期末考点通关训练2025-2026学年湘教版七年级数学上册(29考点)

期末考点通关训练2025-2026学年湘教版七年级上册(29考点)考点1：正数与负数1.在，0，，中，正数的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（

）A． B． C． D．3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为．考点2：相反数、绝对值1.下列两个数不是互为相反数的是（

）A．−0.25与14 B．213与−73 C．−5与52.已知，则的值是（

）A． B．4 C．8 D．3．已知有理数、满足，则．考点3：数轴1.如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与−1.7最接近的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D2.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（）A.2 B.4 C.6 D.83.已知点A在数轴上表示的数是，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C与点、的距离相等，当运动时间时，点C与点B的距离为2，此时点表示的数是．考点4：科学记数法1.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.2.2025年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（

）A．2.51×105 B．2.51×106 C．3.旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（

）A．118.2×108 B．1.182×107 C．考点5：有理数的运算1.把−2−+3−−5A．−2−3−5−4+3 B．−2+3+5−4+3C．−2−3+5−4+3 D．−2−3+5−4−32.在+5,+2,−2,−3,−4等五个数中，任意三个数的积最小为（

）A．−24 B．−40 C．−30 D．−603.计算(1)8+−5−−2考点6：有理数的应用1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天2.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为米．3.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．(1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？(2)小李距集合点最远为______千米．(3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．考点7：流程图、找规律与新定义运算1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（）A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣42.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（

）．A．10. B．12. C．38. D．42.3.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是．考点8：代数式的概念及书写格式1．下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④2.下列各式中，是代数式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个3.下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B． C．个 D．考点9：列代数式1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（

）A． B． C． D．2．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（

）A． B． C． D．3．用代数式表示“的与的的差”为．考点10：整式的相关概念1.式子，，，，中，整式的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个2.单项式﹣3πxy2z3的系数是（）A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣33.下列说法中，正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是3B．关于的多项式是三次二项式C．都是单项式，也都是整式D．是多项式的项考点11：同类项1.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc2.下列各组中，是同类项的是（）A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc3.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（）A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1考点12：去括号1.﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c2.下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A． B．C． D．3．化简(x2＋y2)－2(x2－2y2)＝____________．考点13：整式的加减运算1.下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=02.化简：（1）(2x−3y)+−52x+4y；考点14：整式化简求值1．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．2.先化简，再求值：4x2y−236x3已知多项式A=x（1）若x−22+y+5（2）若2A−B的值与y的值无关，求x的值．考点15：方程与一次方程的相关概念1．下列四个式子中，是方程的是（）A． B． C． D．2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．3x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝23.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．2考点16：解一元一次方程1.一元一次方程3x－1=5的解为()A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=42.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=13.解方程：（1）；（2）．考点17：解一元一次方程的应用1.若4x－7与5(x＋eq\f(2,5))的值相等，则x的值为()A.－9B.－5C.3D.12．若关于的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数的和为（）A．0 B．3 C． D．3.小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项，得到方程的解是，请你帮助小明求出的值和原方程正确的解．考点18：一元一次方程的应用1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．52.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为A． B． C． D．3.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地．（1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时；（2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？考点19：二元一次方程组的相关概念1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A．a−2b=8a+3b=12 B．2a−3b=115b−4c=6 C．3a−b=6ab=102.若关于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一个解是，则a＝．3．已知是二元一次方程组的解，则______．考点20：解二元一次方程组1.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．2．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+3.解方程组：(1)(2)考点21：二元一次方程组含参问题1．解方程组ax+y=5bx−cy=−1时，将a看错后得到x=2y=3，正确结果应为x=1y=2，则a+b+cA．3 B．4 C．5 D．62.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．3.已知方程组和方程组的解相同求、的值．考点22：二元一次方程组应用题1.为庆祝我校建校周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组人，则余人；若每组人，则少人；设学生人数为人，组数为组，则列方程组为（

）A． B． C． D．2．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．3．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）1738现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？考点23：三元一次方程组及其解法1．下列方程中属于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．2．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（

）A． B． C． D．3．解方程组：

（2）考点24：立体图形、三视图、展开图1.下列几何体中，是圆锥的为（

）A． B． C． D．2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A． B． C． D．3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．考点25：直线、射线、线段的概念与性质1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以2.如图，A，B在直线l上，下列说法正确的是（

