35，∠2是∠1的2倍，∠3与∠1+∠2的和互补，求∠3的度数。思路拆解：量角的关键是“两重合一对准”（量角器中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一边重合，角的另一边对准的刻度即为度数）。画角需先画一条射线，再用量角器确定另一条边的位置。角度计算需明确“互补”（和为180）、“互余”（和为90）等概念。详细解析：角的度量：从“会量角”到“会用角”①量角步骤：把量角器的中心与∠A的顶点重合；0刻度线与∠A的一条边重合；看另一条边所对的量角器刻度（内圈或外圈，根据0刻度线方向选择），此处∠A的另一边指向内圈125，故度数为125。②画角步骤：画一条射线，作为角的一边；将量角器中心与射线端点重合，0刻度线与射线重合；在量角器75刻度线处点一个点；以射线端点为端点，通过刚点的点画另一条射线，即得75的角。角的度量：从“会量角”到“会用角”③角度计算：∠2=35×2=70，∠1+∠2=35+70=105；∠3与105互补，故∠3=180-105=75。易错警示：量角时易混淆内圈和外圈刻度（如0刻度线在右边，读内圈；在左边，读外圈）；画角时，易忘记“先画射线，再找点连线”，导致角度不准确；角度计算中，易混淆“互补”（180）与“互余”（90），需注意题目表述。方法总结：量角“三步骤”：中心对顶点，0线对一边，看边读刻度（内外圈分清）。画角“四步骤”：画射线→重合量角器→找点→连线成角。角度计算“理关系”：明确倍数、和差、互补/互余的定义，分步计算。平行四边形和梯形：从“认图形”到“画图形”典型例题5：①判断：两组对边分别平行的图形是平行四边形（）；②过直线外一点A画已知直线的垂线（图略）；③一个梯形的上底是3cm，下底是5cm，高是4cm，画出这个梯形。思路拆解：平行四边形的定义是“两组对边分别平行的四边形”（注意“四边形”是前提）。画垂线需用三角尺的直角边，一条边与已知直线重合，另一条边过点A，沿直角边画线。画梯形需明确上底、下底（平行的两边）和高（两底间的垂线段）。详细解析：①判断：错误。反例：六边形的两组对边可能平行，但不是四边形，故必须强调“四边形”。平行四边形和梯形：从“认图形”到“画图形”12将三角尺的一条直角边与已知直线重合；平移三角尺，使另一条直角边过点A；沿过点A的直角边画直线，即为已知直线的垂线；标注垂直符号（⊥）。②画垂线步骤：画下底5cm的线段；在一端画高（用三角尺画垂线，长度4cm）；在上端画与下底平行的上底（3cm）；连接上底和下底的另一端，形成梯形。③画梯形步骤：平行四边形和梯形：从“认图形”到“画图形”易错警示：平行四边形的定义易忽略“四边形”这一前提（如①中的错误判断）；画垂线时，易忘记平移三角尺使直角边过点A，导致垂线不经过点；画梯形时，易混淆“高”与“腰”的概念（高是两底间的垂线段，腰是两底间的非垂线段）。方法总结：图形判断“扣定义”：平行四边形需满足“两组对边平行”+“四边形”；梯形需“一组对边平行，另一组不平行”。画垂线“用三角尺”：一贴（直角边贴直线）、二移（移至过点）、三画（沿直角边画线）。平行四边形和梯形：从“认图形”到“画图形”画梯形“定三要素”：上底、下底（平行）、高（垂直距离），先画下底，再画高，最后画上底。条形统计图：从“读数据”到“析数据”典型例题6：某小学四年级（1）班学生最喜欢的运动项目统计图（一格代表5人，跳绳25人，跑步15人，游泳20人，篮球30人）。①最喜欢哪种运动的人数最多？最少？②最喜欢跳绳的比跑步的多多少人？③你能提出什么数学问题并解答？思路拆解：条形统计图的关键是“看横轴（项目）、纵轴（数量）、一格代表的单位”。读取数据时，用“格数×单位量”计算具体数值。提问题需基于数据对比（如“最多与最少相差多少”“总人数是多少”等）。详细解析：条形统计图：从“读数据”到“析数据”①篮球（30人）最多，跑步（15人）最少（计算：篮球6格×5=30，跑步3格×5=15）。②跳绳25人-跑步15人=10人。③示例问题：最喜欢游泳和篮球的一共有多少人？解答：20+30=50人。易错警示：易忽略“一格代表的单位”（如一