土木基础与工程 2

项目六土木工程测量项目目标(1)熟悉等高线的绘制；(2)能够熟练绘制地形图；(3)能够应用地形图解决工程问题。技能目标(1)熟悉地形图的分幅与编号；(2)熟悉地形地貌符号表示；(3)掌握等高线的特点和运用；(4)熟悉地形图的工程应用。知识目标(1)培养在学习和工作过程中遵守相应的行业标准的习惯；(2)培养勤奋学习的态度，以及严谨求实、团结协作的工作作风。素质目标目录CONTENTS任务一认识地形图任务二应用地形图PART01认识地形图一、任务引入学校准备新建体育馆，首先要选址，什么地方相对适合呢?在地形图上选址首先要能看懂地形图，明白哪里平坦、哪里是陡坡。就让我们先认识地形图吧。二、资源准备(1)多媒体设备；(2)写字板、计算器、笔、三角板和记录簿。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表6-1详见教材第132页3.参与人员组织及职位分工(见表6-1)三、相关知识地面上有明显轮廓的、天然形成或人工建造的各种固定物体，如江河、湖泊、道路桥梁、房屋和农田等均称为地物。地球表面的高低起伏状态，如高山、丘陵、平原、洼地等称为地貌。地物和地貌总称为地形。通过实地测量，将地面上各种地物和地貌沿垂直方向投影到水平面上，并按一定的比例尺，用《国家基本比例尺地图图式》统一规定的符号和注记，将其缩绘在图纸上，这种表示地物的平面位置和地貌起伏情况的图，称为地形图。三、相关知识地形图上任一线段的长度与它所代表的实地水平距离之比，称为地形图比例尺。常用比例尺的种类有两种，分别为数字比例尺和图示比例尺。1.比例尺1)数字比例尺三、相关知识1.比例尺1)数字比例尺式中，d为图上一线段长度，D为相应实地的水平距离，M为比例尺分母。比例尺的大小是以比例尺的比值来衡量的，分数值越大(分母M越小)，比例尺越大，表示地物地貌越详尽。1∶1000000、1∶500000、1∶200000为小比例尺地形图；1∶100000、1∶50000和1∶25000为中比例尺地形图；1∶10000、1∶5000、1∶2000、1∶1000和1∶500为大比例尺地形图。土木工程专业常使用大比例尺地形图。比例尺书写在图幅正下方。三、相关知识1.比例尺2)图示比例尺如图6-1所示，比例尺的基本单位一般为2cm。三、相关知识1.比例尺3)比例尺的精度通常，人眼能分辨的图上最小距离为0.1mm。因此，地形图上0.1mm的长度所代表的实地水平距离，称为比例尺精度，用ε表示，即根据比例尺的精度，可确定测绘地形图时测量距离的精度；另外，如果规定了地物图上要表示的最短长度，根据比例尺的精度，可确定测图的比例尺。三、相关知识1.比例尺3)比例尺的精度例6-1

如果规定在地形图上应表示出的最短距离为0.2m，则测图比例尺最小为多大?【解】三、相关知识2.地形图分幅编号分幅是指用图廓线分割制图区域，其图廓线圈定的范围称为单独图幅。图幅之间沿图廓线相互拼接。有两种分幅方法：梯形分幅(中小比例尺)——用经线、纬线划分图幅范围；矩形分幅(大中比例尺)——用纵横坐标格网线划分图幅范围。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号梯形分幅也称为国际分幅，按照国际的统一规则分幅。(1)1∶100万地图国际分幅和编号。1∶100万地形图为国际统一分幅，每一幅图为纬差4°的纬圈和经差6°的子午线所形成的梯形。图6-2中J—50是北京在1∶100万地图上国际分幅的编号和位置。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号(2)1∶50万、1∶20万比例尺图的分幅及编号。在1∶100万图幅基础上行、列都2等分，得1∶50万的图幅，每一幅图为纬差2°的纬圈和经差3°的子午线所形成的梯形，如图6-3(a)所示，分为A、B、C、D四幅的1∶50万图幅。在1∶100万图幅基础上行、列都6等分，得1∶20万的图幅。每一幅图为纬差40′的纬圈和经差1°的子午线所形成的梯形，如图6-3(a)所示，分为[1][2][3]…[36]，共36幅1∶20万图幅。例如，图6-3(a)中阴影部分的编号为J-50-[3]。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号(3)1∶10万比例尺图的分幅及编号。在1∶100万图幅基础上行、列都12等分，得1∶10万的图幅，每一幅图为纬差20′的纬圈和经差30′的子午线所形成的梯形，如图6-3(b)所示，分为1、2、3、…、144，共144幅1∶10万图幅。