）

A．射线和射线是同一条射线B．图中以点A为端点的射线有两条C．直线和直线不是同一条直线D．延长线段和延长线段的含义是相同的3．一条铁路上有10个站，则共需要制（）种火车票．A．45 B．55 C．90 D．110考点26：作图题1.如图，已知三点，，，按下列语句画出图形：（1）画直线；（2）画射线；（3）连接．2.如图，平面上有、、、、五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线与射线相交于点；（2）连接，并延长线段至点，使点为中点；（3）在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最小，作图的依据是：．3.如图，已知平面内、两点和线段．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接，并延长到，使；（2）在完成（1）作图的条件下，若点为中点，，，求的长度．考点27：线段的计算1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm2.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长．3.如图，已知点C在线段AB上，AB=20，BC=AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧．(1)DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；(2)在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF=3，求EF的长；(3)若AB=2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE=3（AD+CE），求的值．考点28：余角与补角1.如图，，，那么的度数是（）A.B. C. D.2.如图，将一副三角板与的直角顶点重合在一起，若，为的平分线，则的度数为（

）A．36° B．54° C．63° D．72°3.若一个角的余角是其补角的，则这个角的度数为_____．考点29：角度的计算1．如图所示，OC，OD分别是∠AOB，∠BOC的平分线，且∠COD=26°，则∠AOB的度数为（）A．96° B．104° C．112° D．114°2．如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部．若∠CAE＝2∠BAD'，且∠CAD'＝15°，则∠DAE的度数为（）A．12° B．24° C．39° D．45°3.如图，∠AOC为直角，OC是∠BOD的平分线，且∠AOB＝35°，求∠AOD的度数．4.如图①，O是直线上的一点，是直角，平分．（1）若，则____________°，____________°；（2）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）将图①中的绕顶点O顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和的度数之间的关系：__________________．（不用证明）【答案】期末考点通关训练2025-2026学年湘教版七年级上册(29考点)考点1：正数与负数1.在，0，，中，正数的个数为（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】B2.若零下2摄氏度记为，则零上2摄氏度记为（

）A． B． C． D．【答案】C3.一种袋装食品的标准净重为，质监部门工作人员为了了解该种食品每袋净重与标准净重的误差，把食品净重记为，那么食品净重就记为．【答案】考点2：相反数、绝对值1.下列两个数不是互为相反数的是（

）A．−0.25与14 B．213与−73 C．−5与5【答案】D2.已知，则的值是（

）A． B．4 C．8 D．【答案】C3．已知有理数、满足，则．【答案】2或或0考点3：数轴1.如图，数轴上A，B，C，D四点中，表示的数与−1.7最接近的是（

）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B2.在数轴上，点表示的数是，点表示的数是2，则线段的长度数为（）A.2 B.4 C.6 D.8【答案】C3.已知点A在数轴上表示的数是，点B从原点出发，以每秒2个单位的速度沿着数轴向左运动，点C与点、的距离相等，当运动时间时，点C与点B的距离为2，此时点表示的数是．【答案】或；或考点4：科学记数法1.太阳的平均半径约为696000000米，其中696000000可用科学记数法表示为（）A.B.C. D.【答案】B2.2025年国庆节期间，武汉旅游人气爆棚，成为全国最受欢迎的旅游目的地之一．“黄鹤楼公园”仍是全国“顶流”．据统计，“黄鹤楼公园”7天共计接待游客251000余人次．把数251000用科学记数法表示为（

）A．2.51×105 B．2.51×106 C．【答案】A3.旅游业可以促进当地经济的发展，我县武陵不夜城景区开街以来，吸引了大量游客游玩，截至2024年九月，武陵不夜城共接待游客约1182万人次，请将1182万这个数字用科学记数法表示为（

）A．118.2×108 B．1.182×107 C．【答案】B考点5：有理数的运算1.把−2−+3−−5A．−2−3−5−4+3 B．−2+3+5−4+3C．−2−3+5−4+3 D．−2−3+5−4−3【答案】C2.在+5,+2,−2,−3,−4等五个数中，任意三个数的积最小为（

