2025 小学六年级数学上册分数乘法沙漠绿洲中的数学课件

一、教学背景与设计理念演讲人教学背景与设计理念01教学过程设计（递进式探究）02教学目标与重难点分析03板书设计（结构化呈现）04目录2025小学六年级数学上册分数乘法沙漠绿洲中的数学课件01教学背景与设计理念教学背景与设计理念作为一名深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终相信“数学即生活”的教育理念。当接到“分数乘法”这一单元的备课任务时，我想起去年随校地理实践团探访腾格里沙漠边缘绿洲的经历——那里的治沙人用草方格锁住流沙，用滴灌技术滋养梭梭树，用“以绿治沙”的智慧让荒漠逐渐泛绿。这些真实的场景，恰好能为抽象的分数乘法提供生动的现实载体。因此，我将“沙漠绿洲”作为本课时的情境主线，让学生在解决绿洲治理的实际问题中，理解分数乘法的算理，感受数学与生态保护的紧密联系。02教学目标与重难点分析1教学目标03过程与方法：经历“情境抽象—模型构建—应用验证”的探究过程，通过画线段图、折面积图等方法理解算理，发展几何直观与应用意识；02知识与技能：理解分数乘法（包括分数乘整数、分数乘分数）的意义，掌握其计算方法，能正确解决沙漠绿洲治理中涉及分数乘法的实际问题；01依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中“数与代数”领域的要求，结合六年级学生的认知特点，本课时设定以下三维目标：04情感态度与价值观：在解决绿洲生态问题的过程中，体会数学对现实生活的价值，增强环保意识与社会责任感。2教学重难点重点：分数乘法的算理理解与计算方法的掌握；难点：分数乘分数的意义（即“一个数的几分之几是多少”）的深度理解，以及将沙漠治理中的实际问题转化为分数乘法模型的能力。03教学过程设计（递进式探究）1情境导入：从“荒漠”到“绿洲”的视觉冲击（播放腾格里沙漠治理前后对比视频：前半段是漫天黄沙、寸草不生的荒漠；后半段是成排的梭梭林、星罗棋布的人工湖，治沙工人在草方格中播种的画面。）“同学们，视频中的变化是怎么发生的？”待学生讨论后，我展示一组数据：“2023年，某沙漠治理区原有绿洲面积为300平方千米，经过一年治理，绿洲面积扩大了1/3。今天，我们就用数学的眼光，看看这些数字背后的奥秘。”设计意图：通过视觉冲击激发兴趣，将“分数乘法”与“沙漠治理”建立初步联系，为后续探究埋下情感伏笔。2新授探究：从“整数乘分数”到“分数乘分数”的递进2.1第一阶：分数乘整数——绿洲面积的“扩大”计算出示问题1：“原有绿洲面积300平方千米，扩大1/3后，新增绿洲面积是多少？”（1）引导学生分析：“扩大1/3”即“新增的是原面积的1/3”，列式为300×1/3；（2）回顾旧知：分数乘整数的意义是“求几个相同分数的和”或“求一个数的几分之几是多少”；（3）计算验证：300×1/3=100（平方千米），并结合线段图解释：将300平方千米平均分成3份，其中1份是100平方千米；（4）变式练习：若扩大2/5，新增面积是多少？（300×2/5=120平方千米）在右侧编辑区输入内容在右侧编辑区输入内容在右侧编辑区输入内容在右侧编辑区输入内容关键追问：“这里的300是整数，1/3是分数，为什么用乘法？”通过讨论明确：求一个数的几分之几，用乘法。2新授探究：从“整数乘分数”到“分数乘分数”的递进2.2第二阶：分数乘分数——绿洲植被的“精细”规划治沙不仅要扩大面积，还要提高植被覆盖率。出示问题2：“在新增的100平方千米绿洲中，计划用3/4的面积种植梭梭树（耐旱灌木），1/4的面积种植沙柳（固沙乔木）。梭梭树的种植面积是多少？”（1）分析问题：“100平方千米的3/4”，列式为100×3/4=75（平方千米）；（2）进一步深化：若原绿洲中某块试验田面积是4/5平方千米，其中2/3种植早熟沙枣，沙枣的种植面积是多少？列式为4/5×2/3；2新授探究：从“整数乘分数”到“分数乘分数”的递进2.2第二阶：分数乘分数——绿洲植被的“精细”规划（3）探究算理：操作验证：发放正方形纸（代表1平方千米），学生折出4/5，再将这部分平均分成3份，取其中2份，观察剩余面积占原正方形的8/15（即4/5×2/3=8/15）；几何直观：用长方形面积模型展示（长4/5，宽2/3，面积=长×宽=8/15）；归纳法则：分子相乘作分子，分母相乘作分母，能约分的先约分。