《自由落体运动》课件

《自由落体运动》问题情境：将纸巾卷成筒状(长约9cm)，手握纸筒放手后要求学生接住(如图1所示);再同样地将相同长度的糖罐放手后，要求学生接住(如图2所示)任务1：暴露前概念，引起认知冲突问题1.为什么能够接住纸巾，而接不住糖罐?2.你认为影响物体下落快慢的因素有哪些？纸巾下落得慢，糖罐下落得快空气阻力的作用问题情境：比较一块较大较重的石头与一块较小较轻石头的下落快慢任务1：暴露前概念，引起认知冲突问题1.按照亚里士多德的观点，你认为一块大石头与一块小石头，谁下落的速度大?2.如果大石头比小石头下落快，那把两块石头捆在一起时，它们下落的速度是否更快?从相互影响(作用)的角度看，还是这个结论吗?一般认识：大石头下落快从相互作用角度，大石头和小石头捆在一起，下落快慢应该介于两者之间问题情境：比较一块较大较重的石头与一块较小较轻石头的下落快慢任务1：暴露前概念，引起认知冲突问题大石头和小石头下落一样快3.要不出现上述矛盾的结论，你认为正确的假设是怎样的?4.为什么生活中有许多人认为重的物体下落快?正常情况下，物体除受重力外，还受到阻力的作用任务2：认识影响落体运动的因素问题情境：未抽气的牛顿管里，羽毛与铁片的下落(图3)，比较下落快慢．演示抽气后的牛顿管里，羽毛与铁片的下落(图4)，比较下落快慢(利用运动相机拍摄慢动作视频，学生可在慢动作视频中观察)。问题1.抽气后，羽毛与铁片不受空气阻力做同样的运动，这个运动称为自由落体运动．自由落体运动是怎样的运动?遵循怎样的规律?2.大家猜想是匀变速运动，如何证明?需要哪些器材?只在重力作用下，初速度为0的运动遵循初速度为0的匀变速直线运动的规律可以通过连接纸带，用打点计时器打出的纸带来分析物体的运动情况例［多选］下列说法正确的是（）A.初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动B.仅在重力作用下的运动叫做自由落体运动C.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动D.当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动解析：A、B错，C对：自由落体运动的条件：（1）只受重力，（2）初速度v0=0。D对：若空气阻力可以忽略不计，物体由静止自由下落可以当成自由落体运动来处理。CD【误区警示】（1）物体只在重力的作用下、初速度为零的运动才是自由落体运动。（2）自由落体运动在地球上并不存在，是一种理想化模型。当阻力远小于物体重力时，且初速度为零，物体的运动可以当成自由落体运动来处理。任务3：利用打点计时器探究自由落体运动问题情境:如图所示问题1.物体下落过程中受到哪些阻力?2.为减小阻力，实验中如何选择重物?如何安装打点计时器?如何释放重物?3.根据纸带，如何判断重物下落是否做匀变速直线运动?空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦阻力选择质量较大，体积较小的重物，如重锤竖直安装，释放时重物不要摆动根据相邻时间内的位移差是否为恒量来判定任务3：利用打点计时器探究自由落体运动问题情境:如图所示问题4.如何根据纸带测量重物的瞬时速度?5.作出物体下落的v－t图象，如何通过图象得到物体下落的加速度?6.为什么选择不同重物的小组得到的加速度也基本相同?具有普遍意义的加速度应该给它取个什么名字?

图象的斜率表示加速度空气阻力、纸带与打点计时器之间的摩擦阻力任务4：认识自由落体加速度并推导自由落体运动的规律问题情境：通过大量精确研究发现同一地点自由体的加速度是一个定值，称之为重力加速度，方向竖直向下。观察和比较图10中不同地点重力加速度．问题1.根据图中重力加速度的数据分布，哪个地方最大，哪个地方最小？2.不同地方的重力加速度方向都相同吗？3.重力加速度的大小与哪些因素有关？4.你能写出自由落体运动x－t、v－t、x－v公式吗(重力加速度用g表示)?不同地点，差别不大，赤道处最小，两极最大不相同，方向都是竖直向下与纬度和离地面的高度有关

