河南省商丘市睢县第二中学2021-2022学年九上期中试卷（原卷版）

河南省商丘市睢县二中2021-2022学年九年级(上)期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的1.下列电视台台标，是中心对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列方程是一元二次方程的是（）A. B. C. D.x+2y＝213.将抛物线y＝2x2向上平移2个单位，再向左平移5个单位，所得抛物线关系式为（）A. B.C. D.4.下列说法中一定正确的是（）A.相等的圆心角所对的弧相等B.圆上任意两点间的部分叫做圆弧C.平分弦直径垂直于弦D.圆周角等于圆心角的一半5.某品牌网上专卖店1月份营业额为60万元，已知第一季度的总营业额共360万元，如果平均每月增长率为x，则由题意列方程应为（）A.60(1+x)2＝360B.60+60(1+x)+60(1+x)2＝360C.60(1+2x)＝360D.60+60(1+x)+60(1+2x)＝3606.如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC＝84°，则∠OAC的大小是（）A.42° B.52° C.62° D.72°7.方程的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根 D.没有实数根8.点A(﹣2，)，B(0，)，C(1，)为二次函数的图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A. B. C. D.9.如图，平面直角坐标系中，点在第一象限，点在轴的正半轴上，，，将绕点逆时针旋转，点的对应点的坐标是（）A. B. C. D.10.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（−1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A（−3，y1），点B（−，y2），点C（，y3）在该函数图象上，则y1<y3<y2，其中正确的结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（每小题3分，共15分）11.若关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0有一个根是﹣2，则m﹣n＝_____．12.已知函数，当__________时，它是二次函数．13.平面直角坐标系中，点与点Ｑ()关于原点对称，那么_____；14.二次函数y1＝ax2+bx+c与一次函数y2＝mx+n的图象如图所示，则满足ax2+bx+c≥mx+n的x的取值范围是_____．15.如图，在△ABC中，AB＝BC＝3，∠ABC＝30°，点P为△ABC内一点，连接PA、PB、PC，则PA+PB+PC的最小值为_______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.解方程：（1）；（2）．17.已知关于x的方程x2﹣（4﹣2m）x+3﹣6m＝0．（1）求证：无论m取何值时，方程总有实数根；（2）是否存在非负整数m，使方程的两个根均为正数？若存在，请求出m的值，并求出此时方程的两个根；若不存在，请说明理由．18.ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示，A、B、C的坐标分别是(-2，3)、(-1，1)、(0，2)．（1）作ABC关于原点对称的A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求A1B1C1的面积．19.二次函数与直线交于点.（1）求出此二次函数的解析式；（2）求此二次函数的顶点坐标，并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小．20.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC边上，以AD为直径作⊙O交AB于点E，连接CE，且CB＝CE．求证：CE是⊙O的切线．21.某水果商店销售一种进价为40元/千克的优质水果，若售价为50元/千克，则一个月可售出500千克；若售价在50元/千克的基础上每涨价1元，则月销售量就减少10千克．（1）当售价为55元/千克时，每月销售水果多少千克？（2）当月利润为8750元时，每千克水果售价为多少元?（3）当每千克水果售价为多少元时，获得的月利润最大？22.已知：∠AOB＝∠COD＝90°，OA＝OB，OC＝OD．(OCOA)（1）如图1，连AC、BD，判断：AC与BD之间的关系；并说明理由．（2）若将△COD绕点O逆时针旋转，如图2，当点C恰好在AB边上时，请写出AC、BC、OC之间数量关系；并说明理由．23如图，抛物线经过A(﹣1，0)，B(3，0)，C(0，)三点．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物