五年级数学期末考试复习资料汇编

五年级数学期末考试复习资料汇编一、数与代数板块复习（一）小数的认识与运算1.核心知识点小数的意义与性质：分母是10、100、1000…的分数可表示为小数；小数的末尾添上“0”或去掉“0”，大小不变（化简、改写依据）；小数的数位从左到右依次为十分位、百分位、千分位…，计数单位分别是0.1、0.01、0.001…。小数大小比较：先比整数部分，再依次比十分位、百分位…近似数：用“四舍五入”法保留小数位数，保留n位时看第n+1位数字。小数乘除法：乘法按整数乘法计算，再看因数共有几位小数，从积的末位起数出几位点小数点；除法将除数转化为整数（被除数同倍扩大），再按整数除法计算，商的小数点与被除数对齐。2.易错点警示小数性质误用：如把`3.050`化简为`3.5`（正确应为`3.05`），或改写时多添无关的“0”。近似数混淆“四舍”“五入”：如`3.495`保留两位小数，错误得`3.49`（正确应为`3.50`，千分位“5”进1，百分位“9+1=10”需再进1）。乘除法小数位数错误：如`0.25×0.4`，错误算成`0.100`（正确为`0.1`，末尾“0”可去掉，但计算时需先按整数乘法得出`100`，再点三位小数后化简）；`0.72÷0.24`，错误将商的小数点位置写错（正确为`3`，除数转化为整数后，被除数也需同倍扩大）。3.典型例题解析例1：化简并改写小数。①化简`30.0700`：根据小数性质，去掉末尾的“0”，得`30.07`。②把`5`改写成三位小数：在末尾添“0”，得`5.000`。例2：求近似数。①`3.995`保留两位小数：千分位“5”进1，百分位“9+1=10”再进1，十分位“9+1=10”再进1，结果为`4.00`。②`2.046`保留一位小数：百分位“4”<5，舍去，结果为`2.0`。例3：计算`0.36×1.5`和`0.72÷0.24`。①`0.36×1.5`：先算`36×15=540`，因数共3位小数（`0.36`两位+`1.5`一位），从末位起数3位点小数点，得`0.54`（末尾“0”省略）。②`0.72÷0.24`：将除数化为整数，`0.24×100=24`，被除数同倍扩大为`72`，`72÷24=3`，商为`3`。4.针对性练习1.化简：`20.500`；改写：把`3.2`写成四位小数。2.保留一位小数：`5.96`；保留两位小数：`0.995`。3.计算：`0.25×0.8`；`1.6÷0.04`。（二）分数的意义与运算1.核心知识点分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数；分数单位是“1/分母”。分数分类：真分数（分子<分母）、假分数（分子≥分母）、带分数（假分数的另一种形式）。分数的基本性质：分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变（约分、通分依据）。分数加减法：同分母分数直接分子相加减，分母不变；异分母分数先通分（化为同分母），再按同分母法则计算；带分数加减法需注意整数部分与分数部分分别计算。分数与小数互化：分数化小数（分子÷分母），小数化分数（先写成分母为10、100…的分数，再约分）。2.易错点警示分数意义混淆：如“1米的3/5”与“3米的1/5”，虽结果都是`3/5`米，但前者是将1米平均分，后者是将3米平均分。约分不彻底：如`12/18`错误约分为`4/6`（正确应为`2/3`）。异分母分数加减法错误：如`1/2+1/3`直接分子分母相加得`2/5`（正确应为通分后`3/6+2/6=5/6`）。互化错误：如`3/4`化小数错误得`0.7`（正确为`0.75`）。3.典型例题解析例1：填空。把3千克糖平均分成5份，每份是（）千克，每份占总数的（）。解答：每份重量`3÷5=3/5`千克；每份占总数的`1/5`（单位“1”被平均分成5份，每份占1份）。例2：约分并比较大小。`24/36`和`18/27`；通分计算`1/4+2/3`。解答：`24/36=2/3`，`18/27=2/3`，故两分数相等；`1/4+2/3`通分后分母为12，`1/4=3/12`，`2/3=8/12`，和为`11/12`。例3：互化。`0.625`化分数，`3/8`化小数。解答：`0.625=625/1000=5/8`（分子分母同除以125）；`3/8=3÷8=0.375`。4.针对性练习1.填空：5米的`1/6`是（）米，1米的`5/6`是（）米。2.约分：`36/48`；比较`3/5`和`4/7`的大小（通分后比较）。3.计算：`5/6-1/4`；`0.45`化分数。（三）简易方程1.核心知识点用字母表示数：数字与字母、字母与字母相乘时，省略乘号（数字在前，如`2a`；字母相乘如`ab`）；带单位的和/差需加括号（如`(a+b)`米）。方程的定义：含有未知数的等式（如`3x=0`是方程，`5+3=8`、`2x+3>5`不是）。等式的性质：等式两边加、减、乘、除同一个数（0除外），等式仍成立（解方程依据）。解方程：利用等式性质逐步变形，求出未知数（如`ax±b=c`、`ax÷b=c`型方程）。列方程解决问题：找等量关系（如“比x的2倍多5的数是17”，等量关系为`2x+5=17`），设未知数，列方程求解。