01 微专题18　直线与圆 【正文】作业

限时集训(十八)微专题18直线与圆1.[2025·大同模拟]已知直线l1:ax+y+a=0与l2:(a-4)x-5y-4=0,则“a=5”是“l1⊥l2”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件2.[2025·温州三模]已知圆x2+y2=1和圆(x-3)2+y2=r2(r>0)有公共点,则r的取值范围为 ()A.[2,+∞) B.[2,4]C.[3,4] D.[1,4]3.[2024·北京卷]圆x2+y2-2x+6y=0的圆心到直线x-y+2=0的距离为 ()A.2 B.2C.3 D.324.[2025·浙江六校模拟]已知圆O:x2+y2=9,则“点M(a,b)在圆O外”是“直线ax+by=1与圆O相交”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.如图是一个中国古典园林建筑中常见的圆形过径门,已知该门的最高点到地面的距离为4米,门在地面处的宽度为4米.现将其截面图放置在平面直角坐标系Oxy中,以地面所在的直线为x轴,过圆心的竖直直线为y轴,则门的轮廓所在圆的方程为 ()A.x2+y-32B.x2+y+3C.x2+y-52D.x2+y+56.[2025·呼和浩特二模]若点A-12,32关于直线y=kx对称的点在圆(x-3)2+y2=4上,则kA.1 B.2C.3 D.27.已知☉M:x2+y2-2x-2y-2=0,直线l:2x+y+2=0,P为l上的动点.过点P作☉M的切线PA,PB,切点为A,B,当|PM|·|AB|最小时,直线AB的方程为 ()A.2x-y-1=0 B.2x+y-1=0C.2x-y+1=0 D.2x+y+1=08.已知点A(-2,0),B(2,0),若圆C:(x-a+1)2+(y-a-2)2=1上存在点M满足MA·MB=5,则实数a的最大值为 ()A.23-12 C.23+12 D9.(多选题)[2025·昆明三模]已知点A(3,0),B(0,3),点P在圆C:(x-3)2+(y-4)2=4上运动,则 ()A.直线AB与圆C相离 B.△PAB的面积的最小值为6-22C.|PA|的最大值为6 D.当∠PBA最小时,|PB|=610.(多选题)已知圆C1:x2+y2=6与圆C2:x2+y2+2x-a=0相交于A,B两个不同的点,则下列说法正确的是 ()A.实数a的取值范围为[6-26,6+26]B.当a=3时,两圆的公共弦长|AB|=15C.若2S△C1AB=D.当a=53时,两圆的公切线的夹角的正弦值为11.[2025·安徽安庆二模]已知圆C1:x2+y2+4x-4y-1=0与圆C2:x2+y2-2x+2y-7=0相交于A,B两点,则四边形AC1BC2的面积等于.

12.[2022·全国乙卷]过四点(0,0),(4,0),(-1,1),(4,2)中的三点的一个圆的方程为.

13.[2025·沈阳三模]已知过点P(2025,1)的直线l在x轴和y轴上的截距均为正整数,则满足条件的直线l的条数为.

14.[2025·安徽合肥二模]已知点A(-23,0),C,D是☉O:x2+y2=16与x轴的交点.点B满足以AB为直径的圆与☉O相切,则△BCD面积的最大值为 ()A.43 B.8C.12 D.1615.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是边长为3的正方形,PD⊥平面ABCD,点M为底面上的动点,M到PD的距离记为d,若|MC|=2d,则点M在底面正方形内的轨迹的长度为 ()A.2 B.2πC.5 D.3π16.(多选题)如图,经过坐标原点O且互相垂直的两条直线AC和BD与圆(x-1)2+(y-1)2=4相交于A,C,B,D四点,M为弦AB的中点,则下列结论正确的是 ()A.弦AO长度的最大值为22 B.弦BD长度的最小值为22C.点M的轨迹是一个圆 D.四边形ABCD面积的取值范围为[42,6]17.[2025·厦门