机械制图与CAD基础课件 绘制直线的投影

绘制线的投影机械制图与中望CAD任务内容

空间两点可以确定一条直线，所以直线的投影取决于该直线两个点的投影。由此可以获得绘制直线三面投影的基本方法，即分别做出直线上两点的三面投影，然后将两点的同面投影用直线连接即可。项目要点各种位置直线的投影直线上点的投影两直线相对位置绘制线的投影项目内容01一般位置直线的投影02特殊位置直线的投影03直线上点的投影04两直线相对位置2.3.1直线的投影1.一般位置直线的投影

本书所提直线的投影是指直线线段的投影，而不包括无限长直线的投影。根据“两点决定一条直线”的几何定理，在绘制直线的投影时，只要作出直线上任意两点的投影，再将两点的同面投影连接起来，即得到直线的三面投影。

在三投影面体系中，若一条直线对三个投影面均处于倾斜位置，这样的直线称为一般位置直线，如图2-16所示。图2-16一般位置直线的投影a)空间位置b)三面投影一般位置直线的投影特性是：

1）在三个投影面上的投影均是倾斜直线。

2）投影长度均小于实长。（1）投影面平行线

在三投影面体系中，若一条直线只平行于一个投影面，而倾斜于其他两个投影面，这样的直线称为投影面平行线。2.3.1直线的投影2.特殊位置直线的投影图2-17正平线的投影a)空间位置b)三面投影a)空间位置b)三面投影图2-18水平线的投影１）正平线

平行于V面，而倾斜于H、W面的直线，如图2-17所示。２）水平线

平行于H面，而倾斜于V、W面的直线，如图2-18所示。2.3.1直线的投影2.特殊位置直线的投影3）侧平线

平行于W面，而倾斜于H、V面的直线，如图2-19所示。a)空间位置

b)三面投影

图2-19侧平线的投影投影面平行线的投影特性是：

1）在所平行的投影面上的投影为一段反映实长的斜线。

2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，其长度缩短。（2）投影面垂直线

在三投影面体系中，若一条直线垂直于一个投影面，而与另外两个投影面平行，这样的直线称为投影面垂直线。任务2.3.1直线的投影2.特殊位置直线的投影1）正垂线垂直于V面的直线，如图2-20所示。a)空间位置b)三面投影图2-20正垂线的投影投影面垂直线的投影特性是：1）在所垂直的投影面上的投影积聚为一点。2）在其他两个投影面上的投影分别平行于相应的投影轴，且反映实长。任务2.3.1直线的投影2.特殊位置直线的投影a)空间位置b)三面投影a)空间位置b)三面投影2）铅垂线垂直于H面的直线，如图2-21所示。3）侧垂线垂直于W面的直线，如图2-22所示。图2-21铅垂线的投影图2-22侧垂线的投影2.3.2直线上点的投影

图2-23直线上点的投影定比性从属性线段上的点将线段分割后，则各分割线段的长度之比与各分割线段投影的长度之比相等直线上任一点的投影必在该直线的同面投影上。反之，点的投影中只要有一个不在直线的投影上，则该点不在该直线上。点K在线段AB上，它把线段AB分成AK和KB两段，则有AK:KB＝ak:kb＝a'k':k'b′＝a''k'':k''b''。2.3.3两直线的相对位置1．两直线平行两直线平行的投影规律为：①若两直线平行，则它们的各组同面投影一定相互平行。反之，若空间两直线的各组同面投影均相互平行，则该两直线一定为平行关系；②若两直线平行，则它们的长度之比等于它们各组同面投影的长度之比。直线AB与直线CD平行，则ab//cd、a'b'//c'd'、a''b''//c''d''，且AB:CD＝ab:cd＝a'b':c'd'。

图2-24空间两直线平行2.3.3两直线的相对位置2．两直线相交如果空间两直线相交，则它们的各组同面投影一定相交，且其交点符合直线上点的投影规律。反之，如果空间两直线的各组同面投影都相交，并且交点的投影符合直线上点的投影规律，则这两条直线一定相交。直线AB和CD相交于点K，则其投影ab与cd相交于点k，a'b'与c'd′相交于点k'，并且点k、k'符合直线上点的投影规律。

图2-25空间两直线相交2.3.3两直线的相对位置3．两直线交叉若空间两条直线既不平行也不相交，则称其为交叉两直线。交叉两直线的同面投影可能有一组、两组或者三组分别相交，但交点的投影并不符合直线上点的投影规律。反之，若空间两直线的各组投影既不符合两直线平