关键突破：通过“试验田面积—沙枣种植面积”的具体情境，让学生直观理解“分数乘分数”的意义是“求一个分数的几分之几是多少”，而非简单的“重复相加”。2新授探究：从“整数乘分数”到“分数乘分数”的递进2.3第三阶：混合应用——绿洲水资源的“精准”分配治沙离不开水。出示问题3：“某绿洲采用滴灌技术，每公顷林地每天需水3/5吨，现有2/3公顷的沙柳林，7天需水多少吨？”01（1）分步分析：先求1天需水量（2/3×3/5），再求7天需水量（2/3×3/5×7）；02（2）计算过程：2/3×3/5=6/15=2/5（吨/天），2/5×7=14/5=2.8（吨）；03（3）拓展讨论：“如果推广节水技术，每公顷每天用水量减少1/4，现在2/3公顷沙柳林7天需水多少吨？”（列式：2/3×3/5×(1-1/4)×7，引导学生理解“042新授探究：从“整数乘分数”到“分数乘分数”的递进2.3第三阶：混合应用——绿洲水资源的“精准”分配减少1/4”即“原来的3/4”）。设计意图：通过“面积扩大—植被种植—水资源分配”三个层次的问题，实现从“整数乘分数”到“分数乘分数”再到“连乘应用”的递进，每一步都紧扣沙漠治理的真实需求，让算理与应用同步生长。3分层练习：从“基础巩固”到“综合创新”的梯度提升3.1基础题（指向算理）计算：5/6×3=？4/7×2/3=？（要求用画图法验证）填空：某治沙队计划铺设草方格，第一天完成总量的1/4，第二天完成第一天的3/5，第二天完成总量的（）。3分层练习：从“基础巩固”到“综合创新”的梯度提升3.2变式题（指向情境）数据对比：2020年某绿洲面积为120平方千米，2021年扩大1/5，2022年在2021年基础上再扩大1/4，2022年绿洲面积是多少？现实应用：沙漠中的太阳能光伏板不仅发电，还能降低地表温度，促进植被生长。一块长3/2米、宽4/5米的光伏板，面积是多少平方米？10块这样的光伏板面积是多少？3分层练习：从“基础巩固”到“综合创新”的梯度提升3.3拓展题（指向综合）小组合作：假设你是治沙规划师，现有50平方千米荒漠待治理，其中3/5用于建绿洲（1/2种梭梭树，1/3种沙柳，其余种沙枣），剩下的2/5用于建光伏电站（每平方千米可安装1000块光伏板）。请计算：（1）绿洲中三种植物的种植面积；（2）光伏电站可安装的光伏板总数。设计意图：通过分层练习，满足不同学生的学习需求，基础题巩固算理，变式题强化情境关联，拓展题培养综合应用与团队协作能力，同时渗透“生态+能源”的治沙新思路。4课堂小结：从“数学知识”到“生态责任”的升华引导学生回顾：“今天我们学习了分数乘法，这些计算在沙漠治理中解决了哪些问题？”学生可能回答：“计算绿洲扩大面积”“规划植被种植”“分配水资源”等。我总结道：“分数乘法不仅是纸上的运算，更是治沙人手中的‘测量尺’——他们用数学计算每一寸绿洲的扩展，用科学规划每一滴水的使用。同学们，当你们在计算‘几分之几’时，其实是在参与一场‘用绿色改写沙漠’的伟大工程。”04板书设计（结构化呈现）分数乘法——沙漠绿洲中的数学在右侧编辑区输入内容二、计算：分数乘整数：分子×整数，分母不变（能约分先约分）分数乘分数：分子×分子，分母×分母（能约分先约分）一、意义：求一个数的几分之几是多少（例：300×1/3=100）在右侧编辑区输入内容五、教学反思与课后延伸在右侧编辑区输入内容三、应用：绿洲面积、植被种植、水资源分配……1教学反思本课时以“沙漠绿洲”为情境主线，成功将抽象的分数乘法与真实的生态问题结合，学生在探究中不仅掌握了计算方法，更体会到数学的应用价值。但需注意：部分学生在“分数乘分数”的意义理解上仍需加强，可以通过更多生活实例（如分蛋糕、切布料）辅助；小组合作时，需关注学困生的参与度，避免“优生主导”现象。2课后延伸实践任务：调查本地的绿化面积（如校园、社区），计算“如果扩大1/5，新增面积是多少”；资料阅读：搜集“库布其沙漠”“毛乌素沙地”的治理数据，用分数乘法分析其绿洲扩展情况；创意作业：用手抄报绘制“我心中的沙漠绿洲”，标注其中涉及的分数乘法问题（如“1/2的区域是草地