任务5：运用自由落体运动的规律解决简单问题问题情景：糖罐放手后，你是否能接住呢？树叶下落。问题1.若已知人的反应时间一般为0.15s～0.4s．而罐子的长度为9cm，请通过估算说明:为什么课前做小游戏的同学总是抓不住罐子?2.秋日，树叶纷纷落下枝头，其中有一片梧桐叶从高为5m的枝头自静止落至地面，所用时间可能是A．0.1sB．0.5s C．1s D．3s

例一质点从距离地面80m的高度自由下落，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。求：（1）质点落地时的速度；（2）下落过程中质点的平均速度；（3）最后1s内质点的位移大小。一自由落体运动的推论

小结二竖直上抛运动1.概念将物体以某一初速度v0竖直向上抛出，物体只在重力作用下所做的运动就是竖直上抛运动。竖直上抛运动和自由落体运动一样，都是只在重力作用下的运动，加速度为g，所不同的是竖直上抛运动具有竖直向上的初速度，自由落体运动没有初速度。因此，竖直上抛运动也是匀变速直线运动。2.竖直上抛运动的性质初速度v0≠0、加速度a=-g的匀变速直线运动（通常规定初速度v0的方向为正方向）。3.竖直上抛运动的规律基本公式推论4.竖直上抛运动的基本特点因为在竖直上抛运动中，下落过程的运动是上升过程的逆运动，所以二者具有对称性。（1）物体上升和下降过程中经过同一位置时速度等大、反向，位移相同。（2）物体上升和下降过程中经过相同两点间的距离所用时间相等。5.竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升阶段是a=-g、v末=0的匀减速直线运动，下落阶段是自由落体运动。（2）整体法：将全过程看成初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动，可直接应用匀变速直线运动的规律，但必须注意方程的矢量性。习惯上取v0的方向为正方向，则v>0时正在上升，v<0时正在下降，物体在抛出点的上方时位移x为正，物体在抛出点的下方时位移x为负。1.如图所示，某同学拿一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把形状和质量都不相同的金属片和小羽毛放到玻璃筒里。第一次打开开关使管内空气与大气连通，把玻璃筒快速倒置，观察这些物体下落的情况。第二次他把玻璃筒里的空气抽出去，关闭开关，把玻璃筒快速倒置，再次观察物体下落的情况。则以下说法中正确的是（）A.抽气前，金属片和羽毛下落的时间相同B.抽气后，金属片和羽毛下落的时间相同C.抽气前和抽气后，羽毛下落均可近似看作自由落体运动D.抽气后，在赤道和北京分别做该实验，金属片下落的时间相同B当堂检测2.［多选］如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d。根据图中的信息，下列判断正确的是（）A.位置“1”是小球释放的初始位置B.小球做匀加速直线运动C.小球下落的加速度为D.小球在位置“3”的速度为BCD【解析】A错，B对：小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5∶…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，小球连续相等时间位移差均为d，所以小球做匀加速运动。3.［2013•全国卷］［多选］将甲、乙两小球先后以同样的速度在距地面不同高度处竖直向上抛出，抛出时间相隔2s，它们运动的v-t图像分别如图中直线甲、乙所示。则（）A.t=2s时，两球的高度差一定为40mB.t=4s时，两球相对于各自的抛出点的位移相等C.两球从抛出至落至地面所用的时间间隔相等D.甲球从抛出至到达最高点的时间间隔与乙球的相等BD【方法技巧】竖直上抛运动的处理方法（1）分段法：上升过程是加速度a=-g、末速度v=0的匀减速直线运动，下落过程是自由落体运动。（2）整体法：将全过程看成初速度为v0、加速度为-g的匀变速直线运动。其运动过程符合匀变速直线运动规律，即匀变速直线运动的几个关系式可以直接应用。但要注意矢量性，通常以v0方向为正，则上升阶段v为正，下降阶段v为负；物体在抛出点上方位移为正，在抛出点下方位移为负。4.某实验小组用图甲所示的装置测自由落体运动的加速度。其操作步骤如下：A.按照图甲的装置安装实验器材B.将打点计时器接到学生电源的“直流输出”上C.先释放纸带，之后闭合开关接通电源，打出一条纸带D.重复步骤C几次，从打出的纸带中选取较理想的一条如图乙所示，测出纸带上一些连续点的距离为AB=5.8mmBC=9.7mm，CD=13.6mm，DE=17.5mmE.根据测量的数据算出重力加速度（1）以上步骤中有错误，请指出其错误步骤并改正：

