2026年高考上海卷理综数学真题试卷

2026年高考上海卷理综数学真题试卷考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）1、若集合A={x∈N∣x<5}，集合B={x答案：C

解析：集合A的元素是{0,1,2,3,4}，集合2、已知函数f(x)=log2(x+1)，若f(a)=3，则a等于________。答案：A

解析：由log2(a+1)=33、函数y=1x2−4x+3的定义域是________。

A.x≠1

B.x≠3

C.答案：C

解析：分母x2−4x+3分解为(x−4、“x>1”是“log2x>0”的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件答案：C

解析：log2x>05、若x∈R，则命题“存在x，使得x2+2x+3<0”的真假是________。

A.真

B.假答案：B

解析：该二次函数判别式Δ=6、若x=12，则2x+34等于________。

A.134

B.答案：D

解析：2×7、若x是−3，则−2x+5的值为________。

A.11

B.−11

C.答案：A

解析：代入x=−3得8、已知A={x∣x<5}，B={x∣x≥2}，则A∪B是________。

A.x<5答案：B

解析：集合A与集合B的并集包含了所有满足x<5或x9、若sinθ=35，且θ是第一象限角，则cosθ等于________。

A.45

B.−45答案：A

解析：由sin2θ+cos10、若x∈R，且x2−2x+1=0，则x的值是________。

A.−1

答案：C

解析：方程为(x−1)11、若命题“如果x是偶数，那么x2是偶数”的逆否命题为________。

A.如果x2是偶数，那么x是偶数

B.如果x是奇数，那么x2是奇数

C.如果x2是奇数，那么x是奇数

D.如果x是偶数，那么答案：C

解析：逆否命题是将原命题的条件与结论都否定并交换位置，即“如果x2是奇数，那么x12、若z=2i1+i，则z的虚部是________。

A.1答案：A

解析：z=答案：

1、C

2、A

3、C

4、C

5、B

6、D

7、A

8、B

9、A

10、C

11、C

12、A解析：

1、集合A的元素是{0,1,2,3,4}，集合B的元素是{−3,−2,−1,0,1,2,3}，两者的交集是{0,1,2,3}，共有4个元素。

2、由log2(a+1)=3可得a+1=23，即a=23−1。

3、分母x2−4x+3分解为(x−1)(x−3)，所以定义域为x≠1且x≠3。

4、log2x>0等价于第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）13、若sinθ=12，且0<答案：π6

解析：sinπ6=12，且14、若a=2，b=3答案：17

解析：2315、若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是________。答案：14

解析：第5项为a516、若A={1,2,3答案：3

解析：A∪B={1,2,答案：

13、π6

14、17

15、14

16、解析：

13、sinπ6=12，所以θ=π6。

14、23+32=8+9三、解答题（共6小题，计70分）17、（10分）已知tanθ=3，求sinθ和答案：sinθ=31010，cosθ=1010

解析：由tan18、（12分）设数列{an}的通项公式为an=nn+1答案：Sn=n−nn+1

解析：数列前n项和为Sn=19、（12分）已知三棱柱ABC−A1B1C答案：6

解析：三棱柱体积公式为底面积×高。底面积为等边三角形的面积，即34×22=3，故体积为20、（12分）从1到10任取一个整数x，求x是偶数的概率。答案：12

解析：1到10中偶数有2,4,21、（12分）已知椭圆x2答案：(±3,0)

解析