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文档简介

【赢在高考·黄金8卷】备战2025年高考数学模拟卷（新高考Ⅰ卷专用）黄金卷03·参考答案（考试时间：120分钟试卷满分：150分）第I卷（选择题）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。12345678CBDBBCCA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BCACABD第II卷（非选择题）三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12．13．54014．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。15.（13分）【详解】（1）因为，由正弦定理得，即，………3分整理得，由余弦定理得，又，所以；………6分（2）因为，，，所以，………8分因为，………10分所以，，………12分所以的周长为.………13分（15分）【详解】（1）这2000户农户家庭年收入的样本平均数.………3分这2000户农户家庭年收入的样本方差.………………7分（2）①农户家庭年收入近似服从正态分布.因为，所以.………11分因为，所以这2000户农户家庭年收入超过9.06万元（含9.06）的户数为317.②年收入不超过9.06万元的农户家庭数服从二项分布.所以.………15分17.（15分）【详解】（1）函数的定义域为.因为，………1分所以.………2分当，即时，；………3分当，即时，由得，得.………5分综上，当时，在上单调递增；当时，在上单调递减，在上单调递增；………6分（2）因为，即，所以.所以对恒成立.令，则，……8分令，则，因为，所以，……10分所以在上单调递增，因为，，所以存在满足，即.………12分当时，，即；………14分当时，，即.所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，………16分因为，，所以的最大值为.………17分18．（17分）【详解】（1）矩形中，，平面，平面DCF，平面．…1分梯形中，平面，平面DCF，平面．……………3分平面，平面平面，面，平面．…5分（2）平面，交线为，平面，平面，又平面，，，……………7分以为原点，分别以所在直线为x轴，y轴，z轴建立空间直角坐标系，设，则，……………8分因为，且，……………9分所以解得，所以，……………11分设与平面垂直，则，……………13分取，解得，又因为平面，，……………15分所以，得到，即当时，二面角的大小为．……………17分19．（17分）【详解】（1）双曲线的渐近线方程为，即，依题意，，所以的标准方程为.………3分（2）由（1）知，，设，显然直线不垂直于轴，否则由双曲线的对称性，点在轴上，不符合题意；…………4分设直线，由消去得，有，………6分则，于是，由三点共线得直线的斜率满足，………7分同理，由三点共线得，消去，得，即，………9分整理得，即，则，因此或，………11分若，又，得，结合，从而，即，不成立，………13分

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