2025 小学六年级数学上册分数乘法土壤污染中的数学课件

一、教学背景：为什么选择“土壤污染中的数学”？演讲人CONTENTS教学背景：为什么选择“土壤污染中的数学”？教学目标：三维目标下的素养融合情境探究：从数据到模型的思维进阶实践应用：从课堂到生活的能力迁移总结升华：数学与环保的双向赋能目录2025小学六年级数学上册分数乘法土壤污染中的数学课件作为一名深耕小学数学教育十余年的一线教师，我始终相信：数学不是纸上的符号游戏，而是连接生活与思维的桥梁。当我在备课时看到“分数乘法”这一单元时，脑海中立刻浮现出去年带学生参观生态环境局时的场景——孩子们盯着土壤污染分布图上的百分比数据，眼中满是疑惑：“这些数字到底怎么算出来的？”“如果污染面积是耕地的几分之几，那具体有多大？”这些真实的疑问，让我意识到：用“土壤污染”这一现实议题作为分数乘法的教学载体，既能落实数学核心素养，又能播撒环保的种子。接下来，我将从教学背景、目标设计、情境探究、实践应用、总结升华五个部分展开这节课件的设计。01教学背景：为什么选择“土壤污染中的数学”？1课标与教材的双向呼应《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确提出“让学生感受数学在生活中的应用价值”，六年级上册“分数乘法”单元是数与代数领域的核心内容，要求学生掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，并能解决简单实际问题。传统教学中，我们常用“分蛋糕”“折绳子”等情境，但这些素材与学生的社会认知存在距离。而土壤污染作为“看不见的环境危机”，近年来频繁出现在新闻报道中（如2023年生态环境部数据显示，我国受污染耕地约占耕地总面积的1/10），其数据表达天然包含分数、百分比等数学元素，是连接“数学知识”与“社会问题”的优质载体。2学生认知的现实需求六年级学生已具备初步的分数概念和整数乘法基础，但对“分数乘法的意义”（尤其是分数乘分数表示“求一个数的几分之几”）理解仍停留在抽象层面。通过“土壤污染”这一真实情境，学生能直观看到：分数乘法不仅是“分子乘分子、分母乘分母”的计算规则，更是解决“污染面积有多大”“修复需要多久”等实际问题的工具。这种“问题驱动”的学习方式，能有效突破“为计算而计算”的思维局限。3学科育人的价值延伸土壤污染防治是“美丽中国”建设的重要环节。将数学教学与环保教育结合，学生在解决问题的过程中，既能体会“数学服务于社会”的工具属性，又能通过数据感知污染的严峻性（如“某矿区周边1/3的农田镉含量超标，其中2/5的区域已完全丧失种植功能”），从而在心底埋下“保护土壤”的责任意识。这正是新课标强调的“跨学科主题学习”的实践路径。02教学目标：三维目标下的素养融合教学目标：三维目标下的素养融合基于以上分析，我将本节课的教学目标设定为：1知识与技能目标掌握分数乘整数、分数乘分数的计算方法，能正确计算“求一个数的几分之几”类问题；能从土壤污染相关情境中提取数学信息，建立“实际问题→数学模型→计算解答”的思维路径。2过程与方法目标通过“污染面积估算”“修复进度计算”等任务，经历“观察数据—分析关系—列式计算—验证结果”的完整过程；在小组合作中，学会用画图、列表等方法表征分数乘法的意义，发展几何直观与模型意识。3情感态度与价值观目标通过真实数据的分析，感受土壤污染的严重性，初步形成“保护土壤人人有责”的环保意识；体会数学在解决社会问题中的作用，增强“用数学眼光观察世界”的学习兴趣。教学重点：分数乘法在土壤污染问题中的实际应用；教学难点：理解“分数乘分数”在“求一个数的几分之几”情境中的意义，如“受污染耕地的2/5是重金属污染”对应的数学模型。03情境探究：从数据到模型的思维进阶情境探究：从数据到模型的思维进阶为实现目标，我设计了“情境导入—知识衔接—任务探究”三个递进环节，让学生在“解决真实问题”中学习分数乘法。1情境导入：用“数据新闻”唤醒探究欲上课伊始，我会播放一段2分钟的短视频，内容是本地生态环境局的《土壤污染状况调查公报》片段，画面中展示：“某县耕地总面积约6000公顷，其中1/5存在不同程度污染”；“污染耕地中，3/4为农药残留污染，1/4为重金属污染”；“某修复项目计划用8个月完成，每月修复污染面积的1/8”。播放结束后，我会提问：“这些数据背后藏着哪些数学问题？如果让你当‘小环保员’，你想先解决哪个问题？”学生可能会提出：“污染的耕地到底有多少公顷？”“重金属污染的面积是多少？”“3个月能修复多少污染面积？”这些问题将成为本节课的探究主线。2知识衔接：温故知新，搭建思维阶梯考虑到学生已学过“分数乘整数”（如“6000的1/5是多少”），但对“连续求一个数的几分之几”（如“污染耕地的3/4是农药残留污染”）可能存在困难，我设计了“分层回顾”环节：任务1：已知某县耕地总面积6000公顷，1/5被污染，污染面积是多少？