。（2）分析纸带可以得到B点速度为

，当地重力加速度为

（交流电频率为50Hz，结果保留三位有效数字）。用这种方法测出的重力加速度总比实际值偏小，其原因是

。乙甲5.一条铁链AB长0.49m，静止悬挂，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点正下方2.45m处的小孔O需要的时间。（g取10m/s2）

问题一对自由落体运动的理解[情境探究]如图所示,有两根长约为1m的玻璃管,内装羽毛和小金属片,其中一根用抽气机抽成真空。让玻璃管竖直,观察羽毛和小金属片在两根管中下落时的现象。(1)两根管中物体下落的现象有什么不同?(2)实验表明:只受重力作用时,物体下落快慢有什么规律?(3)空气中的落体运动在什么条件下可看作自由落体运动?要点提示

(1)在有空气的玻璃管中,金属片比羽毛下落得快;在抽掉空气的玻璃管中,金属片和羽毛的下落快慢相同。(2)同一地点,从静止开始下落,只受重力作用时,物体下落的快慢相同。(3)当空气阻力远小于重力时,空气中物体由静止开始的下落可看作自由落体运动。[知识点拨]1.物体做自由落体运动的条件(1)初速度为零。(2)除重力之外不受其他力的作用。2.自由落体运动是一种理想化的运动模型在实际中物体下落时由于受空气阻力的作用,物体并不是做自由落体运动,当空气阻力比重力小得多,可以忽略时,物体的下落可以当作自由落体运动来处理。3.自由落体运动的实质自由落体运动的实质是初速度为零、加速度a=g的匀加速直线运动,它是匀变速直线运动的一个特例。4.自由落体加速度——重力加速度

产生原因由于地球上的物体受到地球的吸引而产生大小与物体质量无关,与所处于地球上的位置及距地面的高度有关,在一般的计算中,g可以取9.8m/s2或10m/s2与纬度关系在地球表面上,重力加速度随纬度的增加而增大,在赤道处重力加速度最小,在两极处重力加速度最大,但差别很小与高度关系在地面上的同一地点,随高度的增加,重力加速度减小,在一般的高度内,可认为重力加速度的大小不变方向竖直向下。由于地球是一个球体,所以各处的重力加速度的方向是不同的要点笔记

物体在其他星球上也可以做自由落体运动,但同一物体在不同的星球上所受重力一般不同,所以下落时的加速度一般不同。[实例引导]例1(多选)下列关于自由落体运动的说法正确的是(

)A.物体从静止开始下落的运动叫自由落体运动B.物体只在重力作用下从静止开始下落的运动叫作自由落体运动C.从静止开始下落的小钢球,因受空气阻力作用,不能看成自由落体运动D.从静止开始下落的小钢球,所受空气阻力对其运动的影响很小,可以忽略,可以看成自由落体运动解析

物体做自由落体运动的条件是(1)初速度为零;(2)除重力之外不受其他力的作用,所以A错误,B正确;在实际中,物体由静止开始下落时,当空气阻力远小于重力时,物体的下落才能看作自由落体运动,所以C错误,D正确。答案

BD规律方法

1.自由落体运动的两个条件,一是初速度v0=0,二是仅受重力作用,二者缺一不可。2.对自由落体运动条件不清,往往误认为物体仅在重力作用下的运动就看作是自由落体运动或者是误认为只要物体从静止下落,物体就做自由落体运动。变式训练1(2021四川眉山高一期末)关于自由落体运动,下列说法正确的是(

)A.做自由落体运动的物体不受任何外力B.加速度a=9.8m/s2的运动一定是自由落体运动C.自由落体运动是初速度为零的匀加速运动D.做自由落体运动的物体,质量越大,下落得越快解析

做自由落体运动的物体只受重力作用,选项A错误;加速度a=9.8

m/s2的运动未必沿竖直向下方向运动,不一定是自由落体运动,选项B错误;自由落体运动是初速度为零的匀加速运动,选项C正确;做自由落体运动的物体加速度是恒定不变的,与物体的质量无关,所以速度变化的快慢相同,选项D错误。答案

C问题二自由落体运动的规律[情境探究]日常工作中,有时需要人们反应灵敏,对于战士、驾驶员、运动员等更是如此。这里介绍一个简单的方法,可以测量从发现情况到采取行动所用的时间。请一位同学用两个手指捏住直尺的顶端(右图所示),你用一只手在直尺下方做捏住直尺的准备,但手不能碰到直尺,记下这时手指在直尺上的位置。当看到那位同学放开直尺时,你立即捏住直尺。测出直尺降落的高度,根据自由落体运动的知识,能否算出你做出反应所用的时间?测定反应的快慢

