河南省信阳市息县2025-2026学年人教版数学八年级上册期末摸底卷（含答案）

河南省信阳市息县关店理想学校2025-2026学年人教版数学八年级上册期末摸底卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.用下列长度的三根木棒首尾顺次联结，能做成三角形框架的是（）A.1dm、2dm、3dm B.2dm、2dm、4dm C.3dm、2dm、3dm D.2dm、6dm、3dm2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.若点与点关于轴对称，则等于（

）A. B. C. D.4.在物联网时代的所有芯片中，

nm芯片正在成为需求的焦点.

已知

即纳米，是长度的度量单位，

=

．将

用科学记数法表示正确的是（

）A. B. C. D.5.如图所示，有三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（

）

A.在两边高线的交点处 B.在两边中线的交点处

C.在两边垂直平分线的交点处 D.在两内角平分线的交点处6.如果多项式x2﹣mx＋6分解因式的结果是（x﹣3）（x＋n），那么m，n的值分别是()A.m=﹣2，n=5 B.m=2，n=5 C.m=5，n=﹣2 D.m=﹣5，n=27.如图，已知点A、D、C、F在同一直线上，AB＝DE，AD＝CF，且AB//DE，判定△ABC≌△DEF的依据是（）

A.SAS B.ASA C.AAS D.HL8.若关于x的方程无解，则m的值为（）A.1 B.-1 C.0 D.1或-19.图①是一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（

）

A. B. C. D.10.如图，在中，，分别是线段，的垂直平分线.若．则的度数是（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.当x=

时，分式无意义．12.华为Mate60的5纳米麒麟9000S芯片在性能、功耗、通信等多个方面都表现卓越，其5纳米即为0.000000005米.那么5纳米用科学记数法表示为

米.13.若关于x的代数式x2+（2k+4）x+25是一个完全平方式，则实数k=

.14.如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC，AD，CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是______．

15.如图，等腰△ABC中，AB=AC=24cm,BC=18cm,点D为AB的中点.点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向点C运动，点Q在线段AC上以xcm/s的速度由点C向点A运动，两点同时出发，如果在某一时刻△BPD与△CPQ全等，那么x=

.

三、计算题：本大题共2小题，共16分。16.分解因式：(1)；(2)．17.计算：(1)；(2)；(3)；(4)．四、解答题：本题共6小题，共39分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。18.(本小题5分)先化简，然后a在﹣2，0，1，2，3中选择一个合适的数代入并求值．19.(本小题5分)

如图，在△ABC中，点D在边BC上，BD=AC，DE=CB，DE∥AC.求证：∠BED=∠ABC.20.(本小题11分)如图，是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，的顶点在格点上，仅用无刻度直尺画图（保留作图痕迹），并回答问题（作图过程用虚线，作图结果用实线）．

(1)画关于y轴对称的；(2)画出的高；(3)已知M是线段上一点，画M关于y轴的对称点N；(4)在x轴上作点P，使的和最小．21.(本小题5分)从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．

(1)上述操作能验证的等式是

；（请选择正确的一个）A、，B、，C、．(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，，求的值．②计算：．22.(本小题5分)

随着电子技术的快速发展，小型无人机越来越受到孩子们的青睐，“元旦”前夕，某玩具商店用元购进一批小型无人机，销售时发现供不应求，销售完后又用元购进一批同型号的小型无人机，已知第二批小型无人机的数量是第一批的倍，且单价比第一批贵元．(1)第一批小型无人机的单价是多少元？(2)若两次购进的小型无人机按同一价格销售，要使小型无人机全部售完后利润不少于元，那么销售单价至少为多少元？23.(本小题8分)已知和都是等腰直角三角形，点D是直线上的一动点（点D不与B、C重合），连接，

(1)在图1中，当点D在边上时，求证：；(2)在图2中，当点D在边的延长线上时，结论是否还成立？若不成立，请猜想、、之间存在的数量关系，并说明理由；(3)在图3中，当点D在边的反向延长线上时，不需写证明过程，直接写出、、之间存在的数量关系及直线与直线的位置关系．

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】A

8.【答案】A

9.【答案】B

10.【答案】B

11.【答案】3

12.【答案】5×10-9

13.【答案】3或-7

14.【答案】1

15.【答案】2或

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：，，，．

17.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：；【小题3】解：；【小题4】解：．

18.【答案】原式===．当a取﹣2，2，3，分式无意义．当时，=．

19.【答案】证明：∵DE∥AC，

∴∠BDE=∠ACB，

∵BD=AC，DE=CB，

在△BDE和△ACB中，

，

∴△BDE≌△ACB（SAS），

∴∠BED=∠ABC．

20.【答案】【小题1】解：如图，即为所求；【小题2】解：如图，即为所求；

【小题3】解：如图，点N即为所求；

​​​​​​​【小题4】解：如图，点P即为所求．

​​​​​​​

21.【答案】【小题1】【小题2】①∵，，∴；②．

22.【答案】【小题1】设第一批小型无人机的单价是元．根据题意，得．解得．经检验是原分式方程的解．答：第一批小型无人机的单价是元．【小题2】第一批小型无人机的数量是．设小型无人机销售价格为元．根据题意，得．解得，．答：销售单价至少为元．

23.【答案】【小题