湖南省岳阳市岳阳县第一中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题（含答案）

范围为（范围为（PAGE24

xyR，则xy”是(xyy20”的（ B．必要不充分条件C．充要条件D．既不已知tanα3，则sinα2cosα（

f(xax2a是区间aa2g(xf(x1g(0)g()，

的大小关系为（2g(0)g322C．g3g(3)2

g3g(0)222D．g(3)g32f(x)x[ln(x1ln(1x的图象大致为（ x2ax2,xfx

，(a0a1在(alogax1,x[2, B．[2, 后物体的温度θ(单位：℃)可由公式θθθθekt求得，其中k为正常数.现有75℃的 fxRf(x1f(x2)f(1)2f(f(3))（ D．已知mn0xy0，则（x

x2

mxn

mxfx2sin2xπ叙述中正确的是（ 3 关于点π,0对 B．关于直线xπ对 C．在区间0,π上单调递 D．函数fxπ是奇函 3

6x22mx2m2,xfx

，其中0m1，若存在实数alogx,x fxa恰有三个互异的实数解，则实数m的取值可以为（A．C．

B．．(1)(1)aPAGE44x1x

x

2m1恒成立，则实数m的取值范围 f(xlogxa23a（a0且a1）a围 fxx0，使fx0fx0，则称点(x0,fx0与点(x0,fx0

x2fx的一对“隐对称点”.f(xmx

xx

实数m的取值范围 15（（1）

a3a3（2）已知a2a22，求aa11的值16（ 当a2ABAB且a0，求a

a

17（16万元，已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个位：万元20fx)2x24x20f(x)17x25680g(x（万元）x（万件）（注：年利润年销售收入固定成本流动成本）18（ 是定义域为R的奇函数 exfxRxfe2x2exmfmmex019（yfxgxfxgx互为“积幂函数”．fx1xlog2x21xgx1xlog2x21x是否互为“和幂函fxxm2xgxm3m92x互为“积幂函数②px2lnxxln2在0,2上单调递增，在2∞ ln2 p2t0，若函数kxfxa在06上有两个零点，求a的取值范围（ ln2 字母t的区间表示0a(,

15（1）1（2）416．(1)AB{x1x

2x212x30,0x

50x

,20x(2)9万件18．(1)a1；（2）由（1）知，f(x)1 exx1x2Rx1x2

ex1则fx1fx2

e11 e21 e2 e1 (e11)(e2x1x2，所以exex0ex110ex210所以fx在R上是增函数；（3）fe2x2exmfmmex0fe2x2exmfmmexfmmex，由（2）知，fx在R上单调递增，所以e2x2exmmmex，则e2x2mex2m0，即ex2exm022当m0exm0，不等式可化为ex20xln2；当m0时，当0m2mex2，解得lnmxln2；当m2时，不等式为ex2ex2ex220，无解；当m22exm，解得ln2xlnm；.综上所述，当m0时，不等式的解集为∞ln2；当0m2时，不等式的解集为lnmln2；当m2时，不等式的解集为当m2时，不等式的解集为ln2lnm.(2)①①fxgxxm2xm3m92xxmm3m9fxxm2xgxm3m92x互为“积幂函数”，则m3m91，即m2m22m50，故m2，fxx22xgx2x则hxfxgx

2x2x

x222令hx0x222x，令mx22xx2x0y2