百分位数课件-高一上学期数学湘教版

创设情景归纳探索深化认识例题讲解课堂练习课堂小结C0NTENTS423651创设情景某地政府为满足居民基本用电需求，并提高能源的利用效率，实现绿色发展，计划对全市居民用电标准按年采用三阶式递增电价收费：75%的用户在最低电价

一档，20%的用户用电量超出一阶电价的临界值而未超过二阶电价的临界值，超过一阶临界值的用电量按二阶电价缴费，5%的用户用电量超过二阶电价的临界

值，超过二阶临界值的用电量按三阶电价缴费。为此，当地电力公司调查了200户居民6月份的用电量(单位：kW·h),

并排序如下：6171829610111012013213715117019121225846261728396105110121132138152170191213260498617284961061101231331391541721922142655301

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可

目某地政府为满足居民基本用电需求，并提高能源的利用效率，实现绿色发展，计划对全市居民用电标准按年采用三阶式递增电价收费：75%的用户在最低电价

一档，20%的用户用电量超出一阶电价的临界值而未超过二阶电价的临界值，超过一阶临界值的用电量按二阶电价缴费，5%的用户用电量超过二阶电价的临界

值，超过二阶临界值的用电量按三阶电价缴费。为此，当地电力公司调查了200户居民6月份的用电量(单位：kW·h),

并排序如下：请问阶梯电价的临界值如何确定?

归纳探索百分位数是位于按一定顺序排列的一组数据中某一个百分位置的数值，以Pr表示。其中r

是区间[1,99]内的整数。

一个百分位数Pr将总体或样本的全部观测值分为两部分，至少有1%个观测值小于或等于它，至少有(100-r)%个观测值大于或等于

它。特别地，当r%=50%

时，

Pr即对应中位数。设一组数据按照从小到大的顺序排列，为

x₁,X₂,

…

…

,Xn,百分位数Pr满足(2)P(X≥Pr)≥(100-r)%问题1:如何用数学语言描述百分位数Pr的定义呢?(1)P(X≤Pr)≥r%,其中

r

∈[1,99]

且r

∈Z返回目录深入认识问题2:求下列数据的P25。(1)2,3,1,4(2)1,2,3,4,5问题3:根据刚才的计算过程，总结如何求一组观测数据的百分位数呢?下面我们以计算P25为例进行说明：设观测数据已经按从小到大的顺序排列，如x₁,x₂,……,xn

·第一步，计算c=n×25%;第二步，如果c不是整数，用m表示比c大的最小整数，则所求的P25是xm,如果c对于[1,99]之间的整数r,将上述的25%改为r%,即可求得。是整数，则所求的P25深入认识返回目录在统计学中，P25又称为第一四分位数，P50又称为第二四分位数，

P75又称为第三四分位数。3

深

入

认

识

例题讲解例1:计算下列数据1,5,9,12,13,18,21,23,28,36的百分位数：P25,P50,P75。解：数据量n=10。因为c=n×25%=2.5

不是整数，3是比2.5大的最小整数，所以P25=x₃=9;因为c=n×50%=5

是整数，因为c=n×75%=7.5

不是整数，8是比7.5大的最小整数，所以P