2025 小学五年级数学上册复式折线统计图绘制步骤课件

一、知识铺垫：从单式到复式的逻辑延伸演讲人知识铺垫：从单式到复式的逻辑延伸01实践应用：在解决问题中深化理解02分步详解：复式折线统计图的绘制步骤03总结提升：复式折线统计图的核心价值与学习启示04目录2025小学五年级数学上册复式折线统计图绘制步骤课件各位同学、老师们，大家好！今天我们要共同探索“复式折线统计图”的绘制方法。作为小学数学统计与概率领域的重要内容，复式折线统计图不仅是单式折线统计图的延伸，更是培养我们数据分析能力、对比思维的关键工具。在日常学习中，大家可能遇到过这样的问题：想要同时观察两个城市的月平均气温变化，或者比较两个班级同一学科的成绩波动，这时候单式折线统计图只能呈现一组数据，无法满足“对比分析”的需求，而复式折线统计图就像一把“数据放大镜”，能让我们更直观地看到两组（或多组）数据的变化趋势与差异。接下来，我将结合多年教学经验，从知识铺垫、绘制步骤、常见误区到实践应用，带大家一步步掌握这一技能。01知识铺垫：从单式到复式的逻辑延伸知识铺垫：从单式到复式的逻辑延伸要学好复式折线统计图，首先需要回顾我们已经掌握的“单式折线统计图”。就像建房子要先打地基，知识的学习也需要层层递进。1单式折线统计图的核心要素单式折线统计图是用一条折线表示一组数据的变化趋势，其核心要素包括：横轴（x轴）：通常表示时间、类别等连续性变量（如月份、年龄）；纵轴（y轴）：表示统计量的具体数值（如温度、分数），需根据数据范围合理划分刻度；数据点：根据横轴与纵轴的交叉位置标注具体数据；折线：用线段依次连接数据点，直观体现数据的增减变化；标题：简要说明统计图的内容（如“2023年A城市月平均气温统计图”）。例如，我们曾用单式折线统计图呈现过“小明一学期数学成绩变化”，通过折线的起伏，能清晰看到他的成绩是稳步上升、波动还是下降。2复式折线统计图的独特价值当需要同时分析两组相关数据时（如A、B两城市气温对比，五（1）班与五（2）班月考数学平均分对比），单式折线统计图的局限性就显现了——只能呈现一组数据，无法直接对比。这时候，复式折线统计图通过“两条（或多条）折线+图例”的设计，解决了这一问题。它的独特价值在于：对比性：同一统计图中直观比较两组数据的变化趋势；关联性：突出两组数据在同一时间或类别下的数值差异；分析性：更高效地发现数据背后的规律（如“两城市夏季气温差异大，冬季差异小”）。举个教学中的真实案例：去年运动会，我让学生统计自己和同桌的10次跳绳成绩，用单式图只能看到各自的进步，而复式图中，两人的“进步曲线”交叉、分离，学生立刻发现“我在第5次后进步更快，但同桌的稳定性更好”。这种直观的对比，比单纯看数字更能激发分析兴趣。02分步详解：复式折线统计图的绘制步骤分步详解：复式折线统计图的绘制步骤掌握了知识铺垫后，我们进入核心环节：如何规范绘制复式折线统计图？这需要严格遵循“准备-设计-绘制-检查”四大阶段，每一步都有细节需要注意。1阶段一：准备数据——明确“画什么”绘制统计图的第一步，是明确统计的目的和所需数据。例如，若要比较五（1）班和五（2）班本学期5次数学月考的平均分，我们需要：确定统计主题：如“五（1）班与五（2）班2023-2024学年数学月考平均分对比”；收集两组数据：分别记录两个班级每次月考的平均分（假设数据如下：五（1）班：85、88、92、90、95；五（2）班：82、89、90、93、94）；整理数据表格：将数据按时间（月考次数）对应排列，便于后续标注（见表1）。