第十四章全等三角形章节重点考点易错复习人教版八年级数学上册()

人教版2026八年级数学上册

全等三角形重点考点易错复习

全等三角形重点易错点易错提醒！！！1.夹角位置看错SAS中把非夹角当夹角，如AB=DE，∠C=∠F，BC=EF，就写SAS，2.实际∠C非夹角.中线、高、角平分线混用把“中线相等”直接当边条件，未先证明中线所对边段相等全等三角形重点易错点易错提醒！！！3.AAA当全等三角对应相等就下≌结论，忘AAA仅得相似，大小不一定相同.4.对应顶点顺序乱写△ABC≌△DEF时条件按AB=DE、AC=DF、∠B=∠E，实际夹角应为∠A与∠D，顺序错位被判错.全等三角形重点易错点易错提醒！！！5.SSA当判定

两边及一边对角对应相等就写≌，忽视SSA非判定定理，除非直角三角形HL6.对顶角当“公共角”把∠1=∠2理由写成“公共角相等”，实际应为“对顶角相等”全等三角形重点易错点易错提醒！！！7.对应边相等就认定平行证完△ABD≌△CDE后直接写AB∥CD，未再证内错角相等，结论超范围.8.图形旋转后顶点不对应旋转后仍用原顶点字母写条件，导致边与角对应错位.

全等三角形重点易错点易错提醒！！！9.隐含条件不挖掘平行线给出的内错角、同位角不标出，缺角条件致无法判定.10.作辅助线不说明倍长中线、截长补短后，不写明“延长××至×使××=××”，辅助线来源不明被判缺依据全等三角形重点易错点易错提醒！！！11.垂线、角平分线性质未先证

用“角平分线上点到两边距离相等”当已知，未先证明该点在角平分线上.12.证明格式“跳步”

由两组边相等直接写≌，不写“在△…与△…中”框架，被判理由缺失.

全等三角形重点易错点易错提醒！！！13.公共边/角不标出有公共边AC=AC却不写，缺一个条件致判定不完整.

14.倍长中线只画不证延长中线一倍后，不证新线段相等，就写SSS，缺一组边.全等三角形重点易错点全等三角形定义能够完全重合的两个三角形叫作全等三角形基本性质对应边相等对应角相等对应元素确定方法对应边对应角长对长，短对短，中对中公共边一定是对应边大角对大角，小角对小角公共角一定是对应角对顶角一定是对应角知识点一

全等三角形重点易错点一个图形经过平移、翻折、旋转后，

变化了，但＿＿＿和＿＿＿都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的两个图形＿＿.形状大小全等位置

全等变化知识点二全等三角形重点题如图，△ABC与△ADC全等，请用数学符号表示出这两个三角形全等，并写出相等的边和角.解：△ABC≌△ADC;相等的边为：AB=AD，AC=AC，BC=DC；相等的角为：∠BAC=∠DAC，∠B=∠D，∠ACB=∠ACD.全等三角形重点易错点

边角边内容两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简写成“SAS”)应用为证明线段和角相等提供了证法注意1.已知两边，必须找“夹角”2.已知一角和这角的一夹边，必须找这角的另一夹边

知识点三全等三角形重点易错点角边角角角边内容两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意“角角边”、“角边角”中两角与边的区别知识点四全等三角形重点易错点“斜边、直角边”内容斜边和一直角边分别相等的两个直角三角形全等.前提条件在直角三角形中使用方法只需找除直角外的两个条件即可（两个条件中至少有一个条件是一对对应边相等）知识点五全等三角形重点易错点角平分线尺规作图属于基本作图，必须熟练掌握性质定理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅助线添加过角平分线上一点向两边作垂线段为证明线段相等提供了又一途径知识点六全等三角形重点题如图，已知AD∥BC，P是∠BAD与∠ABC的平分线的交点，PE⊥AB于E，且PE=3，求AD与BC之间的距离.解：过点P作MN⊥AD于点M，交BC于点N.∵AD∥BC，∴MN⊥BC，MN的长即为AD与BC之间的距离.∵AP平分∠BAD，

PM⊥AD，

PE⊥AB，∴

PM=PE.同理，PN=PE.∴PM=PN=PE=3.∴

MN=6.即AD与BC之间的距离为6.全等三角形重点易错点角平分线的判定定理内容角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上作用判断一个点是否在角的平分线上结论三角形的角平分线相交于内部一点

知识点七全等三角形重点易错点1.应用角平分线性质：存在角平分线涉及距离问题2.联系角平分线性质：距离面积周长条件知识点八全等三角形重点易错点角的平分线的性质图形已知条件结论PCPCOP平分∠AOBPD⊥OA于DPE⊥OB于EPD=PEOP平分∠AOBPD=PEPD⊥OA于DPE⊥OB于E角的平分线的判定知识点九全等三角形重点题如图所示，已知△ABC中，PE∥AB交BC于点E，PF∥AC交BC于点F，点P是AD上一点，且点D到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分∠BAC，并说明理由．解：AD平分∠BAC．理由如下：∵D到PE的距离与到PF的距离相等，∴点D在∠EPF的平分线上．∴∠1＝∠2．又∵PE∥AB，∴∠1＝∠3．同理，∠2＝∠4．∴∠3＝∠4，∴AD平分∠BAC．ABCEFD((((3412P

全等三角形重点易错点如图，AB＝AC，BD＝CD，BH＝CH，图中有几组全等的三角形？它们全等的条件是什么？HDC