四上数学教材培训课件下载

人教版四年级数学上册教材培训PPT课件目录总览01大数的认识亿以内及亿以上数的学习02公顷和平方千米面积单位的扩展认识03角的度量角的分类与测量方法04三位数乘两位数乘法运算的深化学习05平行四边形和梯形几何图形的系统认识06除数是两位数的除法除法运算技能提升07条形统计图数据处理与分析能力数学广角与优化第一章大数的认识（1）亿以内数的认识本单元首先引导学生认识亿以内的数,包括数位顺序表的学习,帮助学生建立完整的数位概念。通过实际生活中的大数例子,如人口数量、土地面积等,让学生感受大数在生活中的广泛应用。掌握数位顺序:个位、十位、百位、千位、万位等理解每个数位上数字的实际意义学会用"万"作单位表示大数写法与读法数的写法和读法是本节重点内容。学生需要掌握从高位到低位的读数规则,特别注意中间和末尾有0的特殊情况。写数时要按照数位顺序,从高位写起,哪一位上一个数也没有就写0占位。读数规则:分级读,从高位读起写数规则:从高位写起,按数位对齐改写与近似数的求法技巧第一章大数的认识（2）数的产生从古代结绳记事到现代数字系统的演变,帮助学生理解数字产生的历史背景和实际需要。通过讲述数学发展史,激发学生对数学的兴趣,认识到数学与人类文明发展的密切关系。古代计数方法介绍数字系统的演变过程不同文明的计数智慧十进制计数法十进制计数法是我国劳动人民的伟大创造,也是现代计数的基础。这一计数方法的核心是"满十进一",每相邻两个计数单位之间的进率都是10。学生需要深刻理解这一规律。十进制的基本原理位值制的重要意义与其他进制的对比认识亿以上数的认识在掌握亿以内数的基础上,进一步学习亿以上的数。包括十亿、百亿、千亿、万亿等更大的计数单位,拓展学生的数感,为后续学习打下坚实基础。更大计数单位的认识亿以上数的读写规则科学计数法的初步了解第一章大数的认识（3）亿以上数的改写和求近似数改写和求近似数是大数应用中的重要技能。改写时通常用"万"或"亿"作单位,使数据表达更加简洁明了。求近似数时要根据实际需要采用"四舍五入"法,特别要注意改写后的等号和约等号的正确使用。改写方法用"万"作单位改写:去掉末尾4个0,加上"万"字用"亿"作单位改写:去掉末尾8个0,加上"亿"字改写是精确数,用"="连接注意数位对应关系的准确性求近似数省略万位后面的尾数:看千位数字省略亿位后面的尾数:看千万位数字应用"四舍五入"法则判断近似数用"≈"连接计算工具的演变从传统的算盘到现代的计算器,计算工具的发展体现了科技进步。算盘是中国古代的伟大发明,至今仍有重要价值。现代计算器则大大提高了计算效率,学生应学会正确使用这些工具,但更要重视心算和笔算能力的培养。理解"1亿"的数量级1亿粒米的质量约重2500千克,相当于一辆小汽车的重量1亿张纸的厚度摞起来约有1万米高,超过珠穆朗玛峰1亿秒的时间大约等于3年零2个月,非常漫长通过这些具体的类比,帮助学生建立对"1亿"这个大数的直观感受,理解大数在实际生活中的意义。培养学生的数感是数学学习的重要目标之一。第二章公顷和平方千米公顷的认识公顷是比平方米更大的面积单位,通常用来测量较大的土地面积,如农田、公园、广场等。1公顷等于10000平方米,相当于边长100米的正方形面积。1公顷=10000平方米标准足球场约为0.7公顷天安门广场约44公顷生活中的公顷应用实例平方千米的认识平方千米是更大的面积单位,用于测量国家、省份、城市等大范围的土地面积。1平方千米等于100公顷,也等于1000000平方米,相当于边长1000米(1千米)的正方形面积。1平方千米=100公顷=1000000平方米北京市面积约16410平方千米中国陆地面积约960万平方千米面积单位之间的换算关系第三章角的度量（1）线、段、射线与角的基本概念直线直线没有端点,可以向两端无限延伸,用字母表示时写作"直线AB"或"直线BA"。线段线段有两个端点,长度是固定的,可以测量。线段是直线的一部分,记作"线段AB"。射线射线有一个端点,可以向一端无限延伸。手电筒发出的光线就是射线的形象例子。角角由一个顶点和两条边组成,从一个点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的分类根据角的大小,我们把角分为锐角、直角、钝角、平角和周角。