2025 小学六年级数学上册比的宣传方式比例课件

一、单元定位与教学目标：从知识本位到素养生长演讲人CONTENTS单元定位与教学目标：从知识本位到素养生长比的概念建构：从生活经验到数学抽象比的基本性质：从规律发现到灵活应用比例的意义与宣传中的比例问题教学反思与延伸：让数学真正"活"起来目录2025小学六年级数学上册比的宣传方式比例课件作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：数学知识的生命力，在于它与生活的紧密联结。当我翻开2025年新版六年级数学上册教材，看到"比"这一单元时，脑海中立刻浮现出去年带领学生策划"校园环保月"宣传活动的场景——从设计海报时的长宽比例，到分配宣传任务时的人数比，再到统计反馈数据时的百分比……这些真实的生活场景，恰好是打开"比与比例"知识大门的金钥匙。今天，我将以"比的宣传方式比例"为切入点，结合新课标核心素养要求，与各位同仁共同探讨这一单元的教学设计。01单元定位与教学目标：从知识本位到素养生长1教材地位与课标要求"比"是六年级上册第四单元的核心内容，承接了五年级"分数的意义与性质"、"分数乘除法"的知识基础，又为后续"百分数"、"比例"（六年级下册）以及初中"相似图形"的学习奠定重要基础。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确指出，此阶段要引导学生"理解比的意义和基本性质，会解决按比例分配的简单问题"，发展"量感""推理意识"和"应用意识"。2学情分析与教学目标六年级学生已具备分数乘除运算能力，能从生活中感知"倍数关系"，但对比的抽象意义、比与分数/除法的联系与区别容易混淆。基于此，我将本单元教学目标设定为：01知识目标：理解比的意义，掌握比的读写法、各部分名称及比值计算；探究比的基本性质，能化简比；理解比例的意义，会解简单比例问题。02能力目标：通过"宣传方案设计"等真实任务，提升用比的知识分析、解决实际问题的能力，发展数学建模意识。03情感目标：感受数学与生活的紧密联系，在合作探究中增强学习兴趣，培养"用数学眼光观察世界"的习惯。0402比的概念建构：从生活经验到数学抽象1情境导入：宣传活动中的"比"去年9月，我们班承接了"校园垃圾分类"宣传任务。设计海报时，学生们发现：A4纸的标准尺寸是21cm×29.7cm，"长和宽的关系能不能用一个数表示？"分发任务时，第一组8人负责画海报，第二组12人负责发传单，"两组人数有什么关联？"这些真实问题，恰好是引出"比"的最佳素材。我顺势抛出问题："29.7cm和21cm的关系，除了用'长比宽多8.7cm'，还能用'长是宽的几倍'表示吗？"学生计算得出29.7÷21=1.414…，我引导："数学中，这种两个量相除的关系可以用'比'表示——长和宽的比是29.7:21"。通过"任务驱动+问题链"，学生初步感知"比是两个数相除的另一种表示形式"。2概念解析：比的三要素与本质在学生形成初步认知后，我通过表格对比梳理关键概念：|名称|定义|示例（以"8:12"为例）|注意事项||------------|-------------------------------|---------------------------|---------------------------||前项|比号前面的数|8|可以是整数、小数或分数||比号|表示比的符号（":"）|:|不同于冒号，书写时占一格||后项|比号后面的数|12|后项不能为0（类比除数）||比值|前项除以后项的商|8÷12=2/3|比值是一个数（可以是分数、小数或整数）|2概念解析：比的三要素与本质为突破"比与除法、分数的联系与区别"这一难点，我设计了小组讨论："比的前项相当于除法中的（）、分数中的（）？比号相当于（）？后项相当于（）？比值相当于（）？"学生通过填写表格、举例验证（如3:4=3÷4=3/4），最终总结：三者本质相同（表示两个量的倍比关系），但比是一种"关系"，除法是"运算"，分数是"数"。3课堂活动：测量身边的"比"为强化概念理解，我组织"寻找身边的比"实践活动：4人小组测量教室门（高2m、宽0.8m）、窗户（长1.5m、宽1m）、黑板（长4m、宽1.2m）的尺寸，写出它们的长与宽的比并求比值。学生在操作中发现：门的高宽比是2:0.8=5:2（比值2.5），窗户的长宽比是1.5:1=3:2（比值1.5），黑板的长宽比是4:1.2=10:3（比值≈3.33）。有学生疑惑："为什么不同物品的比值不一样？"我借机渗透"黄金比例"（约0.618）的美学知识，学生惊叹："原来数学里藏着美！"03比的基本性质：从规律发现到灵活应用1探究性质：类比迁移中推导在学生掌握比的概念后，我引导其探究"比的基本性质"。首先回顾旧知："分数的基本性质是什么？商不变的规律呢？"学生回答："分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变；被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。"