[知识点拨]匀变速直线运动与自由落体运动的规律比较说明:自由落体运动是匀变速直线运动在v0=0、加速度a=g时的一个特例,它是最简单的一种匀变速直线运动,所以匀变速直线运动的基本规律以及推论如初速度为零的匀变速直线运动的比例式,都适用于自由落体运动,只要把x写为h,初速度v0写为0,加速度a写为g就可以了。要点笔记

若分析自由落体运动过程中的一段,则该过程是初速度不为零的匀变速直线运动,相应的速度公式和位移公式分别为v=v0+gt、x=v0t+gt2。[实例引导]例2有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB,在杆的正下方离B端0.8m的地方有一个水平放置的圆环C,若让杆自由下落(g取10m/s2)。求:(1)从杆下落开始,上端A及下端B到达圆环所经历的时间。(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间。解析

(1)杆做自由落体运动,杆的B点到达圆环的时间为tB,则将hB=0.8

m代入求得tB=0.4

s杆的A点到达圆环的时间为tA,则将hA=5.0

m代入求得tA=1.0

s。(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t=tA-tB=0.6

s。答案

(1)1.0s

0.4s

(2)0.6s规律方法

在遇到竖直下落的杆过“钉”或过“窗”的问题时,求过“钉”或过“窗”的速度、时间,要抓住两个要点:一是抓住杆状物的首尾两个端点,看题中用的是哪个端点;二是画出整个过程的情景图,找对空间关系。变式训练2(2021江苏宿迁高一期末)小球甲、乙的质量分别为1kg和3kg,同时从45m高的塔顶自由下落,g取10m/s2,空气阻力不计,下列说法错误的是(

)A.小球甲第1s内下落的距离是5mB.小球甲最后1s内平均速度是20m/sC.小球乙第2s内的位移比第1s内的位移多10mD.甲、乙两个小球同时落地小球乙第2

s内的位移比第1

s内的位移多Δh=gT2=10×12

m=10

m,C正确,不符合题意;自由落体运动的加速度与所受重力大小无关,则甲、乙两个小球同时落地,D正确,不符合题意。答案

B问题三自由落体加速度的测量[情境探究]小球自由下落时的频闪照片如图所示,频闪仪每隔0.04s闪光一次。如何根据右图的频闪照片求出重物的重力加速度?要点提示

可用下列两种方法求出重力加速度:(1)由

求出各点的瞬时速度,作出v-t图像,v-t图像是一条过原点的倾斜直线,斜率表示加速度。(2)由位移差公式Δx=aT2计算加速度。[知识点拨]测量重力加速度的方法1.打点计时器法(1)利用如图所示装置,让物体自由下落打出点迹清晰的纸带。(2)对纸带上计数点间的距离x进行测量,利用,求出重力加速度。2.频闪照相法频闪照相机可以间隔相等的时间拍摄一次,利用频闪照相机可追踪记录做自由落体运动的物体在各个时刻的位置,根据匀变速直线运动的推论注意(1)用打点计时器测出的重力加速度可能比实际值偏小,因为重物在带动纸带通过计时器下落时要受阻力作用。(2)频闪照相法测重力加速度实验中,照片上的距离不是实际距离,应将其还原成小球下落的实际距离(或在照相时在物体旁放一标尺)。3.加速度传感器法在手机上下载加速度传感器程序并打开,用手托着手机,手掌迅速向下运动,让手机脱离手掌而自由下落。手机屏幕上蓝色图线有一小段时间的数值是-10m/s2,这就是自由落体的加速度,方向竖直向下。4.滴水法(1)如图,让水滴自水龙头滴下,在水龙头正下方放一个盘,调节水龙头,让水一滴一滴地滴下,并调节到使第一滴水碰到盘的瞬间,第二滴水正好从水龙头口开始下落,并且能依次持续下去;(2)用刻度尺测出水龙头口距盘面的高度h;(3)测出每滴水下落的时间T。其方法是:当听到某一滴水滴落在盘上的同时,开启停表开始计时,之后每落下一滴水到盘上依次数1、2、3……