锐角小于90度,直角等于90度,钝角大于90度小于180度,平角等于180度,周角等于360度。掌握这些分类有助于学生准确识别和描述各种角。第三章角的度量（2）画角的方法与技巧画角需要使用量角器和直尺等工具。首先画一条射线作为角的一条边,然后把量角器的中心点对准射线的端点,0刻度线对准这条射线,在量角器上找到要画的角的度数,在这个刻度上点一个点,最后从射线的端点出发,通过刚才画的点,再画一条射线。画角步骤口诀:画射线:先画一条作为角的边对中心:量角器中心对准端点对零线:0刻度线与射线重合找度数:在指定刻度处点点连射线:从端点连接该点角度测量工具的使用量角器是测量角度的专用工具,由半圆形刻度盘和中心点组成。使用时要注意"两对一看":中心点对准角的顶点,0刻度线对准角的一边,另一边所对的刻度就是角的度数。特别要注意内外两圈刻度,根据实际情况选择正确的一圈读数。认识量角器的结构:中心点、内外刻度、0刻度线正确放置量角器的方法准确读取角度数值的技巧角的分类详解锐角大于0°小于90°的角叫做锐角。生活中的锐角随处可见,如剪刀张开的角度、屋顶的倾斜角等。直角等于90°的角叫做直角。直角在生活中应用广泛,如书本的四个角、教室墙壁与地面的夹角等都是直角。钝角大于90°小于180°的角叫做钝角。钝角比直角大,但还没有达到平角的程度,如打开的折扇的夹角。平角等于180°的角叫做平角。平角的两条边成一条直线,如钟表指针在6点整时形成的角就是平角。周角等于360°的角叫做周角。周角的两条边重合,如钟表的时针转一圈形成的角就是周角。第四章三位数乘两位数（1）因数中间或末尾没有0的乘法这是本章的基础内容,学生需要掌握标准的笔算乘法步骤。笔算时要注意数位对齐,从个位乘起,用第二个因数的每一位依次去乘第一个因数,乘到哪一位积的末位就和那一位对齐,最后把两次乘得的积相加。笔算步骤:相同数位对齐,从个位乘起用第二个因数个位上的数去乘第一个因数用第二个因数十位上的数去乘第一个因数哪一位上乘得的积就写在哪一位下面把两次乘得的积相加常见数量关系:速度×时间=路程单价×数量=总价工作效率×工作时间=工作总量理解这些关系有助于解决实际问题第四章三位数乘两位数（2）识别因数末尾的0首先观察两个因数,找出末尾有几个0,这些0在计算时可以暂时不参与运算,提高计算效率。计算0前面的数先把0前面的数相乘,按照一般的乘法法则进行笔算,得到初步的结果。补上相应的0在乘得的数的末尾添上之前两个因数末尾一共有的0的个数,得到最终结果。笔算乘法的详细步骤因数末尾有0的乘法是简便算法的重要内容。这种方法不仅能提高计算速度,还能减少出错的可能。例如:计算230×40时,可以先算23×4=92,然后在92的末尾添上3个0,得到92000。学生需要理解这种简便方法的原理,灵活运用到实际计算中。温馨提示:使用这种简便方法时,要特别注意0的个数,不能多加也不能少加。建议学生在计算前先数清楚两个因数末尾一共有几个0,计算后再次检查。第四章三位数乘两位数（3）积的变化规律掌握积的变化规律能帮助学生更好地理解乘法的本质,也能为后续学习简便运算打下基础。当一个因数不变时,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也会相应地扩大或缩小相同的倍数。规律一:扩大倍数一个因数不变,另一个因数扩大若干倍,积也扩大相同的倍数。例:5×6=30,当6扩大10倍变成60时,积也扩大10倍变成300。规律二:缩小倍数一个因数不变,另一个因数缩小若干倍,积也缩小相同的倍数。例:5×60=300,当60缩小10倍变成6时,积也缩小10倍变成30。规律三:同时变化一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小相同的倍数,积不变。例:5×60=300,当5扩大2倍、60缩小2倍时,10×30=300,积不变。单价、数量和总价的应用这是乘法在生活中的重要应用。单价×数量=总价,理解这个数量关系能帮助学生解决购物、消费等实际问题。例如:一本笔记本5元,买12本需要多少钱?就是用单价5元乘以数量12本,得到总价60元。