2026年自考数据结构重要考点复习题含答案

2026年自考数据结构重要考点复习题含答案一、单项选择题（共10题，每题2分，共20分）1.在线性表的三种存储结构（顺序存储、链式存储、索引存储）中，插入和删除操作最方便的是（）。A.顺序存储B.链式存储C.索引存储D.都一样2.若线性表L的长度为n，则删除L中第i个元素的算法的时间复杂度为（）。A.O(1)B.O(n)C.O(logn)D.O(n²)3.在顺序存储的线性表中，逻辑上相邻的元素在物理存储中（）。A.一定相邻B.一定不相邻C.可能相邻也可能不相邻D.以上都不对4.链表不具有的特点是（）。A.可随机访问任意元素B.插入和删除操作方便C.常用指针实现D.逻辑上相邻元素物理上不一定相邻5.若一个栈的输入序列为1,2,3,4,5，则通过栈操作可以得到输出序列3,2,1,5,4的输出序列是（）。A.12345B.32154C.54321D.435216.队列的“先进先出”特性指的是（）。A.先进入的元素先离开B.后进入的元素先离开C.元素可以随意进出D.元素按顺序进出7.在树形结构中，一个结点拥有的子结点数称为（）。A.树的深度B.树的度C.结点的层次D.结点的子树8.完全二叉树的特点是（）。A.每个结点都有0个或2个子结点B.最后一个结点的子结点一定在右侧C.除叶子结点外，每个结点都有2个子结点D.以上都不对9.在哈希表中，解决冲突的常用方法有（）。A.线性探测B.平方探测C.双哈希D.以上都是10.在二分查找中，查找成功时，比较次数最多为（）。A.log₂nB.log₂(n+1)C.nD.n+1二、填空题（共10题，每题2分，共20分）1.线性表有两种存储结构：__顺序存储__和__链式存储__。2.在栈中，允许插入和删除的一端称为__栈顶__，不允许插入和删除的一端称为__栈底__。3.队列的运算原则是__先进先出__，栈的运算原则是__后进先出__。4.在树形结构中，根结点的层次为__0__，其他结点的层次等于其父结点的层次加__1__。5.哈希表是通过__哈希函数__将键值映射到表中的存储位置。6.在二分查找中，每次比较后将查找区间缩小为原来的一半，因此其时间复杂度为__O(logn)__。7.链表相比顺序表，优点是插入和删除操作更方便，缺点是不能__随机访问__元素。8.图的两种存储结构为__邻接矩阵__和__邻接表__。9.在完全二叉树中，若结点的编号为i（从0开始），则其左子结点的编号为__2i+1__，右子结点的编号为__2i+2__。10.堆是一种特殊的树形结构，分为__最大堆__和__最小堆__两种。三、判断题（共10题，每题2分，共20分）1.顺序存储的线性表可以随机访问任何一个元素，时间复杂度为O(1)。（√）2.链表中的元素在物理存储中一定是连续的。（×）3.栈是一种先进先出的数据结构。（×）4.队列是一种后进先出的数据结构。（×）5.二叉树的遍历方式有前序遍历、中序遍历和后序遍历三种。（√）6.哈希表的时间复杂度总是O(1)。（×）7.完全二叉树的所有叶子结点都在最后一层。（√）8.图的邻接矩阵表示法适用于稀疏图。（×）9.堆排序的时间复杂度为O(nlogn)。（√）10.树的深度和度是同一个概念。（×）四、简答题（共5题，每题4分，共20分）1.简述栈和队列的主要区别。答：栈和队列的主要区别在于操作原则不同。栈是后进先出（LIFO）的数据结构，只允许在栈顶进行插入和删除操作；队列是先进先出（FIFO）的数据结构，允许在队头进行删除操作，在队尾进行插入操作。2.解释什么是二分查找，并说明其适用条件。答：二分查找是一种在有序序列中查找特定元素的算法，通过每次将查找区间缩小一半来快速定位元素。适用条件：序列必须是有序的，且支持随机访问。3.什么是哈希表？简述解决哈希冲突的两种方法。答：哈希表是一种通过哈希函数将键值映射到表中存储位置的数据结构。解决哈希冲突的两种方法：线性探测（依次查找下一个空位）、平方探测（按平方序列查找空位）、双哈希（使用另一个哈希函数）。4.简述完全二叉树的特点。答：完全二叉树的特点是除最后一层外，其他层都是满的；最后一层的结点都集中在左侧。5.什么是图？简述图的两种存储结构及其优缺点。答：图是由顶点和边组成的非线性结构。存储结构：邻接矩阵（表示边关系，适合稠密图，但空间复杂度高）、邻接表（适合稀疏图，空间效率高，但查找边较慢）。五、计算题（共5题，每题6分，共30分）1.