接着提出问题："比与除法、分数关系密切，那比是否也有类似的规律？"以"6:8"为例，学生计算不同变形后的比值：6:8=(6×2):(8×2)=12:16=6÷8=0.75，12÷16=0.756:8=(6÷2):(8÷2)=3:4=6÷8=0.75，3÷4=0.75通过观察，学生自主归纳："比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。"我补充强调："这就是比的基本性质，它是化简比的依据。"2化简比：分类突破易错点化简比是本单元的核心技能，需针对不同类型的比分类指导：2化简比：分类突破易错点整数比化简例：15:20方法：前项后项同时除以最大公因数（5），得3:4。强调：结果必须是最简整数比（前项后项互质）。2化简比：分类突破易错点小数比化简例：0.75:1.5方法：先转化为整数比（同时乘100得75:150），再化简（除以75得1:2）；或直接移动小数点（0.75×2=1.5，1.5×2=3，得1.5:3=1:2）。2化简比：分类突破易错点分数比化简例：2/3:4/9方法：前项后项同时乘分母的最小公倍数（9），得6:4=3:2；或用比值法（2/3÷4/9=2/3×9/4=3/2=3:2）。教学中，我发现学生易混淆"化简比"和"求比值"。为此，设计对比练习：化简比：12:18=（），求比值：12:18=（）学生通过计算得出：化简比结果是"2:3"（比的形式），求比值结果是"2/3"（数的形式），从而明确二者区别。3实践应用：宣传海报的比例设计为让学生感受性质的应用价值，我布置"设计环保宣传海报"任务：要求海报长与宽的比是3:2，总面积不超过6000cm²（A3纸大小）。学生需先确定长和宽的具体数值（如长90cm、宽60cm，90:60=3:2），再计算面积（90×60=5400cm²，符合要求）。有小组尝试用小数比设计（如长45cm、宽30cm），通过化简验证45:30=3:2，进一步巩固了性质的应用。04比例的意义与宣传中的比例问题1比例的引入：从"比"到"比例"的跨越在学生熟练掌握比的化简后，我展示两组数据：第一组海报：长60cm、宽40cm（比3:2）第二组海报：长90cm、宽60cm（比3:2）提问："这两个比有什么关系？"学生计算比值（3/2=1.5），发现相等。我总结："表示两个比相等的式子叫做比例"，并板书"60:40=90:60"，讲解比例的各部分名称（内项40和90，外项60和60）。为深化理解，组织"判断比例"游戏：给出"2:3""4:6""1:2""5:10"，学生需找出能组成比例的比（2:3=4:6；1:2=5:10），并说明理由（比值相等）。通过游戏，学生明确"比例的关键是两个比的比值相等"。2比例的基本性质：内项积与外项积的奥秘在认识比例后，我引导学生探究其基本性质。以"60:40=90:60"为例，计算内项积（40×90=3600）和外项积（60×60=3600），学生惊讶地发现二者相等。再用"1:2=5:10"验证（1×10=10，2×5=10），归纳出："在比例里，两个外项的积等于两个内项的积"。这一性质是解比例的关键。我通过例题示范："解比例x:8=3:4"，引导学生根据性质列方程4x=8×3，解得x=6。学生练习时，我强调"解比例的本质是利用比例的基本性质将比例转化为方程求解"。3宣传中的比例问题：按比例分配任务回到"校园环保宣传"情境，我提出真实问题："学校要求五、六年级共120名学生参与宣传，按3:2的比例分配任务（五年级发传单，六年级讲解），五、六年级各需多少人？"学生通过小组讨论，探索不同解法：份数法：总份数3+2=5份，每份120÷5=24人，五年级3×24=72人，六年级2×24=48人。分数法：五年级占总人数的3/5，六年级占2/5，五年级120×3/5=72人，六年级120×2/5=48人。我引导学生对比两种方法，发现本质都是"将总量按比例分成若干份，求各部分量"，并总结"按比例分配"的解题步骤：①求总份数；②求各部分占总量的几分之几；③用总量乘对应分率。05教学反思与延伸：让数学真正"活"起来1以"宣传"为载体，架起数学与生活的桥梁本单元设计中，我始终以"宣传活动"为真实情境，将比的概念、性质、比例应用融入海报设计、任务分配、数据统计等环节。学生在解决实际问题中，不仅掌握了知识，更体会到"数学是解决生活问题的工具"。正如学生在日记中写道："原来设计海报还要算比例，数学真有用！"2以"探究"为核心，培养数学思维能力通过"测量身边的比""探究比的性质""设计宣传方案"等活动，学生经历了"观察-猜想-验证-归纳"的完整思维过程。尤其是在"比与分数、除法的关系"讨论中，学生主动举例、对比分析，思维的深刻性和灵活性得到显著提升。3以"评价"为导向，关注素养全面发展除传统纸笔测试外，我设计了"宣传方案设计"项目评价：从方案的