第五章平行四边形和梯形（1）平行与垂直的概念平行和垂直是几何学中的两个基本概念,也是认识平面图形的重要基础。在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直。平行线的特征:在同一平面内永不相交距离处处相等用符号"∥"表示平行垂直的特征:两条直线相交交角为90度(直角)交点叫做垂足用符号"⊥"表示垂直画垂线和长方形的技巧画垂线需要使用三角尺。方法是:将三角尺的一条直角边与已知直线重合,沿直角边平移三角尺,使其另一条直角边经过已知点,沿这条直角边画直线,就得到了垂线。画长方形时,要确保相对的边平行且相等,相邻的边互相垂直,四个角都是直角。第五章平行四边形和梯形（2）平行四边形的认识平行四边形是一种特殊的四边形,它有两组对边分别平行。平行四边形具有不稳定性,容易变形,这一特性在生活中有广泛应用,如推拉门、伸缩门、升降架等。基本特征两组对边分别平行两组对边分别相等对角相等相邻两角互补高的概念从平行四边形一条边上的任意一点向对边引垂线这个点和垂足之间的线段叫做高这条边叫做平行四边形的底平行四边形有无数条高生活应用伸缩门的设计原理升降晾衣架推拉式篱笆各种可变形的工具和装置梯形的认识与性质梯形是只有一组对边平行的四边形。平行的两条边叫做梯形的上底和下底,不平行的两条边叫做梯形的腰。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。从上底的任意一点向下底引垂线,这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。梯形在建筑、工程等领域有重要应用,如大坝的横截面、桥墩的设计等通常采用梯形结构。平行四边形与梯形的对比相同点都是四边形,有四条边和四个角都是平面图形内角和都是360度都有高和底的概念都可以进行面积计算不同点平行四边形有两组对边平行,梯形只有一组对边平行平行四边形对边相等,梯形对边不一定相等平行四边形不稳定,梯形相对稳定平行四边形对角相等,梯形对角不一定相等平行四边形两组对边分别平行梯形只有一组对边平行长方形特殊的平行四边形正方形特殊的长方形第六章除数是两位数的除法（1）口算除法口算除法是笔算除法的基础,也是培养学生计算能力的重要内容。两位数除法的口算主要包括整十数除整十数、几百几十的数除以整十数等类型。口算时可以利用表内除法、乘法口诀以及数的组成等知识进行计算。口算方法一:想乘法算除法例如:60÷20,想20乘几等于60,因为20×3=60,所以60÷20=3。这种方法建立在乘除法互逆关系的基础上,是最常用的口算方法。口算方法二:利用数的组成例如:480÷80,可以想480是由几个80组成的。因为480=80×6,所以480÷80=6。这种方法强调数的意义理解。口算方法三:同时除以相同的数例如:180÷30,被除数和除数同时除以10,变成18÷3=6。这种方法利用了商不变的性质,简化了计算过程。商是一位数的除法当被除数较小时,商可能只有一位数。判断商是几位数是除法计算的重要技能,需要比较被除数的最高位或前两位与除数的大小关系。如果被除数的前一位或前两位比除数小,商就是一位数。第六章除数是两位数的除法(2)用"四舍"法试商当除数接近整十数时,可以把除数看作与它接近的整十数来试商。如果除数的个位数是1、2、3、4,就用"四舍"法,把除数看作前一个整十数来试商。试商步骤:将除数"四舍"成整十数用整十数试商验证商是否合适如果偏大或偏小,及时调整例如:计算336÷48,可以把48看作50来试商,50×6=300,50×7=350,初步估计商是6或7,再通过实际计算确定。用"五入"法试商如果除数的个位数是5、6、7、8、9,就用"五入"法,把除数看作后一个整十数来试商。这种方法同样能提高试商的准确性和效率。试商技巧:个位是5,可以"五入"也可以"四舍"个位是6、7、8、9,用"五入"法试商后要及时验证初商偏小时要调大,偏大时要调小例如:计算494÷57,可以把57看作60来试商,60×8=480,初步试商为8,验证:57×8=456,正确。第六章除数是两位数的除法（3）商的变化规律理解商的变化规律能帮助学生更好地掌握除法运算,也为学习简便运算和解决实际问题奠定基础。