已知一个栈的输入序列为1,2,3,4,5，请给出一个通过栈操作可以得到输出序列3,1,4,2,5的输出序列。答：操作步骤：1.push(1)；2.push(2)；3.pop()→2；4.push(3)；5.pop()→3；6.push(4)；7.pop()→4；8.pop()→1；9.push(5)；10.pop()→5。2.设计一个哈希函数H(key)=keymod11，将键值序列{15,38,51,60,75}存入哈希表，使用线性探测法解决冲突。答：15mod11=4→H(15)=4；38mod11=5→H(38)=5；51mod11=8→H(51)=8；60mod11=5（冲突）→H(60)=6；75mod11=9→H(75)=9。哈希表：[_,_,_,15,38,51,60,_,_,75]。3.写出二分查找算法的递归实现，并说明查找过程。答：pythondefbinary_search(arr,low,high,target):iflow>high:return-1mid=(low+high)//2ifarr[mid]==target:returnmidelifarr[mid]>target:returnbinary_search(arr,low,mid-1,target)else:returnbinary_search(arr,mid+1,high,target)查找过程：每次将区间分成两半，比较中间值与目标值，递归缩小范围。4.给定一个图G，顶点集V={A,B,C,D}，边集E={(A,B),(A,C),(B,C),(B,D)}，用邻接矩阵表示该图。答：ABCDA0110B1011C1100D01005.已知一个完全二叉树，结点编号从1开始，结点D的父结点是B，结点B的父结点是A，求结点D的子结点编号。答：结点D的父结点是B，B的编号为3（假设根结点A为1，B为2，D为3），则D的子结点编号为6和7。六、应用题（共2题，每题10分，共20分）1.设计一个算法，判断一个给定序列是否为栈的出栈序列。答：pythondefis_stack_sequence(push_seq,pop_seq):stack=[]push_index=0forpopinpop_seq:whilenotstackorstack[-1]!=pop:ifpush_index>=len(push_seq):returnFalsestack.append(push_seq[push_index])push_index+=1stack.pop()returnTrue例如，push_seq=[1,2,3,4,5]，pop_seq=[3,2,1,5,4]，返回True。2.设计一个算法，实现哈希表的插入和删除操作，使用线性探测法解决冲突。答：插入操作：pythondefinsert_hashTable(hashTable,key,value):hash_val=key%len(hashTable)whilehashTable[hash_val]isnotNone:hash_val=(hash_val+1)%len(hashTable)hashTable[hash_val]=value删除操作：pythondefdelete_hashTable(hashTable,key):hash_val=key%len(hashTable)whilehashTable[hash_val]isnotNone:ifhashTable[hash_val]==key:hashTable[hash_val]=NonereturnTruehash_val=(hash_val+1)%len(hashTable)returnFalse答案与解析单项选择题1.B2.B3.A4.A5.B6.A7.B8.B9.D10.D填空题1.顺序存储、链式存储2.栈顶、栈底3.先进先出、后进先出4.0、15.哈希函数6.O(logn)7.随机访问8.邻接矩阵、邻接表9.2i+1、2i+210.最大堆、最小堆判断题1.√2.×3.×4.×5.√6.×7.√8.×9.√10.×简答题1.栈是LIFO，队列是FIFO；栈操作端固定，队列两端操作不同。2.二分查找在有序序列中每次将区间减半，时间复杂度O(logn)。3.哈希表通过哈希函数映射键值，冲突解决方法有线性探测、平方探测、双哈希。4.完全二叉树除最后一层外其他层满，最后一层结点左对齐。5.图是顶点和边的集合，邻接