河北省邢台市卓越联盟2025-2026学年高二上学期第三次月考（1月）数学试题（原卷版）

第1页/共1页卓越联盟2025-2026学年第一学期高二第三次月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线的倾斜角为（）A. B. C. D.2.数列，，，，…通项公式可能为（）A. B. C. D.3.若构成空间的一个基底，则下列向量不共面的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.圆心为，半径为4的圆的标准方程为（）A B.C. D.5.若数列的通项公式为，则的最小项和最大项分别为（）A.， B.， C.， D.，6.某体育场一角看台的座位共有十一排，从第一排到第十一排的座位数成等差数列，且前两排的座位数与后两排的座位数之和为80，则第六排的座位数为（）A.16 B.18 C.20 D.227.已知等差数列的前项和为，，则（）A. B. C. D.8.已知等比数列前项积为，，，且，则的最小值为（）A.16 B.15 C.14 D.13二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.长轴长为6，离心率为的椭圆的标准方程可能为（）A. B. C. D.10.已知等差数列的各项均不为0，的前项和为，公差为，且，，则（）A. B. C.的最大值为 D.的最小值为11.已知数列的前项和为，，且，则（）A. B.是等比数列C.数列的前100项和为5050 D.三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.向量在向量上的投影向量的坐标为________．13.已知数列的前项和为，且，则的通项公式为________．14.在数列和中，，，且不等式对任意恒成立，则的取值范围为________．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.在等差数列中，，．（1）求的通项公式；（2）若为正项等比数列，且，，求．16.如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧面底面，，，，分别为棱，中点．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求平面与平面夹角的余弦值．17.数列中，．（1）求的通项公式．（2）若数列的前项和为，证明：．（3）若，求数列的前项和．18.已知是双曲线的右焦点，且经过点．（1）求的标准方程．（2）已知斜率为的直线与的右支相交于A，B两点，直线，的一个方向向量分别为，，，且．（ⅰ）求．（ⅱ）判断是否过定点．若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．19.对于给定的闭区间，现将按如下规则构造的区间列称为的“就近隔离区间列”：（i）确定，取；（ii）确定，若与的交集为空集，则，否则判断与的交集是否为空集，若为空集，则，否则判断与的交集是否为空集，若为空集，则，以此类推，直到找到，设；（iii）确定，若与的交集为空集，则，否则判断与的交集是否为空集，若为空集，则，以此类推，直到找到，设；（iv）依照（