专题提升带电粒子在组合场或叠加场中的运动课件-高二下学期物理鲁科版选择性()

第1章安培力与洛伦兹力专题提升带电粒子在组合场或叠加场中的运动重难探究·能力素养全提升探究点一带电粒子在组合场中的运动导学探究如图所示,x轴上方有匀强磁场B,下方有竖直向下的匀强电场E。电荷量为-q、质量为m(重力不计)的粒子静止在y轴上M(0,-l)点,由静止释放带电粒子,问:(1)带电粒子进入磁场的速度为多大?(2)带电粒子第二次经过x轴上的N点(图中未画出)距坐标原点多远?(3)粒子从M点运动到N点经历多长时间?知识归纳1.组合场电场与磁场各位于一定的区域内,并不重叠,一般为两场相邻或在同一区域电场、磁场交替出现。2.基本思路(1)分解整个运动过程:通常按照时间或电、磁场的先后顺序把整个运动过程分成若干个小过程。(2)受力、运动、功能等情况分析:分析每一个小过程中粒子的受力、运动、功能等情况,根据已知和问题选择合适的物理规律。(3)构建关联方程:确定粒子从一个小过程(或场)到另一个过程(或场)的位置、速度大小、方向等,构建关联方程。典例剖析

B

规律方法

对于带电粒子在电场和磁场的组合场中的运动,通常按时间的先后顺序分成若干个小过程,确定粒子从一种场进入另一种场的位置、速度大小、方向是关键。对点演练1.如图所示,电子经电压U加速后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中,在磁场中转半个圆周后打在P点,通过调节电压U可以控制P点的位置,设lOP=x,能够正确反映U与x关系的图像是(

)C探究点二带电粒子在叠加场中的运动导学探究速度选择器也称为滤速器,其原理图如图所示。K为电子枪,由枪中沿KA方向射出的电子,速率大小不一。当电子通过方向互相垂直的均匀电场和磁场后,只有一定速率的电子能沿直线前进,并通过小孔S。设产生匀强电场的平行板间的电压为300

V,间距为5

cm,垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度为0.06

T,问:(1)磁场的指向应该向里还是向外?(2)速率为多大的电子能通过小孔S?要点提示

(1)由题图可知,平行板产生的电场强度E方向向下,带负电的电子受到的电场力FE=eE,方向向上。若没有磁场,电子束将向上偏转,为了使电子能够穿过小孔S,所加的磁场施于电子束的洛伦兹力必须是向下的。根据左手定则分析得出,B的方向垂直于纸面向里。(2)电子受到的洛伦兹力为FB=evB,它的大小与电子速率v有关,只有那些速率的大小刚好使得洛伦兹力与电场力相平衡的电子,才可沿直线KA通过小孔S。据题意,能够通过小孔的电子,其速率满足evB=eE,解得v=,又因为E=,所以,将U=300

V,B=0.06

T,d=0.05

m代入上式,得v=105

m/s,即只有速率为105

m/s的电子可以通过小孔S。知识归纳1.叠加场的概念“叠加场”是指在某区域同时存在电场和磁场,同时存在磁场和重力场,同时存在电场和重力场,同时存在电场、磁场和重力场的情况,也叫“复合场”。2.求解叠加场问题的基本思路(1)弄清叠加场的组成。(2)进行受力分析。(3)确定带电粒子的运动状态,注意运动情况和受力情况的结合。(4)画出粒子运动轨迹,灵活选择不同的运动规律。①当做匀速直线运动时,根据受力平衡列方程求解。②当做匀速圆周运动时,一定是电场力和重力平衡,洛伦兹力提供向心力,应用平衡条件和牛顿运动定律分别列方程求解。③当带电粒子做复杂曲线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解。典例剖析【例题2】

(多选)一个带电微粒在如图所示的正交匀强电场和匀强磁场中的竖直平面内做匀速圆周运动,重力不可忽略,已知圆的半径为r,电场强度的大小为E,磁感应强度的大小为B,重力加速度为g,则(

)A.该微粒带正电B.带电微粒沿逆时针旋转C.带电微粒沿顺时针旋转D.微粒做圆周运动的速度为BD解析

带电微粒在重力场、匀强电场和匀强磁场中做匀速圆周运动,可知,带电微粒受到的重力和电场力是一对平衡力,重力竖直向下,所以电场力竖直向上,与电场方向相反,故可知带电微粒带负电,A错误;磁场方向向外,洛伦兹力的方向始终指向圆心,由左手定则可判断微粒的旋转方向为逆时针(四指所指的方向与带负电的微粒的运动方向相反),B正确,C错误;由微粒做匀速圆周运动,得知电场力和重力大小相等,即mg=qE,带电微粒在洛伦规律方法