）A．−24 B．−40 C．−30 D．−60【答案】B3.计算(1)8+−5−−2【答案】(1)−10(2)−4【详解】（1）解：8+=8−5+2−15=−10；（2）解：−=−16−=−16+8+=−16+8+4=−4．考点6：有理数的应用1．我们常用的十进制数，我国古代《易经》一书记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，并采用七进制（如2513＝2×73+5×72+1×71+3）用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是（）A．1435天 B．565天 C．13天 D．465天【答案】B2.一根米长的木棒，小明第一次截去全长的，第二次截去余下的，依次截去每一次余下的，则第五次截去后剩下的木棒长为米．【答案】3.小李是一名外卖员，某天中午他骑电动车一直在南北方向的文化路上送外卖．如果向北行驶记作“+”，向南行驶记作“﹣”，这天中午他从集合点出发，行程记录如下（单位：千米）：，，，，，．(1)小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的什么方向？距集合点多远？(2)小李距集合点最远为______千米．(3)若小李在出发时电动车显示剩余电量还能行驶15千米，在中间不充电的情况下，他能否完成上面的行程？请说明理由．【答案】(1)他在集合点的南边，距集合点1千米(2)2(3)能，理由见解析【详解】（1）解：（千米），答：小李将最后一份外卖送到目的地时，他在集合点的南边，距集合点1千米；（2）第一次距离集合点（千米），第二次距离集合点（千米），第三次距离集合点（千米），第四次距离集合点（千米），第五次距离集合点（千米），第六次距离集合点（千米），因为，所以小李距集合点最远为2千米，故答案为：2；（3）能，理由：（千米）千米，所以在中间不充电的情况下，他能完成上面的行程．考点7：流程图、找规律与新定义运算1．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy﹣y，如：3@2＝3×2﹣2＝4．那么（﹣3）@（﹣2）的运算结果是（）A．8 B．﹣3 C．4 D．﹣4【答案】A2.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=3，则最后输出的结果是（

）．A．10. B．12. C．38. D．42.【答案】C3.观察下列数据：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个数据是．【答案】考点8：代数式的概念及书写格式1．下列式子：①；②5；③；④，其中属于代数式的是（）A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④【答案】B2.下列各式中，是代数式的有（

）①；②；③；④；⑤；⑥．A．3个 B．4个 C．5个 D．6个【答案】B3.下列各式符合代数式书写规范的是（

）A． B． C．个 D．【答案】A考点9：列代数式1．“的3倍与4的和的一半”用代数式表示为（

）A． B． C． D．【答案】A2．用代数式表示：“a，b两数的平方和与a，b乘积的差”，正确的是（

）A． B． C． D．【答案】A3．用代数式表示“的与的的差”为．【答案】考点10：整式的相关概念1.式子，，，，中，整式的个数是（

）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C2.单项式﹣3πxy2z3的系数是（）A．﹣π B．﹣1 C．﹣3π D．﹣3【答案】C．3.下列说法中，正确的是（

）A．单项式的系数是，次数是3B．关于的多项式是三次二项式C．都是单项式，也都是整式D．是多项式的项【答案】C考点11：同类项1.下列各组中的两项，属于同类项的是（）A．﹣2x2y与xy2 B．5x2y与﹣0.5x2zC．3mn与﹣4nm D．﹣0.5ab与abc【答案】C．2.下列各组中，是同类项的是（）A．mn和ab B．x2y和x2z C．﹣2x2y和yx2 D．﹣ab和abc【答案】C．3.若单项式2x2ya+b与3xa﹣by4是同类项，则a，b的值分别是（）A．a＝3，b＝1 B．a＝﹣3，b＝1C．a＝3，b＝﹣1D．a＝﹣3，b＝﹣1【答案】A考点12：去括号1.﹣[a﹣（b﹣c）]去括号应得（）A．﹣a+b﹣c B．﹣a﹣b+c C．﹣a﹣b﹣c D．﹣a+b+c【答案】A．2.下列去括号与添括号变形中，正确的是（）A． B．C． D．【答案】C3．化简(x2＋y2)－2(x2－2y2)＝____________．【答案】－x2＋5y2考点13：整式的加减运算1.下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=0【答案】D．2.化简：（1）(2x−3y)+−52x+4y；【答案】（1）解：(2x−3y)+−=2x−3y−=-1（2）解：5a=5=5=a考点14：整式化简求值1．先化简，再求值：3（x2y+2xy）+2（x2y﹣2xy）﹣5x2y，其中x＝，y＝﹣8．【答案】解：原式＝3x2y+6xy+2x2y﹣4xy﹣5x2y＝2xy，当x＝，y＝﹣8时，原式＝﹣4．2.先化简，再求值：4x2y−236x【答案】4=4=4=4=5xy∵x，y满足x+2+又∵x+2≥0，y−1∴x+2=0，y−1∴x=−2，y=1，当x=−2，y=1时，原式=5xy3已知多项式A=x（1）若x−22+y+5（2）若2A−B的值与y的值无关，求x的值．【答案】（1）解：∵A=x∴2A−B=2=2=5xy+4x−y+7，∵x−22∴x=2y=−5∴原式=5×2×=−30；（2）解：∵2A−B的值与y的值无关，∴5xy+4x−y+7中，5xy−y=0，即5x−1=0，解得x=1考点15：方程与一次方程的相关概念1．下列四个式子中，是方程的是（）A． B． C． D．【答案】B2．下列各式中，是一元一次方程的是（）A．x﹣y＝2 B．3x+5＝8 C．2x﹣3 D．x2+x＝2【答案】B3.已知x＝﹣2是方程2x+m﹣4＝0的解，则m的值为（）A．8 B．﹣8 C．0 D．2【答案】A考点16：解一元一次方程1.一元一次方程3x－1=5的解为()A.x=1

