2025 年高职电子信息工程（信号与系统）试题及答案

2025年高职电子信息工程（信号与系统）试题及答案

（考试时间：90分钟满分100分）班级______姓名______一、选择题（总共10题，每题3分，每题只有一个正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下哪种信号是能量信号？（）A.周期矩形脉冲信号B.单位冲激信号C.指数衰减信号D.正弦信号2.已知信号\(f(t)\)的傅里叶变换为\(F(j\omega)\)，则\(f(2t)\)的傅里叶变换为（）A.\(F(j2\omega)\)B.\(2F(j2\omega)\)C.\(\frac{1}{2}F(j\frac{\omega}{2})\)D.\(F(j\frac{\omega}{2})\)3.离散序列\(x(n)=\delta(n-2)\)的Z变换为（）A.\(z^{-2}\)B.\(z^{2}\)C.\(1\)D.\(z\)4.线性时不变系统的性质不包括（）A.齐次性B.叠加性C.时变性D.微分特性5.信号\(f(t)=e^{-t}u(t)\)的拉普拉斯变换为（）A.\(\frac{1}{s+1}\)B.\(\frac{1}{s-1}\)C.\(s+1\)D.\(s-1\)6.已知系统的冲激响应\(h(t)=\delta(t-1)\)，输入信号\(x(t)=u(t)\)，则系统的输出\(y(t)\)为（）A.\(u(t-1)\)B.\(u(t)\)C.\(\delta(t-1)\)D.\(\delta(t)\)7.序列\(x(n)=n\)的一阶差分\(\Deltax(n)\)为（）A.\(n\)B.\(n-1\)C.\(1\)D.\(n+1\)8.对于因果稳定的线性时不变系统，其系统函数\(H(s)\)的极点应位于\(s\)平面的（）A.右半平面B.左半平面C.虚轴上D.原点9.已知信号\(f(t)\)的频谱为\(F(j\omega)\)，则\(f(-t)\)的频谱为（）A.\(F(j\omega)\)B.\(F(-j\omega)\)C.\(F(j\omega)\)的共轭D.\(F(-j\omega)\)的共轭10.离散系统的稳定性与系统函数\(H(z)\)的极点位置有关，当极点位于单位圆内时，系统是（）A.稳定的B.不稳定的C.临界稳定的D.不确定二、多项选择题（总共5题，每题4分，每题有两个或两个以上正确答案，请将正确答案填入括号内）1.以下属于奇异信号的有（）A.单位冲激信号B.单位阶跃信号C.正弦信号D.指数信号E.冲激偶信号2.信号的时域运算包括（）A.平移B.尺度变换C.反转D.相加E.相乘3.线性时不变系统的响应包括（）A.零输入响应B.零状态响应C.强迫响应D.自由响应E.稳态响应4.连续信号的傅里叶变换的性质有（）A.线性B.时移特性C.频移特性D.微分特性E.积分特性5.离散系统的分析方法有（）A.时域分析B.频域分析C.复频域分析D.状态空间分析E.相量分析三、判断题（总共10题，每题2分，请判断对错，在括号内打“√”或“×”）1.能量信号的能量在整个时间轴上是有限的，功率为零。（）2.信号的傅里叶变换存在的充分条件是信号绝对可积。（）3.线性时不变系统的输出响应取决于输入信号和系统的冲激响应。（）4.离散序列的Z变换与拉普拉斯变换没有关系。（）5.系统函数\(H(s)\)的零点决定了系统的稳定性。（）6.因果系统的输出仅取决于当前和过去的输入。（）7.信号的卷积运算满足交换律、结合律和分配律。（）8.周期信号的傅里叶变换是离散的频谱。（）9.离散系统的稳定性与系统函数\(H(z)\)的零点位置有关。（）10.冲激响应是系统对单位冲激信号的响应。（）四、简答题（总共3题，每题10分）1.简述信号的分类方法，并举例说明几种常见信号类型。2.请说明线性时不变系统的性质，并举例说明这些性质在系统分析中的应用。3.阐述离散序列的Z变换的定义、收敛域以及与拉普拉斯变换的关系。五、综合题（总共2题，每题15分）1.已知某线性时不变系统的冲激响应\(h(t)=e^{-2t}u(t)\)，输入信号\(x(t)=e^{-t}u(t)\)，求系统的输出\(y(t)\)。2.已知离散序列\(x(n)=a^{n}u(n)\)，其中\(|a|\lt1\)，求其Z变换\(X(z)\)及其收敛域，并判断系统的稳定性。答案：一、选择题1.C2.C3.A4.C5.A6.A7.C8.B9.B10.A二、多项选择题1.AE2.ABCDE3.ABCDE4.ABCDE5.ABCD三、判断题1.√2.×3.√4.×5.×6.√7.√8.√9.×10.√四、简答题1.信号可按不同方式分类，如按确定性分为确定性信号和随机信号，按周期性分为周期信号和非周期信号，按能量或功率特性分为能量信号和功率信号等。常见信号有正弦信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号等。2.线性时不变系统具有齐次性、叠加性、时不变性（等特性。齐次性和叠加性用于分析系统对不同输入组合的响应，时不变性保证系统特性不随时间变化。例如已知输入求输出时可利用这些性质简化计算。3.离散序列\(x(n)\)的Z变换定义为\(X(z)=\sum_{n=-\infty}^{\infty}x(n)z^{-n}\)，收敛域是使该级数收敛的\(z\)的取值范围。Z变换与拉普拉斯变换有密切关系，可通过一定变换规则相互转换，在离散系统分析中作用重要。五、综合题1.系统输出\(y(t)\)为输入\(x(t)\)与冲激响应\(h(t)\)的卷积，即\(y(t)=x(t)h(t)=\int_{0}^{t}e^{-(t-\tau)}e^{-2\tau}d\tau\)，计算积分可得\(y(