表1：五（1）班与五（2）班数学月考平均分统计表|月考次数|第1次|第2次|第3次|第4次|第5次|1阶段一：准备数据——明确“画什么”|----------|-------|-------|-------|-------|-------|01|五（1）班|85|88|92|90|95|02|五（2）班|82|89|90|93|94|03小提醒：数据收集要确保准确性，若有调查类数据，需核对原始记录；若为题目给定数据，需仔细抄写，避免抄错数字。042阶段二：设计图表——规划“怎么画”设计阶段是绘制的“蓝图”，直接影响统计图的清晰性。这一步需要完成三项任务：2阶段二：设计图表——规划“怎么画”2.1确定坐标轴的刻度与范围横轴设计：根据统计的类别或时间数量确定横轴长度。例如，5次月考需在横轴均匀划分5个间隔，每个间隔对应一次月考，标注“第1次”“第2次”……“第5次”；纵轴设计：根据数据的最大值和最小值确定纵轴范围。观察表1数据，最低分82，最高分95，为使折线有足够的起伏空间，纵轴可从80开始，以5分为一个刻度（80、85、90、95、100），这样既覆盖所有数据，又避免刻度过密或过疏。常见误区：纵轴刻度跳跃过大（如从80直接到90）会导致折线起伏不明显；刻度过小（如1分为一个刻度）会使图表显得杂乱。2阶段二：设计图表——规划“怎么画”2.2选择折线的区分方式复式折线统计图需要用不同的线条区分两组数据，常用方法有两种：01颜色区分：用不同颜色的折线（如红色代表五（1）班，蓝色代表五（2）班）；02线型区分：用实线、虚线或点线（如实线代表五（1）班，虚线代表五（2）班）。03考虑到部分场景（如黑白打印）颜色可能不清晰，建议小学阶段优先使用“颜色+线型”双重区分，或在图例中明确标注。042阶段二：设计图表——规划“怎么画”2.3规划图例的位置图例是复式折线统计图的“说明书”，必须清晰标注每条折线对应的数据组。图例通常放置在统计图的右上角或下方空白处，内容包括“线条样式/颜色+数据组名称”（如图例：■五（1）班（实线）；□五（2）班（虚线））。关键提醒：图例不可遗漏！这是复式统计图与单式统计图的核心区别，若没有图例，读者无法区分两条折线分别代表什么数据。3阶段三：正式绘制——落实“精准画”设计完成后，进入实际绘制环节，需严格按照“标轴-描点-连线-补全”四步操作：3阶段三：正式绘制——落实“精准画”3.1标注坐标轴用直尺画出横轴（水平方向）和纵轴（垂直方向），两轴交点为原点（0,0）；在横轴下方均匀标注统计类别（如“第1次”至“第5次”），间隔相等；在纵轴左侧标注刻度值（如80、85、90、95、100），刻度需与数据范围匹配，且每个刻度间距一致（可用直尺测量）。3阶段三：正式绘制——落实“精准画”3.2描点：为每组数据标注位置对于第一组数据（五（1）班）：第1次月考85分，找到横轴“第1次”与纵轴“85”的交叉点，用“●”标注；第2次88分，在“第2次”与“88”交叉点用“●”标注，依此类推；对于第二组数据（五（2）班）：第1次82分，在“第1次”与“82”交叉点用“○”标注（或用不同符号区分）；第2次89分，在“第2次”与“89”交叉点用“○”标注，完成所有数据点标注。操作细节：描点时需用铅笔轻画，确认位置准确后再加重；若数据点密集，可适当缩小符号大小，但需保持清晰。3阶段三：正式绘制——落实“精准画”3.3连线：用线段连接同组数据点1用直尺连接五（1）班的“●”点，形成一条实线；2用直尺连接五（2）班的“○”点，形成一条虚线（或另一种线型/颜色）；3注意：连线时需依次连接相邻数据点，不可跳过或随意弯曲，确保折线能真实反映数据变化趋势。3阶段三：正式绘制——落实“精准画”3.4补全图表信息检查纵轴是否标注单位（如“分数/分”），若数据有单位需明确写出（如温度用“℃”）。