广东省深圳市民治中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页广东省深圳市民治中学2025-2026学年上学期七年级数学月考试题一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.2023年，坪山区超1329亿元，同比增长，成为全市增速最快的区域，如果下降记为，那么增长可以记为（

）A. B. C. D.2.在下列单项式中与是同类项的是（

）A. B. C. D.3.由锦龙出发的地铁14号线列车在驶进坪山中心站前，列车上共有m人，停靠坪山中心站后，上车人数有n人，下车人数是上车人数的3倍，列车在驶离坪山中心站时车上共有（

）人．A. B. C. D.4.下列计算正确的是（）A.2（a-1）=2a-1 B.3a+b=3ab C.-（a+1）=-a-1 D.4b2-2b2=25.如图，在大梅沙海滨公园中，月亮广场A与水乐园B相距690米（AB=690米），阳光长廊、太阳广场和愿望塔分别位于月亮广场与水乐园之间线段AB上的D、C和E点，阳光长廊到月亮广场和水乐园的距离相等（AD=BD），太阳广场到月亮广场的距离是到水乐园距离的2倍（AC=2BC），愿望塔到太阳广场和水乐园的距离相等（CE=BE）；则阳光长廊和愿望塔之间的距离是（）A.115米 B.200米 C.220米 D.230米6.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“林下牧童闹如簇，不知人数不知竹．每人六竿多十四，每人八竿少二竿．”其大意是：“牧童们在树下拿着竹竿高兴地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，少2竿．”若设牧童有x人，根据题意，可列方程为（

）．A. B. C. D.7.如图，将长方形纸片的沿着折叠（点在线段上，且不与，重合），使点落在长方形内部点处，若，，则的度数是（

）

A. B. C. D.8.如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN＝10，第一次操作：分别取线段AM和AN的中点M1、N1；第二次操作：分别取线段AM1和AN1的中点M2，N2；第三次操作：分别取线段AM2和AN2的中点M3，N3；…连续这样操作20次，则M20N20＝（）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。9.单项式﹣的系数是

.10.已知，，如果，那么

．11.半径为的扇形，它的圆心角为，则该扇形的面积为

．（结果保留）12.如图，，点和是线段上的点，且，若，则的长度是

cm．

13.如图，，直线过点，且射线在的内部，是的平分线，若，，则

度．

三、计算题：本大题共1小题，共12分。14.解方程：(1)；(2)；(3)．四、解答题：本题共5小题，共49分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(本小题9分)

先化简，再求值：，其中，．16.(本小题12分)如图，已知在平面上有三个点A，B，C，请按下列要求作图：

(1)作直线；(2)作射线；(3)在射线上作线段，使．17.(本小题8分)如图，将两块直角三角板与的直角顶点重合在一起，其中直角边在内部，且，．

(1)若，求和的度数．(2)若．请问和有什么数量关系？并说明理由．18.(本小题8分)一家服装店购进了甲、乙两种服装,两种服装的信息如表:信息一甲服装按成本价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，此时售价为140元.信息二乙服装每件成本价为100元，售价为120元.根据以上信息回答下面问题:(1)甲服装每件的成本价为

元;(2)服装店一共购进甲乙两种服装60件,若按售价全部卖出后,一共可获利1000元,求乙服装的数量.19.(本小题12分)如图1，点C是线段上一点，若，我们称为点在线段上的“分割值”，记为．例如点在上，，则；反之当，则．

(1)如图2，数轴、两点对应的数为、，且分别满足和．①求出；；②请在图2的数轴上画出、两点．

(2)为数轴上一个动点，从点向终点匀速运动．①若点表示的数为，则．②如图，数轴上另一个点从点出发向点运动，到达点后立即以原速返回点，当点到达点B时，，都停止运动．若点和点的运动速度分别为每秒个单位和每秒个单位，且点和点同时出发，运动秒后，是否存在，若存在，求出的值；不存在，请说明理由．

(3)如图4，在四边形中，，，，，点，同时从点出发向终点匀速运动，点沿折线运动，点沿线段运动．设点，的速度分别为和且满足，若，当点运动到线段上时，则

．（用含有的代数式表示）

1.【答案】A

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】-

10.【答案】3或1

11.【答案】

/​​​​​​​

12.【答案】13

13.【答案】45

14.【答案】【小题1】解：移项合并同类项得：，解得：；【小题2】解：去括号得：，移项合并同类项得：；【小题3】解：去括号得：，移项合并同类项得：，解得：．

15.【答案】解：，当，时，原式．

16.【答案】【小题1】解：如图，直线所求即为；​​​​​​​【小题2】解：如图，射线所求即为；​​​​​​​【小题3】解：如图，线段即是所求．

17.【答案】【小题1】解：由题意知：，，；【小题2】解：，理由如下：，．

18.【答案】【小题1】125【小题2】设服装店购进y件乙服装,则购进(60-y)件甲服装,

根据题意,得(140-125)(60-y)+(120-100)y=1000,

解得y=20.

答:

服装店购进20件乙服装.

19.【答案】【小题1】①，，