B.x=2

C.x=3

D.x=4【答案】B2.把方程2(x－1)－3(1－x)=x化为最简方程为()A.4x=5B.－2x=5C.6x=5D.6x=1【答案】A3.解方程：（1）；（2）．【解答】解：（1）移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．考点17：解一元一次方程的应用1.若4x－7与5(x＋eq\f(2,5))的值相等，则x的值为()A.－9B.－5C.3D.1【答案】A2．若关于的方程的解为正整数，则所有符合条件的整数的和为（）A．0 B．3 C． D．【答案】A3.小明在解方程，方程两边都乘以各分母的最小公倍数去分母时，漏乘了不含分母的项，得到方程的解是，请你帮助小明求出的值和原方程正确的解．【答案】解：根据题意，是方程的解，将代入得，解得，所以原方程为，解方程得．考点18：一元一次方程的应用1．篮球比赛规定：胜一场得3分，负一场得1分，某篮球队共进行了6场比赛，得了12分，该队获胜的场数是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】B2.《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是元，则可列方程为A． B． C． D．【答案】3.某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的、两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2小时时甲车先到达服务区地，此时两车相距20千米，甲车在服务区地休息了20分钟，然后按原速度开往地；乙车行驶2小时10分钟时也经过地，未停留继续开往地．（1）求甲、乙两车行驶的速度分别是多少千米小时；（2）乙车出发多长时间，两车相距200千米？【答案】（1）由题意可得，乙车10分钟行驶20千米，10分钟小时，乙车的速度千米时），、两地的距离（千米），、两地的距离（千米），甲车的速度（千米时），（2）设乙车出发小时，两车相距200千米，由题意得，或，解得或，即乙车出发1或小时，两车相距200千米．考点19：二元一次方程组的相关概念1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（

）A．a−2b=8a+3b=12 B．2a−3b=115b−4c=6 C．3a−b=6ab=10【答案】A2.若关于x，y的二元一次方程3x+ay＝1有一个解是，则a＝．【答案】-53．已知是二元一次方程组的解，则______．【答案】10考点20：解二元一次方程组1.把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y为（

）A． B． C． D．【答案】B2．用加减消元法解二元一次方程组x+2y=1①2x−y=2②时，下列方法中无法消元的是（

A．①×2−② C．②×−2+【答案】C3.解方程组：(1)(2)【答案】(1)(2)【详解】（1）解：，把①代入②得：，解得：，把代入①得：，∴原方程组的解为；（2）解：，得：，解得：，把代入①得：，解得：，∴原方程组的解为．考点21：二元一次方程组含参问题1．解方程组ax+y=5bx−cy=−1时，将a看错后得到x=2y=3，正确结果应为x=1y=2，则a+b+cA．3 B．4 C．5 D．6【答案】C2.已知方程组的解x，y互为相反数，则m的值为．【答案】03.已知方程组和方程组的解相同求、的值．【答案】【详解】解：方程组的解为，由于方程组和方程组的解相同，所以，解得．考点22：二元一次方程组应用题1.为庆祝我校建校周年，某班组织若干名学生观看“礼赞新时代”艺术节展演，现将学生进行分组，若每组人，则余人；若每组人，则少人；设学生人数为人，组数为组，则列方程组为（

