2025 小学六年级数学下册扇形统计图的综合练习课件

一、学习目标定位：明确“练什么”“怎么练”演讲人04/确定调查内容03/综合练习设计：分层递进，突破能力边界02/知识网络回顾：筑牢练习的“地基”01/学习目标定位：明确“练什么”“怎么练”06/总结与展望：让统计思维扎根生活05/易错点总结：提前“排雷”，提升练习效率08/（主标题）扇形统计图的综合练习07/附：板书设计目录2025小学六年级数学下册扇形统计图的综合练习课件序：从“看懂图”到“用图思考”的跨越作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信：统计图的教学不是简单的“读图题训练”，而是培养学生“数据意识”与“数学眼光”的重要载体。六年级下册的扇形统计图单元，是学生系统学习统计图表的关键阶段。当教材进入“综合练习”环节时，我们需要帮助学生完成从“理解概念”到“综合应用”、从“单一分析”到“关联思考”的能力跃升。今天，就让我们以“扇形统计图的综合练习”为抓手，共同搭建这座“从知识到能力”的桥梁。01学习目标定位：明确“练什么”“怎么练”学习目标定位：明确“练什么”“怎么练”在展开综合练习前，我们需要先明确本阶段的核心目标。结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“统计与概率”领域的要求，以及六年级学生的认知特点，本次综合练习需达成以下三个层次的目标：1基础巩固层：强化核心概念的深度理解STEP3STEP2STEP1能准确识别扇形统计图中“部分与整体”的关系，明确“各扇形百分比之和为100%”“圆心角度数=360×对应百分比”的数学本质；能根据扇形统计图中的已知数据（百分比、圆心角、部分量），灵活计算总量或其他未知量；能结合实际情境解释扇形统计图中各部分的含义，避免“为计算而计算”的机械训练。2能力提升层：培养数据关联分析能力能对比多幅扇形统计图（如同一总体不同时间、不同总体同一维度）的差异，分析变化趋势或特征；能将扇形统计图与条形统计图、折线统计图结合，从不同角度解读数据，体会“不同统计图的优势”；能基于扇形统计图的信息提出合理问题、进行简单推断，发展“用数据说话”的思维习惯。3素养发展层：渗透统计思想与应用意识体会统计在现实生活中的广泛应用（如家庭支出、班级调查、社会热点数据等），感受数学的实用价值；010203在解决问题的过程中，逐步形成“尊重数据、理性分析”的科学态度；通过合作探究活动，培养团队协作与表达交流能力。02知识网络回顾：筑牢练习的“地基”知识网络回顾：筑牢练习的“地基”综合练习的高效开展，离不开对基础知识的扎实掌握。在进入练习前，我们先通过“知识树”形式回顾扇形统计图的核心要素（见图1）。需要特别强调的是，扇形统计图的本质是“用扇形的大小表示各部分占总体的百分比”，其关键三要素是：总量、部分量、百分比（或圆心角），三者通过“部分量=总量×百分比”“百分比=部分量÷总量”“圆心角=360×百分比”三个公式相互关联。1核心概念再梳理定义：扇形统计图是用整个圆表示总体（单位“1”），用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总体的百分比的统计图。特点：能清晰反映各部分与总体、各部分之间的比例关系，但无法直接看出各部分的具体数量（需结合总量计算）。绘制步骤：①计算各部分占总体的百分比；②计算各部分对应的圆心角度数；③根据圆心角画出扇形并标注百分比；④添加标题和图例。0203012典型例题回顾（课堂小测）为检验学生对基础知识的掌握情况，可设计如下题目：题目1：某班级40人参加兴趣小组，其中书法组占25%，绘画组占30%，剩下的为科技组。（1）科技组占比是多少？（2）书法组对应的圆心角是多少度？（3）绘画组有多少人？通过此题，重点巩固“百分比之和为100%”“圆心角计算”“部分量计算”三个核心点。教学中发现，部分学生易出错的点是：第（1）题直接用100%-25%-30%=45%，但需强调“总量是40人”在此题中是干扰信息，因为百分比的计算只需各部分占总体的比例，与总量具体数值无关；第（2）题可能出现“25×360”的计算错误，需强化“百分比需先转化为小数”（25%=0.25，0.25×360=90）。03综合练习设计：分层递进，突破能力边界综合练习设计：分层递进，突破能力边界综合练习的设计需遵循“由浅入深、由单一到综合、由知识应用到素养发展”的原则。