商的变化规律主要包括三种情况:被除数变化,除数不变被除数扩大或缩小若干倍(0除外),除数不变,商也扩大或缩小相同的倍数。例:60÷10=6,当被除数60扩大10倍变成600时,商也扩大10倍变成60。除数变化,被除数不变除数扩大或缩小若干倍(0除外),被除数不变,商反而缩小或扩大相同的倍数。例:60÷10=6,当除数10扩大2倍变成20时,商反而缩小2倍变成3。被除数和除数同时变化被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数(0除外),商不变。这就是"商不变的性质"。例:60÷10=6,当被除数和除数同时扩大10倍时,600÷100=6,商不变。商是两位数的笔算除法当被除数较大时,商可能是两位数。判断方法是:如果被除数的前两位比除数大或相等,商就是两位数。笔算时按照除法的一般步骤进行,从高位除起,除到哪一位就把商写在那一位上面,每次除后余数要比除数小。第六章除数是两位数的除法（4）笔算除法综合练习与应用笔算除法是本章的核心内容,需要通过大量练习来巩固和提高。综合练习不仅包括单纯的计算题,还包括各种实际应用问题,帮助学生将所学知识应用到生活中。1掌握计算步骤熟练掌握笔算除法的每一个步骤:商、乘、减、比、落。确保每一步都准确无误,养成良好的计算习惯。2准确试商根据除数的特点选择合适的试商方法,"四舍五入"灵活运用,提高试商的准确率,减少调商次数。3及时验算计算完成后要及时验算,可以用乘法检验:商×除数+余数=被除数。验算是保证计算准确性的重要手段。4解决实际问题学会从实际问题中提取数学信息,确定数量关系,选择合适的运算方法解决问题,并检验答案的合理性。常见错误提醒:①试商不准确导致计算繁琐;②余数大于或等于除数;③商的位置写错;④忘记落下被除数的某一位;⑤计算过程中出现计算错误。教师要针对这些易错点加强训练和指导。第七章条形统计图（1）纵向复式条形统计图复式条形统计图可以同时表示两组或多组相关数据,便于对比分析。纵向复式条形统计图的条形是竖直方向的,不同组的数据用不同颜色或图案的条形表示,可以更直观地看出数据之间的关系和变化趋势。线上销售额线下销售额绘制步骤:根据数据确定纵轴和横轴确定单位长度表示的数量按数据大小画出不同颜色的条形标注标题和图例写出统计时间和制图人读图要点:观察横轴和纵轴表示的内容了解单位长度代表的数量通过条形高度比较数据大小分析数据变化趋势第七章条形统计图（2）横向复式条形统计图横向复式条形统计图的条形是水平方向的,当统计的项目名称较长或需要横向对比时,使用横向条形统计图更加方便。它的制作原理和纵向条形统计图相同,只是方向不同。四年级(1)班四年级(2)班统计图的优势条形统计图能直观地表示数量的多少,便于比较数据之间的差异。复式条形统计图可以同时显示多组数据,更便于对比分析,发现数据之间的关系和规律。实际应用场景条形统计图在生活中应用广泛:学校成绩统计、商品销售分析、人口统计、气温变化记录等。通过统计图,我们可以更清晰地了解数据特征,为决策提供依据。条形统计图实例分析如何从统计图中获取信息阅读和分析条形统计图是数据处理能力的重要体现。学生需要学会从统计图中提取有用信息,进行数据对比和分析,得出合理结论。01观察标题和图例了解统计图表示的内容、统计时间、数据来源等基本信息,明确不同颜色或图案代表的含义。02识别横轴和纵轴弄清楚横轴和纵轴分别表示什么,单位长度代表多少数量,这是正确读图的基础。03比较数据大小通过条形的高度或长度比较各组数据的大小,找出最大值、最小值,计算差值等。04分析变化趋势观察数据随时间或条件的变化情况,总结变化规律,预测发展趋势。05得出结论建议根据统计图反映的信息,得出合理结论,提出改进建议或解决方案。第八章数学广角——优化合理分配时间的数学思考优化问题是数学在实际生活中的重要应用,通过数学方法寻找最优方案,提高效率,节约资源。本章主要培养学生的优化意识和解决问题的能力,学会用数学的眼光观察生活,用数学的思维分析问题。烙饼问题经典的烙饼问题:如果锅里一次只能烙2张饼,两面都要烙,每面需要3分钟,烙3张饼最少需要多少时间?