广东省河源市龙川县老隆镇附城学校2025-2026学年上学期七年级数学质检练习（三）（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省河源市龙川县老隆镇附城学校2025-2026学年上学期七年级数学质检练习（三）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列方程中，属于一元一次方程的是（）A. B. C. D.2.年前个月我国邮政寄递业务量完成件，同比增长．将用科学记数法表示为（

）．A. B. C. D.3.下列四个数：-（-5），|-3|，-22（-1）5，其中负数的个数是（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4.根据等式的性质进行变形，正确的是（）A.若，则 B.若，则

C.若，则 D.若，则5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不可能是（）

A.七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形6.下列说法中，正确的是（）A.8πxy3的次数为5 B.多项式x3-2x2-5x的一次项是5x

C.单项式m没有系数 D.多项式x2+6x+18是二次三项式7.如图，用尺规作出了∠NCB＝∠AOC，关于作图痕迹，下列说法错误的是（

）

A.弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B.弧NE是以点C为圆心，DO为半径的弧

C.弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D.弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧8.一架飞机向东偏北方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（

）方向飞行．A.东偏南 B.西偏南 C.西偏北 D.东偏北9.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是（）

A.105cm B.20cm C.105cm或25cm D.105cm或20cm10.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子，第③个图中有12颗棋子，…，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是（）

A.52 B.67 C.84 D.101二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.单项式与单项式是同类项，则的值为

．12.度分秒换算：

．13.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小正方形，剪掉的小正方形不可以是

．（填序号）

14.如果有理数x、y满足xy＞0，那么的值为

.15.已知∠AOB=80°，射线OC在∠AOB内部，且∠AOC=20°，∠COD=50°，射线OE、OF分别平分∠BOC、∠COD，则∠EOF的度数是______．三、计算题：本大题共1小题，共6分。16.解方程(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题5分)

先化简，再求值：，其中，．18.(本小题6分)阅读计算：．解：原式…第一步…第二步…第三步(1)开始出现错误的是第

步；错误的原因是

．(2)请写出这个计算题的正确解题步骤．19.(本小题6分)某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以为标准，超过的记为“”，不足的记为“”，七年级六个班一周的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为．班级一二三四五六超过（不足）0(1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量；(2)若七年级计划总共收集废纸，他们达到预期目标了吗？请说明理由．20.(本小题7分)如图，点C是线段上一点，点M是线段的中点，点N是线段的中点．

(1)如果，，求的长；(2)如果，求的长．21.(本小题5分)

项目主题设计劳动践行园项目情境学校打算在原有长为a,宽为b的长方形土地上设计一个长方形的蔬菜种植地和一个半圆形的小池塘,作为劳动践行园.劳动践行园除蔬菜种植地和小池塘外的地方都是绿地,且学校要求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上.活动任务小华同学为学校提供了如图所示的设计方案:蔬菜种植地的长m,宽n分别是a、b的,小池塘的直径为n.

(1)用含a、b的式子表示下列各区域的面积:

长方形土地的面积:

;

长方形蔬菜种植地的面积:

;

半圆形小池塘的面积:

.驱动问题(2)若长方形土地的长与宽之间满足a=b,请你判断小华同学的设计方案是否满足学校的要求,并说明理由.22.(本小题10分)

阅读下列材料，我们知道，，类似的，我们把看成一个整体，则，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把看成一个整体，合并的结果为

；(2)若且求的值；(3)拓展探索：已知，，，求的值．23.(本小题10分)

定义：如果两个一元一次方程的解的绝对值相同，我们就称这两个方程为互为“友好方程”．例如：方程和为互为“友好方程”．(1)若关于的方程与方程互为“友好方程”，求的值；(2)若互为“友好方程”的两个方程的两个解的差为10，其中一个解为，求的值；(3)若无论取任何有理数，关于的方程（、为常数）与关于的方程都互为“友好方程”，求的值．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】B

5.【答案】A

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】C

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】±2

15.【答案】5°或55°

16.【答案】【小题1】去括号得：，移项合并得：，解得：；【小题2】去分母得：，去括号得，，移项得，合并得：

17.【答案】解：原式，当，时，原式．

18.【答案】【小题1】一除法没有分配律【小题2】解：．

19.【答案】【小题1】解：三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为，

又因为，故收集最多的为六班，所以七年级六班同学收集废纸的质量；【小题2】解：达到了预期，理由如下：，，故他们达到预期目标了．

20.【答案】【小题1】∵点M是线段AC的中点，∴AC＝2AM，∵AM＝5cm，∴AC＝10cm，∵AB＝12cm，∴BC＝AB−AC＝2cm，∵点N是线段BC的中点，∴BN=1cm；【小题2】∵点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点，∴BC＝2NC，AC＝2MC，∵MN＝NC＋MC＝8cm，∴AB＝BC＋AC＝2MN＝2×8＝16cm．

21.【答案】解：活动任务：（1）①长方形土地的面积：ab；

②长方形蔬菜种植面积：；

③半圆形小池塘的面积：

故答案为：①ab

②

③．

驱动问题：∵，

∴长方形土地的面积为：ab=，

长方形蔬菜种植面积：，

∵半圆形小池塘的面积：，

则绿地面积为：=，

∴-=，

又∵10-π＞0，

∴0，

∴＞，

∴绿地面积占长方形面积的一半以上，

答：小华的设计方案满足学校的要求．

22.【答案】【小题1】

【小题2】因为且所以可得，所以；【小题3】，，，∴，，．

23.【答案】【小题1】解：因为关于的方程与方程互为“友好方程”，且方程的解为，方程的解为，所以，所以有或，解得或，所以的值为或；【小题2】解：因为互为“友好方程”的两个方程的两个解的差为10，又互为“友好方程”的两个方程的两个解的绝对值相同，所以互为“友好