以下从“基础应用”“对比分析”“跨图整合”“实践探究”四个维度展开，每个维度包含典型例题、学生易错点分析及教学策略。1基础应用：单一扇形统计图的信息提取与计算此维度重点训练学生对“总量-部分量-百分比-圆心角”四要素的灵活转换能力，题目需贴近学生生活，增强代入感。1基础应用：单一扇形统计图的信息提取与计算1.1例题1：家庭月支出统计（教材改编题）某家庭月收入12000元，各项支出的扇形统计图如下（见图2，其中食品35%，教育20%，房贷25%，其他20%）。（1）食品支出是多少元？（2）房贷支出对应的圆心角是多少度？（3）教育支出比其他支出少多少元？解析与易错点：第（1）题：12000×35%=4200元，需强调“总量×百分比=部分量”的公式应用；第（2）题：25%×360=90，部分学生可能误将百分比直接乘360（如25×360），需强化“百分比需转化为小数或分数”；1基础应用：单一扇形统计图的信息提取与计算1.1例题1：家庭月支出统计（教材改编题）第（3）题：其他支出为12000×20%=2400元，教育支出为12000×20%=2400元？不，题目中教育是20%，其他是20%，所以两者相等？哦，这里可能题目数据设置有误——若教育20%，其他20%，则两者支出相同。实际教学中可调整数据（如教育25%，其他15%），避免歧义。教学策略：通过“说思路”环节，要求学生先明确“已知什么、求什么、用哪个公式”，培养“问题导向”的解题习惯。1基础应用：单一扇形统计图的信息提取与计算1.2例题2：图书角藏书统计（开放题）六（1）班图书角有科普书、故事书、漫画书三类，其中科普书占40%，对应的圆心角是144。1基础应用：单一扇形统计图的信息提取与计算你能求出其他两类书的百分比吗？需要补充什么信息？（2）若故事书有30本，漫画书有15本，你能补全扇形统计图吗？设计意图：第（1）题打破“直接给总量”的常规，引导学生思考“已知圆心角求百分比”（144÷360=40%），与题目中“科普书占40%”印证，进而发现“其他两类百分比之和为60%，但无法确定各自占比，需补充其中一类的数量或百分比”；第（2）题通过“故事书30本，漫画书15本”得出两者数量比为2:1，因此百分比分别为40%和20%（总量=30+15+科普书数量，而科普书占40%，设总量为x，则0.4x=科普书数量，同时x=0.4x+30+15→0.6x=45→x=75，故科普书=30本，故事书30本占40%，漫画书15本占20%）。此题培养学生“逆向思维”与“方程思想”。2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考0102在右侧编辑区输入内容当学生能熟练分析单幅图后，需引导其关注“变化”与“差异”，这是统计分析的高阶能力。2020年：公交45%，地铁25%，自驾20%，骑行10%；2023年：公交35%，地铁35%，自驾15%，骑行15%。3.2.1例题3：某城市2020与2023年交通方式占比对比（见图3）2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考对比两年数据，你能发现哪些变化？（2）推测变化可能的原因（如地铁线路增加、绿色出行宣传等）；（3）若2023年总出行人次为800万，地铁出行人次比2020年多多少？（2020年总出行人次为600万）解析与能力培养：第（1）题需从“上升”“下降”“变化幅度”多角度描述（如地铁从25%→35%，上升10个百分点；自驾从20%→15%，下降5个百分点）；第（2）题引导学生联系生活实际，发展“数据推断”能力；第（3）题需分别计算两年地铁出行人次：2020年600×25%=150万，2023年800×35%=280万，差值为130万。此题突破“单图计算”，引入“不同总量下的对比”，强调“百分比需结合总量才有实际意义”。2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考对比两年数据，你能发现哪些变化？3.2.2例题4：甲乙两校“近视率”扇形统计图对比（见图4）甲校：近视30%，不近视70%（总人数1200人）；乙校：近视25%，不近视75%（总人数800人）。（1）哪所学校近视人数更多？（2）有人说“乙校学生视力更好”，你同意吗？为什么？设计意图：第（1）题需计算具体人数：甲校1200×30%=360人，乙校800×25%=200人，故甲校更多；第（2）题引导学生辨析“百分比”与“实际数量”的关系：乙校近视率更低（25%＜30%），但“视力更好”的结论需结合“近视率”而非人数，因为两校总人数不同。