方案一:先烙两张,再烙一张,需要18分钟方案二:先烙第一、二张的正面,再烙第一张反面和第三张正面,最后烙第二、三张的反面,只需9分钟通过对比发现,合理安排可以节省一半时间!沏茶问题招待客人沏茶,需要完成多个步骤:洗水壶1分钟、烧水8分钟、洗茶壶2分钟、洗茶杯2分钟、拿茶叶1分钟。如何安排最节省时间?关键是找出哪些工作可以同时进行烧水时间最长,烧水时可以做其他准备工作最优方案:洗水壶→烧水(同时洗茶壶、茶杯、拿茶叶)→沏茶,共需10分钟合理的时间安排能大大提高效率!对策设计与问题解决优化思想不仅体现在时间安排上,还包括路径选择、资源分配等多个方面。培养学生的优化意识,就是培养他们的创新思维和实践能力,让数学真正服务于生活。教学重点与难点总结亿以上数的理解与应用重点:掌握数位顺序,理解每个数位的意义,正确读写大数,进行大数的改写和求近似数。难点:含有多个0的大数的读写,以及改写和求近似数时等号与约等号的正确使用。乘除法笔算技巧重点:三位数乘两位数和除数是两位数的除法的笔算方法,积和商的变化规律。难点:因数末尾有0的乘法简便算法,除法中的试商方法选择,商的位置确定,余数与除数的大小关系。几何图形的认识与绘制重点:认识平行线和垂线,掌握平行四边形和梯形的特征,学会使用工具画图。难点:理解平行和垂直的概念,区分平行四边形与梯形,准确画出符合要求的图形和高。统计图表的制作与解读重点:认识复式条形统计图,学会收集、整理和表示数据,从统计图中获取信息。难点:根据数据特点选择合适的统计图类型,确定合理的单位长度,分析统计图反映的规律。教学方法建议结合生活实例激发兴趣数学来源于生活,又服务于生活。教学中要善于挖掘生活中的数学素材,创设真实的问题情境。例如,讲大数时可以引入人口普查数据、天文数字;讲面积单位时可以带学生实地测量校园、公园;讲统计图时可以统计班级学生身高、体重等数据。收集贴近学生生活的实例鼓励学生发现生活中的数学引导学生用数学解决实际问题让学生感受数学的实用价值多媒体辅助教学提升直观感受充分利用现代教育技术手段,通过动画演示、视频展示、互动课件等方式,将抽象的数学概念形象化、具体化。例如,用动画演示角的形成过程,用视频展示1亿粒米的体积,用几何画板动态展示图形的变换等。制作精美的课件吸引注意力利用动画突破教学难点运用互动软件增强参与感适度使用,不要过度依赖分层教学满足不同学生需求学生的数学基础和学习能力存在差异,教师要尊重这种差异,实施分层教学。设计不同难度的练习题,让学困生有成就感,让优等生有挑战性。采用小组合作学习,让学生互相帮助,共同进步。了解每个学生的学习情况设计基础、提高、拓展三类题目鼓励优生当小老师帮助学困生让每个学生都能获得发展课后练习与拓展资源推荐官方同步练习册精选题目人教版官方配套练习册是巩固课堂知识的最佳选择,题目设计科学,难度适中,紧扣教材重难点。建议每节课后完成相应的练习,及时巩固所学知识。推荐练习内容:基础练习:巩固概念,强化基本技能综合练习:培养知识迁移和综合运用能力思维拓展:挑战性题目,培养创新思维单元测试:检验学习效果,查漏补缺在线互动平台与教学视频互联网为数学学习提供了丰富的资源。推荐使用官方或权威的教育平台,观看优质教学视频,参与在线练习和测试。优质资源平台:国家中小学智慧教育平台:权威教学视频和课件人教数字校园:配套数字资源和互动练习数学思维训练APP:趣味练习,培养思维能力在线答疑平台:及时解决学习中的疑惑温馨提示:使用在线资源时要注意甄别,选择正规、权威的平台。同时要控制使用时间,保护视力健康,合理安排学习和休息。教师经验分享课堂管理与互动技巧良好的课堂管理是教学成功的保障。教师要建立和谐的师生关系,营造积极的学习氛围,让每个学生都能专注学习,主动参与。激发学习兴趣用生动的语言、有趣的问题、新奇的素材吸引学生注意力。设计富有挑战性的问题,激发学生的探究欲望。及时表扬鼓励,增强学生的学习信心。组织有效互动合理安排师生互动、生生互动。提问时要面向全体,给予学生思考时间。组织小组讨论时,明确任务要求,关注每个小组的讨论情况,及时引导。把握教学节奏合理安排教学时间,重点内容详细讲解,次要内容简略带过。注意劳逸结合,适时调整教学节奏,避免学生疲劳。课