2026年高考新课标数学真题试卷(含答案)

2026年高考新课标数学真题试卷(含答案)考试时间：120分钟满分：150分姓名：________准考证号：________第Ⅰ卷选择题（共60分）

一、选择题（共12小题，每小题5分，计60分）

1、已知集合A={x∈Z|−2≤x<3}，集合B2、若p是q的必要不充分条件，那么q是p的________。

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件3、若函数f(x)=x2−4x+3的定义域为________。

A.[14、已知函数f(x)=2sinx+cosx，其最大值是________。

A.35、若x∈R，且x3−3x2+2x=0，则方程的解是________。

A.x=0或x=1或x=2

B.x=16、已知向量a=(2,−1)，b=(x,3)，当a⟂b时，x的值是________。

7、社会调查表明：约14的居民支持某政策，13不支持，其余持中立态度，则持中立态度的居民所占比例是________。

A.14

B.13

C.58、若f(x)=log2(x+1)，则f′(x)是________。

9、若一个长方形的长是6cm，宽是34cm，则其周长是________cm。

A.92

B.152

C.21210、等差数列{an}中，首项为1，公差为2，则第10项为________。

A.18

B.19

C.20

11、若x2+y2=4表示一个圆，则该圆的半径是________。

A.2

B.4

C.12、已知x+y=5，xy=6，则x2+y2的值是________。

A.13

第Ⅱ卷非选择题（共90分）

二、填空题（共4小题，每小题5分，计20分）

13、$+=$________。14、若x2−x−215、若三角形的三个角分别为60°、90°、16、若复数z=三、解答题（共6小题，计70分）

17、（10分）设函数f(x)=218、（12分）已知数列{an}为等比数列，且a1=2，a2=619、（12分）已知一个正三棱柱的底面边长为4cm，高为5cm，求其表面积和体积。20、（12分）从10个球中随机取出2个，其中3个是红球，7个是蓝球，求取出两个红球的概率。21、（12分）已知直线y=2x+1与椭圆x24+y29=122、（12分）设函数f(x)=x答案及解析第Ⅰ卷选择题答案：

1.B

2.A

3.B

4.B

5.A

6.A

7.C

8.A

9.B

10.C

11.A

12.A解析：

1.集合A={−2,−1,0,1,2}，集合B={1,2,3,...}，交集为{1,2}，共有2个元素。

2.若p是q的必要不充分条件，则q是p的充分不必要条件。

3.函数定义域为使得x2−4x+3≥0的x，解得x≤1或x≥3，即定义域为(−∞,1]∪[3,+∞)。

4.函数f(x)=2sinx+cosx，可表示为22+12sin(x+ϕ)，其最大值为5。

5.原式分解为x(x2−3x+2)=0，即x=0或x2−3x+第Ⅱ卷非选择题答案：

13.1115

14.x=3或x=−2

15.解析：

13.13+25=515+615=1115。

14.解方程x2−x−2=0，得x=1±三、解答题答案：

17.周期为6，最大值为2，最小值为−2

18.a5=162，前5项和为242

19.表面积为64+203，体积为40

20.概率为310×29=1解析：

17.函数周期为2ππ3=6。其最大值为2，最小值为−2。

18.等比数列公比为3，a5=2×34=162，前5项和为2(35−1)/(3−1)=242。

19.底面积为34×42=43，侧面积为3×4×5=60，