此题能有效纠正“百分比高=数量多”的常见误区。2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考对比两年数据，你能发现哪些变化？现实中的统计问题往往需要多图结合分析，此维度培养学生“从不同统计图中提取信息、综合判断”的能力。3.3跨图整合：扇形统计图与其他统计图的综合应用扇形图显示：第一季度20%，第二季度25%，第三季度30%，第四季度25%；条形图显示：第一季度80万元，第二季度100万元，第三季度120万元，第四季度100万元。3.3.1例题5：某商场2023年各季度销售额统计（见图5，扇形图+条形图）2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考扇形图与条形图的数据是否一致？为什么？（2）若以条形图数据为准，计算各季度正确百分比并重新绘制扇形图。解析与思维碰撞：第（1）题：总销售额=80+100+120+100=400万元，第一季度百分比=80÷400=20%（与扇形图一致），第二季度100÷400=25%（一致），第三季度120÷400=30%（一致），第四季度100÷400=25%（一致），故数据一致；第（2）题实际是验证过程，强调“两种统计图虽形式不同，但反映的是同一组数据的不同特征（扇形图侧重比例，条形图侧重具体数量）”。3.3.2例题6：某地区2018-2023年森林覆盖率变化（见图6，扇形图+折2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考扇形图与条形图的数据是否一致？为什么？线图）扇形图为2023年各类型土地占比（森林35%，耕地25%，城镇20%，其他20%）；折线图为2018-2023年森林覆盖率（%）：2018年28%，2019年30%，2020年32%，2021年33%，2022年34%，2023年35%。2对比分析：多幅扇形统计图的关联思考从折线图中能获取哪些信息？在右侧编辑区输入内容（2）结合扇形图，解释“森林覆盖率35%”的具体含义；设计意图：第（1）题训练折线图的“趋势分析”能力（持续上升，年均约1%增长）；第（2）题强化“扇形图中百分比的实际意义”（森林面积占该地区总面积的35%）；第（3）题联系社会热点，渗透“环保意识”，体现“数学育人”价值。（3）推测森林覆盖率持续上升的可能原因（如植树造林、退耕还林等）。4实践探究：真实情境下的“统计项目”数学学习的终极目标是解决真实问题。此环节设计“小组合作探究”，让学生经历“确定主题→收集数据→整理分析→绘制图表→汇报结论”的完整统计过程。04确定调查内容确定调查内容自主讨论确定“学习、运动、娱乐、家务、其他”五个时间类别；设计调查问卷（如“周末每天各活动时间（小时）”）。步骤2：数据收集与整理全班40人填写问卷，汇总各活动总时间；计算各活动时间占周末总时间的百分比（周末2天共48小时）。步骤3：绘制扇形统计图计算各部分圆心角，用圆规、量角器绘制；标注百分比，添加标题和图例。确定调查内容步骤4：分析与汇报观察统计图，提出问题（如“娱乐时间是否过长？”“家务时间是否不足？”）；结合数据给出合理建议（如“增加运动时间”“减少娱乐中的短视频使用”）。教学价值：通过真实项目，学生不仅掌握扇形统计图的绘制与分析，更深刻体会“统计是解决问题的工具”，同时培养团队协作、沟通表达等综合素养。05易错点总结：提前“排雷”，提升练习效率易错点总结：提前“排雷”，提升练习效率在多年教学中，我发现学生在扇形统计图练习中常见以下错误，需重点强调：1百分比与圆心角的换算错误典型错误：将百分比直接乘360（如25%→25×360），正确应为0.25×360=90；对策：强化“百分比是一个比率，需转化为小数或分数后再计算圆心角”，可通过“单位换算”类比（如1元=10角，25%=0.25）帮助理解。2忽略“总量”的关键作用典型错误：仅根据百分比判断部分量大小（如“甲图中A占30%，乙图中B占25%，故A的数量多于B”）；对策：通过例题对比（如甲图总量100，乙图总量200），明确“部分量=总量×百分比”，百分比相同但总量不同时，部分量可能不同。3多图对比时的信息混淆典型错误：对比不同时间或不同总体的扇形图时，直接比较百分比变化而不考虑背景（如“某城市2020年公交占45%，2023年占35%，故公交出行人数减少”）；对策：强调“百分比变化需结合总量变化综