在统计图上方居中位置添加标题（如“五（1）班与五（2）班数学月考平均分对比统计图2023-2024”）；在图例位置标注折线对应的数据组（如“实线：五（1）班；虚线：五（2）班”）；4阶段四：检查验证——确保“画正确”绘制完成后，需从以下维度检查：数据准确性：核对每个数据点的位置是否与表格一致（如五（1）班第5次95分，是否在纵轴95的位置）；图例完整性：是否明确标注两条折线代表的内容；坐标轴规范性：横轴类别是否齐全、纵轴刻度是否均匀、单位是否标注；折线流畅性：线段是否连接正确，有无断裂或错位。记得我曾批改过一份作业，学生忘记标注图例，导致两条折线“身份不明”；还有学生纵轴刻度从85开始，结果五（2）班第1次82分无法在图中显示。这些错误都是因为忽略了检查步骤，所以同学们一定要养成“画完必查”的习惯！03实践应用：在解决问题中深化理解实践应用：在解决问题中深化理解学习绘制复式折线统计图的最终目的，是用它分析实际问题。接下来，我们通过两个典型场景，练习“绘制-分析”的完整流程。1场景一：城市气温对比任务：根据表2数据，绘制2023年7-12月北京与广州月平均气温复式折线统计图，并分析两城市气温变化的异同。1表2：2023年7-12月北京与广州月平均气温（单位：℃）2|月份|7月|8月|9月|10月|11月|12月|3|--------|-----|-----|-----|------|------|------|4|北京|28|26|22|15|8|2|5|广州|30|29|27|23|18|13|6绘制步骤（学生动手操作，教师巡视指导）：7确定横轴为“7月-12月”，纵轴范围0-35℃，刻度间隔5℃；81场景一：城市气温对比用红色实线表示北京，蓝色虚线表示广州；描点连线后标注图例和标题；检查数据点是否准确（如北京12月2℃，对应纵轴刻度2的位置）。分析结论：相同点：两城市气温均随月份增加逐渐下降；不同点：北京气温下降更快（7-12月下降26℃），广州下降较缓（7-12月下降17℃）；10月前广州气温高于北京，11月后差距缩小但仍保持10℃左右差异。2场景二：个人与班级成绩对比任务：记录自己本学期5次数学测验成绩，同时获取班级平均分，绘制复式折线统计图，分析自己的成绩与班级水平的关系。教学意义：这个任务将统计与自我反思结合，学生通过观察自己的折线与班级折线的“交叉”“平行”“分离”，能直观看到“哪些阶段进步超过班级，哪些阶段需要努力”。例如，某学生的折线始终在班级平均线上方且持续上升，说明学习状态稳定；若折线波动大且多次低于平均线，则需分析原因（如某单元知识点薄弱）。04总结提升：复式折线统计图的核心价值与学习启示总结提升：复式折线统计图的核心价值与学习启示通过今天的学习，我们不仅掌握了复式折线统计图的绘制步骤，更重要的是理解了它的核心价值——用直观的图形语言，帮助我们对比多组数据的变化趋势，发现数据背后的规律。1知识总结：绘制“五步口诀”为了方便记忆，我们可以将绘制步骤总结为“五步口诀”：备数据：明确主题，整理两组数据；定轴尺：横轴标类别，纵轴划刻度；选线式：用颜色或线型区分两组数据；描连点：先描点再连线，注意顺序；补信息：标题、图例、单位不可少。0103020405062思维启示：从“画图”到“用图”统计的本质是“用数据说话”，复式折线统计图不仅是一种绘图技能，更是一种“对比分析”的思维工具。未来，当你们遇到“比较两个事物的发展变化”时（如家庭两年的月用电量、两位运动员的训练成绩），不妨尝试用复式折线统计图呈现，你会发现数据不再是冰冷的数字，而是能讲述故事的“图形语言”。3教师寄语记得我第一次教复式折线统计图时，有个学生问：“为什么不用两个单式图？”现在，