）A． B． C． D．【答案】D2．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（）A．B．C．D．【答案】D3．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：第一次第二次甲种货车辆数（辆）25乙种货车辆数（辆）36累计运货吨数（吨）1738现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费80元计算，问货主应付运费多少元？【答案】解：设甲货车每辆可运货吨，乙货车每辆可运货吨，根据题意得，解得，∴运费为：（元）答：货主应付运费2160元考点23：三元一次方程组及其解法1．下列方程中属于三元一次方程的是（

）A． B．C． D．【答案】C2．解方程组，把上面的三元一次方程组消元转化成下面的二元一次方程组，需要经过如下的步骤，请你选出正确的步骤（

）A． B． C． D．【答案】A3．解方程组：

（2）【答案】（1）（2）【详解】（1）整理得②-①得2y=-2,解得y==-1,把y=-1代入①得x=2，∴原方程组的解为（2）①+②得2x-z=6④，又①+③得3x-z=-1⑤⑤-④得x=-7,把x=-7代入①得y=6，把x,y代入②得z=-20∴原方程组的解为考点24：立体图形、三视图、展开图1.下列几何体中，是圆锥的为（

）A． B． C． D．【答案】B2.如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A． B． C． D．【答案】D3.如图是一个正方形纸盒的展开图，若正方形的各个面分别标有数字1，2，3，，a，b，相对面上两个数互为相反数，则______．【答案】2考点25：直线、射线、线段的概念与性质1．下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是（）（1）用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；（2）过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；（3）工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．A．（1） B．（2） C．（2）（3） D．都不可以【答案】B2.如图，A，B在直线l上，下列说法正确的是（

）

A．射线和射线是同一条射线B．图中以点A为端点的射线有两条C．直线和直线不是同一条直线D．延长线段和延长线段的含义是相同的【答案】B3．一条铁路上有10个站，则共需要制（）种火车票．A．45 B．55 C．90 D．110【答案】C考点26：作图题1.如图，已知三点，，，按下列语句画出图形：（1）画直线；（2）画射线；（3）连接．【答案】解：（1）如图，直线即为所求作．（2）如图，射线即为所求作．（3）如图，线段即为所求作．2.如图，平面上有、、、、五个点，请根据下列语句画出图形：（1）直线与射线相交于点；（2）连接，并延长线段至点，使点为中点；（3）在直线上找一点，使点到、两点的距离之和最小，作图的依据是：．【答案】解：（1）如图，直线，射线即为所求作．（2）如图，线段即为所求作．（3）如图，点即为所求作．理由：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．3.如图，已知平面内、两点和线段．请用尺规按下列要求作图．（不写作法，保留作图痕迹）（1）连接，并延长到，使；（2）在完成（1）作图的条件下，若点为中点，，，求的长度．【答案】解：（1）如图，线段；（2），，，点为中点，，．答：的长度为1．考点27：线段的计算1．已知线段AB=10cm，点C是线段AB上一点，BC=4cm，点M和点N分别是线段AB和线段BC的中点，则线段MN的长度是（）A．8cm B．7cm C．5cm D．3cm【答案】D2.如图，线段AB＝12，点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点．(1)求线段AD的长；(2)若在线段AB上有一点E，，求AE的长．【答案】是的中点,是的中点,3.如图，已知点C在线段AB上，AB=20，BC=AC，点D，E在射线AB上，点D在点E的左侧．(1)DE在线段AB上，当E为BC中点时，求CE的长；(2)在（1）的条件下，点F在线段AB上，CF=3，求EF的长；(3)若AB=2DE，线段DE在射线AB上移动，且满足关系式4BE=3（AD+CE），求的值．【答案】（1）解：∵AB=20，BC=AC，∴BC=5，AC=15，∵E为BC中点，∴CE=2.5；（2）解：当点F在点E的右侧，如图，EF=CF-CE=3-2.5=0.5，当点F在点E的左侧，如图，EF=CF+CE=3+2.5=5.5，综上：EF的长为