2026年高考数学北京卷考试试题与参考答案

2026年高考数学北京卷考试试题与参考答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B答案：D

解析：集合A∩B表示两个集合的公共元素，所以2、若x<0，则下列不等式成立的是________。

A.x2<0

B.x3>0答案：C

解析：因为x<0，所以−x>03、函数f(x)=2x−3的单调性是________。

A.在整个定义域内都是增函数

B.在整个定义域内都是减函数

C.在x>0时是增函数，在x<0答案：A

解析：函数f(x)的导数是4、若x+y=5，x−y=3，则x的值是________。答案：C

解析：将两个方程加起来得2x=8，解得5、已知f(x)=sinx+cosx，则$f(0)=$________。

A.1

答案：B

解析：f(0)=答案：A

解析：f6、若a>b，且b<0，则下列关系一定成立的是________。

A.a+b>0

B.a答案：C

解析：ab答案：C

解析：ab答案：D

解析：由于a>b，且b<0，所以a答案：D

解析：由于a>b，且b<0，所以a的绝对值更大，因此a2答案：D

解析：由于a>b，且b<0，所以a的绝对值更大，因此a27、若f(x)是奇函数，且f(−2)=5，则$f(2)=$________。

A.0答案：C

解析：奇函数满足f(−x)8、若f(x)=1x，则$f(x+1)=$________。

A.1x

B.1x答案：B

解析：f(9、若x是实数，且x2−4x+3=0，则x的解是________。

A.x=1或x=3

B.x=2或x=3答案：A

解析：解方程x2−4x+3=010、已知向量a=(2,−1)，b=(−1,2)，则a⋅b=答案：D

解析：a⋅答案：B

解析：a⋅答案：D

解析：a⋅11、已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项是________。

A.11

B.13

C.14

D.15答案：A

解析：等差数列第5项为a5答案：D

解析：第5项为a5答案：B

解析：a5答案：D

解析：a5答案：B

解析：a5答案：B

解析：a5答案：B

解析：等差数列第五项为2+12、若f(x)=x2+2x+1，则f′(x)=________。答案：A

解析：f′第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、若f(x答案：13

解析：f(14、已知x+1x=3答案：7

解析：两边平方得x2+2+15、一个长方形的长是8cm，宽是34cm，面积是________答案：6cm²

解析：面积=长×宽=8×3416、若f(x答案：0

解析：f′(x)三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）已知sinα=35，且α答案：−45

解析：因为sinα=35，且18、（12分）已知等差数列的前n项和为Sn答案：an=4n−1

19、（12分）一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，求其对角线的长度。答案：50cm

解析：长方体对角线的长度为32+20、（12分）一个袋子里有3个红球、2个蓝球，随机取出一个球，求是红球的概率。答案：35

解析：红球个数为3，总球数为5，所以概率为321、（12分）已知抛物线的方程为y=答案：(1,2)

解析：抛物线的顶点坐