2.易错点警示字母表示数的写法错误：如`x×5`写成`x5`（正确为`5x`）；带单位的和差未加括号（如`a+b`米错误，应为`(a+b)`米）。方程定义混淆：误将“含未知数的式子”（如`3x+5`）或“不含未知数的等式”（如`5+3=8`）当作方程。等式性质误用：如`x-5=8`错误两边乘5（正确应为加5）；`2x=6`错误两边加2（正确应为除以2）。等量关系找错：如“比x的2倍少5的数是17”，错误列成`2x+5=17`（正确应为`2x-5=17`）。3.典型例题解析例1：用字母表示。①乘法分配律：`(a+b)c=ac+bc`。②小明今年`a`岁，爸爸比他大28岁，爸爸今年（`a+28`）岁；买5支铅笔，每支`x`元，付10元，找回（`10-5x`）元。例2：判断是否为方程。`3x=0`（是，含未知数且为等式）；`5+4=9`（否，无未知数）；`2x+3>5`（否，是不等式）。例3：解方程。`3x-5=13`；`2(x+4)=18`。解答：`3x-5=13`，两边加5得`3x=18`，除以3得`x=6`；`2(x+4)=18`，两边除以2得`x+4=9`，减4得`x=5`。例4：列方程解应用题。故宫面积72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米，求天安门广场面积。解答：设天安门广场面积为`x`万平方米，等量关系：`2x-16=72`。解方程：`2x=72+16=88`，`x=44`。4.针对性练习1.用字母表示：长方形周长（长`a`，宽`b`）；速度`v`、时间`t`、路程`s`的关系。2.解方程：`4x+7=23`；`3(x-2)=15`。3.列方程：一个数的3倍加上12等于30，求这个数。二、图形与几何板块复习（一）多边形的面积1.核心知识点平行四边形面积：`S=底×高`（底和高必须对应）。三角形面积：`S=底×高÷2`（注意“÷2”，避免与平行四边形混淆）。梯形面积：`S=(上底+下底)×高÷2`（上底、下底、高需对应）。组合图形面积：通过“分割法”（拆成基本图形）或“添补法”（补成基本图形再减）计算。2.易错点警示底和高不对应：如平行四边形的高不是对应底上的高，三角形面积忘记除以2。组合图形计算错误：分割/添补时重复或遗漏部分面积。单位换算错误：如面积单位“平方米”与“平方分米”（`1平方米=100平方分米`）未统一单位。3.典型例题解析例1：计算面积。①平行四边形底12cm，高8cm：`12×8=96cm²`。②三角形底6dm，高4dm：`6×4÷2=12dm²`。③梯形上底5m，下底7m，高3m：`(5+7)×3÷2=18m²`。例2：组合图形（长方形长10cm，宽6cm，挖去一个底4cm、高3cm的三角形）。解答：长方形面积`10×6=60cm²`，三角形面积`4×3÷2=6cm²`，剩余面积`60-6=54cm²`。例3：平行四边形菜地，底25米，高18米，每平方米种9棵白菜，共种多少棵？解答：面积`25×18=450平方米`，总棵数`450×9=4050棵`。4.针对性练习1.三角形底8cm，高5cm，面积？梯形上底3dm，下底5dm，高2dm，面积？2.组合图形：长方形长8m，宽5m，旁拼一个底5m、高3m的三角形，求总面积。3.单位换算：`5平方米=（）平方分米`；`300平方厘米=（）平方分米`。（二）长方体和正方体1.核心知识点特征：长方体有6个面（相对面完全相同）、12条棱（4组长、宽、高）、8个顶点；正方体6个面完全相同，12条棱长度相等。棱长总和：长方体`4×(长+宽+高)`；正方体`12×棱长`。表面积：长方体`2×(长×宽+长×高+宽×高)`；正方体`6×棱长²`（无盖/通风管等实际问题需调整面数）。体积：长方体`长×宽×高`；正方体`棱长³`；体积单位换算`1m³=1000dm³`，`1dm³=1000cm³`。容积：与体积公式相同（容器内部尺寸），单位“升”“毫升”（`1升=1立方分米`，`1毫升=1立方厘米`）。2.易错点警示概念混淆：求表面积用体积公式（如正方体表面积算成`棱长³`），求体积用表面积公式。实际问题面数错误：如无盖鱼缸（少1个面）、通风管（少2个面），未调整面数。单位换算错误：如`1升=1000毫升`但与体积单位混淆（如`1立方分米=1升`是对的，但实际应用中容器壁厚未考虑）。3.典型例题解析例1：长方体长5cm，宽4cm，高3cm，求棱长总和、表面积、体积。解答：棱长总和`4×(5+4+3)=48cm`；表面积`2×(5×4+5×3+4×3)=94cm²`；体积`5×4×3=60cm³`。例2：正方体棱长6dm，求表面积、体积。解答：表面积`6×6²=216dm²`；体积`6³=216dm³`。例3：无盖玻璃鱼缸，长8dm，宽4dm，高5dm，求玻璃面积和容积。解答：表面积（少1个长×宽面）`8×4+2×(8×5+4×5)=152dm²`；容积`8×4×5=160dm³=160升`（`1dm³=1升`）。4.针对性练习1.正方体棱长5cm，求棱长总和、表面积、体积。2.长方体通风管，长2m（20dm），宽和高都是1dm，求铁皮面积（通风管只有4个面）。3.体积单位换算：`2.5m³=（）dm³`；