学生独立计算后，追问：“1/5在这里表示什么？计算时为什么用乘法？”引导回顾“求一个数的几分之几用乘法”的算理。任务2：如果污染耕地中，3/4是农药残留污染，农药残留污染面积是多少？学生可能列出“6000×1/5×3/4”，此时我会追问：“这里的3/4是相对于谁的？如果用线段图表示，该怎么画？”通过画图（先画6000公顷的线段，取1/5表示污染面积，再将这部分平均分成4份，取3份表示农药残留污染），帮助学生理解“连续分数乘法”的意义——即“求一个数的几分之几的几分之几”。3深度探究：从单一到综合的问题解决为突破“分数乘分数”的难点，我设计了“重金属污染面积计算”的核心任务：任务3：污染耕地中，1/4是重金属污染（承接前序数据），求重金属污染面积。学生列式：6000×1/5×1/4。此时，我会引导学生分两步思考：第一步：6000×1/5=1200（公顷），得到污染总面积；第二步：1200×1/4=300（公顷），即重金属污染面积。接着，我会提问：“如果把两步合并成一个算式，6000×1/5×1/4可以怎么计算？”学生通过计算发现：分子相乘（1×1=1），分母相乘（5×4=20），6000×1/20=300（公顷），从而理解分数连乘的计算方法——分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，能约分的先约分。3深度探究：从单一到综合的问题解决为强化“分数乘分数”的意义理解，我会补充另一个情境：“某块污染土壤中，铅含量超标部分占整个污染层的3/8，而铅超标部分的2/5是工业废水导致的。工业废水导致的铅超标部分占整个污染层的几分之几？”学生需要列式3/8×2/5，通过画图（将污染层平均分成8份，取3份表示铅超标部分，再将这3份平均分成5份，取2份），直观看到结果是6/40=3/20，从而理解“分数乘分数”表示“求一个分数的几分之几”。04实践应用：从课堂到生活的能力迁移实践应用：从课堂到生活的能力迁移数学的价值在于应用。我设计了“分层练习—实践调查—创意设计”三个环节，让学生在解决问题中深化理解，同时将环保意识转化为行动。1分层练习：巩固基础，发展思维基础题：某农场有耕地800公顷，其中1/4被污染，污染耕地中1/3需要深度修复。需要深度修复的耕地有多少公顷？（巩固分数连乘的计算）01提高题：某修复工程队计划用10天修复一块污染土地，每天修复这块地的1/10。3天能修复几分之几？如果这块地面积是5000平方米，3天修复了多少平方米？（区分“分率”与“具体数量”，强化分数乘法的两种意义）02拓展题：查阅资料，了解本地主要土壤污染物（如农药、重金属等），假设某区域耕地面积为A公顷，其中B/100被污染，污染部分中C/100为某类污染物，用分数乘法表示该类污染物的面积。（培养信息提取与模型构建能力）032实践调查：走出课堂，关注身边课后，我会布置“家庭小调查”任务：与家长一起查阅《2023年本地土壤环境质量报告》（或通过生态环境局官网获取数据），记录以下信息：本地耕地总面积；受污染耕地占比；主要污染物类型及占比。然后，用分数乘法计算各类污染的具体面积，并制作一张“土壤污染小名片”（包括数据、计算过程、环保建议）。下节课将开展“环保小卫士”分享会，让学生展示成果。这种“做中学”的方式，既巩固了数学知识，又让环保教育从“认知”走向“行动”。3创意设计：数学+环保的跨学科融合为激发学生的创新思维，我会设计“土壤修复小方案”活动：假设学校附近有一块面积为1200平方米的污染土地，其中1/3需要生物修复（每天修复1/15），2/3需要化学修复（每天修复1/10）。请你设计一个修复计划，计算两种修复方式各需要多少天完成，并比较哪种方式更高效。学生需要综合运用分数乘法、工程问题等知识，同时思考“高效”与“环保”的平衡（如生物修复更环保但时间长，化学修复快但可能有二次污染）。这种开放性任务，能有效培养学生的综合素养。05总结升华：数学与环保的双向赋能1知识总结：从零散到系统课程尾声，我会引导学生用“思维导图”梳理本节课的核心内容：01分数乘法的意义：求一个数的几分之几（包括整数、分数）；02计算方法：分子相乘作分子，分母相乘作分母，先约分再计算；03实际应用：从土壤污染数据中提取信息，建立数学模型解决问题。04通过思维导图，学生能清晰看到知识的逻辑脉络，避免“碎片化”记忆。052情感升华：从计算到责任最后，我会展示一组对比图片：一边是污染土壤中寸草不生的荒地，一边是修复后绿油油的农田；并播放一段农民伯伯的采访：“我们祖祖辈辈靠土地吃饭，看到地被污染，心里像刀割一样。”然后提问：“今天的数学课，你不仅学会了分数乘法，还看到了什么？”学生可能会说：“分数乘法能帮我们算出污染有多严重”“保护土壤就是保护我们的饭碗”。此时，我会总结：“数学是工具，更是一把钥匙——它不仅能帮我们计算污染面积，更能让我们看清自己的责任。希望同学们不仅做