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人教版高一数学上学期期末真题试题考试时间:120分钟满分:150分姓名:________班级:________一、选择题(每题5分,共60分)
1、设集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},则A2、若x∈R,则“x2<4”是“x<2”的________条件。
A.充分不必要
B.3、已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,2,3},则4、设A={x∈N∣x<5},B={x∈Z∣x≥0},则5、已知x>0,则“x2>1”是“x>1”的________条件。
A.充分不必要
B.6、已知函数f(x)=2x−3,若f(x)=0,则x是________。
A.7、设函数f(x)=x和g(x)=x2,则f(x)≤g(x8、已知函数f(x)=x3−3x,则f(x)在区间(−∞9、若2x=8,则x的值是________。
A.2
B.3
10、若log2x=3,则x的值是________。
A.8
B.9
C.611、函数y=2sinx+π4的最小正周期是________。
A.π2
B.π12、若a=tan30°,则a的值是________。
A.13
B.33
C.二、填空题(每题5分,共20分)
13、若A={x∈R14、若f(x)=315、若x∈N,则x16、若y=log2(x三、解答题(共70分)
17、(10分)设A={x∈R∣x<2},B={x∈18、(12分)判断函数f(x19、(12分)已知函数f(x)=2x,g(x)=log20、(12分)已知函数f(21、(12分)已知函数f(x)=x22、(12分)已知函数f(x)=1x,答案及解析一、选择题答案:
B
A
B
A
A
A
C
A
B
C
C
B解析:
1、集合A={1,2,3,4},B={2,4,6},交集为两者共有的元素,即{2,4}。
2、若x2<4,则x的范围是(−2,2),而x<2的范围更大,所以“x2<4”是“x<2”的充分不必要条件。
3、全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,2,3},补集为{4,5}。
4、A={x∈N∣x<5}={1,2,3,4},B={x∈Z∣x≥0}={0,二、填空题答案:
13、{1,2}
14、2
15、无解解析:
13、x2−5x+6=0,因式分解得(x−2)(x−3)=0,解得x=2或x=3,集合A={2,3}。
14、三、解答题答案:
17、A∪B={x∈R∣x<2}∪{x∈R∣x≥18、f(x)=x3−3x是奇函数,因为f(−x)=−19、f(a)=g(b),即2a=log2a。
又a=b,所以2a=log2a。
令a=1,得21=2,log21=0,不等。
令a=2,得22=4,log22=1,不等。
令a=12,得212=2,log212=−1,不等。
令a=1,得f(1)=2,g(1)=1,不等。
令a=2,得f(2)=4,g(2)=1,不等。
令a=3,得20、f(x)=3sin(2x−π6),最小正
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