有理数的乘方第课时课件北师大版数学七年级上册

第二章有理数及其运算第4课有理数的乘方第1课时有理数的乘方运算学习目标1.在现实背景中,理解有理数乘方的意义,感受乘方运算结果的增长规律.2.知道乘方运算和乘法运算的关系，能进行有理数的乘方运算.3.能将乘方运算应用于实际问题（如细胞分裂、纸张对折、几何图形面积、体积等）,体会数学建模思想,解决与“重复乘法”相关的实际或数学问题.教学设计的基本环节：协作破阵问题萌生情境趣引教师演示巩固拓能当堂小测反思拾贝作业妙想情境趣引问题:如何用更简洁的方式表示多个相同数相乘,又该如何计算这种运算的结果？上图3个正方形的边长分别为1,2,3，你能计算它们的面积吗？你是怎样算的？上图3个魔方的棱长分别为1,2,3，你能计算它们的体积吗？你是怎样算的？问题萌生问题背景1:某种细胞每过30min便由1个分裂成2个.经过5h,这种细胞能由1个分裂成多少个？问题1:为了解决问题,有哪些量需要研究?时间、分裂次数、细胞数量追问1:时间与分裂次数有怎样的关系？30min分裂1次；1h分裂2次；1h30min分裂3次；……追问2:分裂次数与细胞数量有怎样的关系？分裂1次，1个变2个；分裂2次，2个变4个；分裂3次，4个变8个；……问题萌生追问3:为了便于寻找分裂次数和细胞数量的关系，可以把结果怎样书写？1次：2个2次：2×2个3次：2×2×2个4次：2×2×2×2个……追问4:经过5h,这种细胞能由1个分裂成多少个？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2追问5:如果分裂时间持续增加，如何表示细胞数量的结果,你有怎样的思考？上面的表示方法写起来很不方便问题萌生

问题背景2：折纸游戏,请大家拿出昨天准备好的A4纸，开始对折，你最多能把它对折几次？先猜一猜，再动手试一试.可以对折7次这张A4纸现在的厚度要怎样表示？

问题萌生问题背景3:在如图所示的格子里放绿豆,每次放原来数量3倍的绿豆在下一个格子里,最后一个格子里的绿豆数量如何表示呢？方格数绿豆数量43×3×3=53×3×3×3=…………最后一格3×3×3×3×3×3×3×3=协作破阵问题2:观察思考以上三个例子中，表示这种乘法运算的例子，你有怎样的发现？

发现：1.左边乘法的因数都相同2.右边下面的数和左边一样3.右上角的小数字和左边相同因数的数量相同4.右边的书写形式比左边的简洁问题萌生问题3:根据数学问题的常用研究方法,从特殊到一般，仿照用字母表示运算律的方法，你能用字母表示这种运算吗？

协作破阵

幂指数底数问题4:你能举出有关乘方运算的实例吗？与同伴进行交流.

追问：如果转发给3个好友,n小时后有多少人看到？教师演示

－52－5－5平方666底数指数教师演示

教师演示

错错错对BC

巩固拓能有一张厚度为0.1mm的纸,将它对折1次后,厚度为2×0.1mm（1）将这张纸对折2次后,厚度为多少毫米？（2）假设可以将这张纸对折20次,那么对折20次后厚度为多少毫米？

巩固拓能每层楼的平均高度为3m,这张纸对折20次后大约有多少层楼高？楼层数计算:每层楼3米,楼层数为：104.8576÷3≈35（层）结合这张纸对折的例子,你觉得幂的运算有什么特点？如果生活中某件事（比如知识积累、习惯养成）也呈现类似的增长模式，你会怎么利用这个规律？巩固拓能每天多努力1%,一年能翻37倍;每天松1%,一年只剩3%——点滴差，天壤别!当堂小测

1.填空：幂

底数________

___指数_________6

543当堂小测

2.计算：

当堂小测

（1）请问嘉嘉的计算过程是从第几步开始出错的？解：嘉嘉的计算过程是从第一步开始出错的.当堂小测

（2）请把正确的计算过程写出来.

乘方的计算要严格按照概念来运算.当堂小测

4.某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由1个分裂成2个）.若这种细菌由1个分裂成256个，则完成这个过程的时间是(

)3小时

B.

3.5小时

C.

4小时

D.

4.5小时C反思拾贝1.计算有理数乘方时,底数的符号和指数的奇偶性会如何影响结果的符号？2.用乘方表示“n个相同数相乘”时,需要注意哪些易混淆的细节（比如底数是否带括号）？3.生活中还有哪些可以用