2026年高考全国I卷数学试卷及答案

2026年高考全国I卷数学试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={1,2,3,4}，B={x2、若x∈R，x是方程2x2−8x+6=0的解，那么x是方程x2−43、已知函数f(x)=1x的定义域是________。

A.R

B.{x∈4、若f(x)=sin(x)，则f(0)5、若sin(θ)=12，则θ的取值范围是________。

A.[π6+2kπ,5π6+2kπ6、设向量a=(2,3)，b=(−1,4)7、若a=13，b=25，则a+b的值是________。

A.15

B.8、若a>b>0，则下列不等式成立的是________。

A.a2<b2

B.19、已知等差数列的首项为1，公差为3，则第5项是________。

A.7

B.13

C.6

D.1410、在等比数列中，首项为2，公比为3，第4项是________。

A.8

B.16

C.54

D.3611、设函数f(x)=x2−1x−1，则f(x)在x≠1时的表达式为________。12、已知函数f(x)的图像与函数y=x2的图像关于y轴对称，则f(x)的解析式为________。

A.y=−x第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若3x+14、设等比数列的首项为1，公比为12，则第515、若a>0，b>0，且ab16、已知圆的方程为(x三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）三角函数与解三角形题

已知三角形ABC中，角A=60°,边AB=4，边AC=3，求BC的长度（结果保留根号）。18、（12分）数列题

已知数列an的前n项和Sn=n19、（12分）立体几何题

已知一个正三棱柱的底面边长为2cm，高为3cm，求其体积。20、（12分）概率统计题

某班有50人，其中20人喜欢篮球，30人喜欢足球，10人两样都喜欢，求至少喜欢一样的人数。21、（12分）解析几何题

已知点A(2,1)，点B(-1,3)，求线段AB的中点坐标和斜率。22、（12分）函数与导数压轴题

设函数f(x)答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.D

2.B

3.B

4.A

5.A

6.D

7.C

8.B

9.A

10.C

11.A

12.A解析：

1.集合B包含所有自然数小于5，即{1,2,3,4}，故A∩B={1,2,3,4}，元素个数为4。

2.若x是方程2x2−8x+6=0的解，则2x2−8x+6=0，化简为x2−4x+3=0，即x是方程x2−4x+3=0的解，反之不一定成立，故为必要不充分条件。

3.函数f(x)=1x的定义域为所有实数x不等于0，故选B。

4.sin(0)=0，故选A。

5.若sin(θ)=12，则θ的正弦值对应的角度在第一象限为π6，第二象限为5π6，故取值范围为[π6+2kπ,5π6+2kπ]，k∈Z第Ⅱ卷非选择题答案：

13.4

14.18

15.2

16.(1,解析：

13.方程3x+2=14，解得x=123=4。

14.等比数列通项公式为an=a1×rn−1，代入得a5=1三、解答题答案：

17.7

18.an=2n+1

19.6cm³

20.40人

21.中点为(12,解析：

17.在三角形ABC中，已知角A=60°，AB=4，AC=3，利用余弦定理：

B

故BC已知前n项和Sn=a

故an正三棱柱体积公式为底面积×高。底面积为34×22=至少喜欢一样的人数=喜欢篮球的人数+喜欢足球的人数-喜欢两样的人数=20+30-10