电荷在叠加场中的运动一般有两种情况(1)直线运动:①如果带电体在洛伦兹力和其他恒力(重力或电场力)作用下做直线运动,则一定是匀速直线运动,合力为零。②如果带电体在重力与恒定电场力作用下做直线运动,则可能为匀速直线运动或匀变速直线运动,合力为零或为恒力。(2)圆周运动:如果电荷在洛伦兹力和恒定的重力、电场力作用下做圆周运动,一定是匀速圆周运动,重力和电场力的合力为零,洛伦兹力提供向心力。对点演练2.一正电荷q在匀强磁场中,以速度v沿x轴正方向进入垂直纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,如图所示,为了使电荷能做直线运动,则必须加一个电场进去,不计重力,此电场的电场强度应该是(

)B解析

要使电荷能做直线运动,必须使电场力抵消洛伦兹力,本题正电荷所受洛伦兹力的方向沿y轴正方向,故电场力必须沿y轴负方向且qE=qvB,即E=Bv。学以致用·随堂检测全达标12341.(多选)地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场(未画出)和匀强磁场,已知磁场方向垂直纸面向里,一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN运动,如图所示,由此可以判断(

)A.油滴一定做匀速运动B.油滴可以做变速运动C.如果油滴带正电,它是从N点运动到M点D.如果油滴带正电,它是从M点运动到N点AD1234解析

油滴做直线运动,受重力、电场力和洛伦兹力作用,因为重力和电场力均为恒力,根据油滴做直线运动条件可知,油滴所受洛伦兹力亦为恒力。根据F=qvB可知,油滴必定做匀速直线运动,A正确,B错误;根据做匀速直线运动的条件可知油滴的受力情况如图所示,如果油滴带正电,由左手定则可知,油滴从M点运动到N点,C错误,D正确。12342.空间存在着匀强磁场和匀强电场,磁场的方向垂直于纸面(xOy平面)向里,电场的方向沿y轴正方向。一带正电的粒子在电场和磁场的作用下,从坐标原点O由静止开始运动。下列四幅图中,可能正确描述该粒子运动轨迹的是(

)B1234解析

因为在xOy平面内电场的方向沿y轴正方向,所以在坐标原点O静止的带正电粒子在电场力作用下会向y轴正方向运动;磁场方向垂直于纸面向里,根据左手定则,可判断出向y轴正方向运动的粒子同时受到沿x轴负方向的洛伦兹力,故带电粒子向x轴负方向偏转,可知选项A、C错误。粒子运动的过程中,电场力对带电粒子做功,粒子速度大小发生变化,粒子所受的洛伦兹力方向始终与速度方向垂直;由于匀强电场方向是沿y轴正方向,故x轴为匀强电场的等势面,从开始到带电粒子再次运动到x轴时,电场力做功为0,洛伦兹力不做功,故带电粒子再次回到x轴时的速度为0,随后受电场力作用再次进入第二象限重复向左偏转,故B正确,D错误。12343.如图所示,有界匀强磁场的磁感应强度B=2×10-3T,磁场右边是宽度l=0.2m、电场强度E=40V/m、方向向左的匀强电场。一带电粒子是电荷量为q=3.2×10-19C的负电荷,质量m=6.4×10-27kg,以v=4×104m/s的速度沿OO'垂直射入磁场,在磁场中偏转后进入右侧的电场,最后从电场右边界射出。(1)大致画出带电粒子的运动轨迹;(2)求带电粒子在磁场中运动的轨道半径;(3)求带电粒子飞出电场时的动能。1234解析

(1)运动轨迹如图所示。

答案

(1)见解析图

(2)0.4m

(3)7.68×10-18

J12344.如图所示,质量为m=1kg、电荷量为q=5×10-2C的带正电的小滑块,从半径为R=0.4m的光滑绝缘

圆弧轨道上由静止自A端滑下。整个装置处在方向互相垂直的匀强电场与匀强磁场中。已知E=100V/m,方向水平向右,B=1T,方向垂直纸面向里,g取10m/s2。求:(1)滑块到达C点时的速度。(2)在C点时滑块所受洛伦兹力。(3)在C点时滑块对轨道的压力。1234解析

以滑块为研究对象,自轨道上A点滑到C点的过程中,受重力mg,方向竖直向下;电场力q