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文档简介

5.3.2函数的极值与最大（小）值第2课时（3课时）P92-94---求函数的最值

陶新军1（1）

学习目标核心素养1.直观感受极值与最值的关系直观想象2.应用探究：求函数的最值数学运算

问题1

下图是函数y=f(x),x∈[a,b]的图象，你能找出它的极小(大)值吗?xyOabx1x2x3x4x5x6一.新课引入：复习单调性与导数的关系．1+1（3）

问题2

下图是函数y=f(x),x∈[a,b]的图象，你能找出它的极小(大)值吗?xyOabx1x2x3x4x5x6二.概念形成你能进一步找出函数在区间[a,b]上的最小(大)值吗？1（4）说明：在闭区间[a,b]上连续的函数必有最大值和最小值.这里有两层意思：（1）给定函数的区间必须是闭区间，f(x)在开区间上虽然连续但不能保证有最大值或最小值；（2）在闭区间上的每一点必须连续，即在闭区间上有间断点也不能保证f(x)有最大值和最小值.（1）（2）二.概念形成1（5）

问题3在图(1)、图(2)中，观察[a,b]上的函数y=f(x)和y=g(x)的图象，它们在[a,b]上有最大值、最小值吗?如果有，最大值和最小值分别是什么?xyOab(1)(2)xyOabx1x2x3x4x5三.概念深化

比较极值与区间端点处的函数值,最大(小)的是最大(小)值.1+1（7）例1解：四.应用探究：1求函数最值3+1（11）求f(x)在[a,b]内的最大值与最小值的步骤1：①定义域②求导③令导数为0，求极值与短点值，并比较大小

④下结论四.应用探究：1求函数最值1（12）课本P94四.应用探究：1求函数最值练习1-1

求下列函数的最值解：5+3（20）解：练习1-1

求下列函数的最值课本P94四.应用探究：1求函数最值四.应用探究：1求函数最值10（30）四.应用探究：1求函数最值求函数y=f(x)最值的步骤2：①求出函数的定义域；②求出函数的导数f

(x)；③判定导数f

(x)=0的零点，

画导数图、写x范围、f

(x)正负、函数增减；④下结论f(x)的最值.1（31）四.应用探究：1求函数最值四.应用探究：1求函数最值8（39）四.应用探究：1求函数最值五.总结归纳知识点：题型：方法：作业：5.3.2函数的极值与最大（小）值第2课时P92-94---求函数的最值

1（40）1最值的定义1求函数的最值板书设计①求出函数的定义域；②求出函数的导数f

(x)；③判定导数f

(x)=0的零点，

画导数图、写x范围、f

(x)正负、函数增减；④下结论f(x)的最值.求函数y=f(x

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