例如，图6-3(b)中阴影部分的编号为J-50-5。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号(4)1∶5万、1∶2.5万比例尺图的分幅及编号。在1∶10万图幅基础上行、列都2等分，得1∶5万的图幅，每一幅图为纬差10′的纬圈和经差15′的子午线所形成的梯形，如图6-3(c)所示，分为A、B、C、D共4幅1∶5万的图幅。例如，图6-3(c)中B幅编号为J-50-5-B。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号在1∶5万图幅基础上行、列都2等分，得1∶2.5万的图幅，每一幅图为纬差5′的纬圈和经差7.5′的子午线所形成的梯形。如图6-3(c)所示，分为1、2、3、4共4幅1∶5万的图幅。例如，图6-3(c)中阴影编号为J-50-5-B-2。(4)1∶5万、1∶2.5万比例尺图的分幅及编号。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号在1∶10万图幅基础上行、列都8等分，得1∶1万的图幅，每一幅图为纬差2′30″的纬圈和经差3′45″的子午线所形成的梯形。如图6-4(a)所示，分为(1)(2)…(64)，共64幅1∶1万的图幅。例如，图6-4(a)中阴影编号为J-0-5-(15)。在1∶1万图幅基础上行、列都2等分，得1∶5000的图幅，每一幅图为纬差1′15″的纬圈和经差1′52.5″的子午线所形成的梯形。如图6-4(a)所示，分为a、b、c、d，共4幅1∶5000的图幅。例如，图6-4(b)中阴影编号为J-50-5-(15)-a。(5)1∶1万、1∶5千比例尺图的分幅及编号。三、相关知识2.地形图分幅编号1)梯形分幅与编号(5)1∶1万、1∶5千比例尺图的分幅及编号。三、相关知识2.地形图分幅编号2)矩形分幅与编号1∶500地形图的图幅一般为50cm×50cm，一幅图所含实地面积为0.0625km2，1km2的测区至少要测16幅图纸。表6-2是常用大比例尺地形图的分幅。一般需要将地形图分幅和编号，以便测绘、使用和保管。大比例尺地形图常采用正方形分幅法，按照统一的直角坐标纵、横坐标格网线划分。三、相关知识2.地形图分幅编号2)矩形分幅与编号三、相关知识2.地形图分幅编号2)矩形分幅与编号(1)图幅西南角坐标千米数编号，即以每幅的图幅西南角坐标值x、y的千米数为该幅的编号。例如，图6-5(a)中两个阴影部分的编号分别为3.0-1.5，2.5-2.5。(2)自然序数编号。对于带状或小面积测区，统一顺序编号，如图6-5(b)所示。(3)行列式编号。横行以字母代号(如A，B，C，…)顺序编号，纵列以阿拉伯数字为代号顺序编号，如图6-5(c)所示。三、相关知识2.地形图分幅编号2)矩形分幅与编号三、相关知识2.地形图分幅编号2)矩形分幅与编号(4)以1∶5000比例尺图为基础分幅编号。以基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ…。例如，图6-6阴影部分的编号为20-30-Ⅱ-Ⅰ，20-30-Ⅲ。三、相关知识3.地形图的图廓元素(图外注记)1)图号、图名和接图表每幅地形图都应标注图名，通常以图幅内最著名的地名、厂矿企业或村庄的名称作为图名。图名一般标注在地形图北图廓外上方中央。如图6-7所示，图名为“李家店”。三、相关知识3.地形图的图廓元素(图外注记)1)图号、图名和接图表为了区别各幅地形图所在的位置，每幅地形图上都编有图号。图号就是该图幅相应分幅方法的编号，标注在北图廓上方的中央，如图6-7所示，图号为“J—50—5—(13)”。为了说明本幅图与相邻图幅之间的关系，便于索取相邻图幅，在图幅左上角列出相邻图幅图名，斜线部分表示本图位置，如图6-7左上角所示。三、相关知识3.地形图的图廓元素(图外注记)2)比例尺(数字、图示)比例尺可用数字和图示两种方法进行标识，放置于在图幅的正下方。如图6-7所示，比例尺为“1∶10000”。3)经纬度及坐标格网如图6-7所示，在图幅左侧边沿和下方边沿，分别标注了纬度和经度。4)三北方向图如图6-7所示，在图幅右下方图示了当地真北、磁北和坐标纵轴方向的角度关系。三、相关知识3.地形图的图廓元素(图外注记)5)坐标系统一般在图幅下方合适位置注明有高程系统图式、测图日期、测图者。如图6-7所示，该图幅所用为1945北京坐标系，1956黄海高程系，和现在通用坐标系统及高程系统是不一样的。三、相关知识4.地物表示——地物符号地形是地物和地貌的总称。地物是地面上天然或人工形成的物体，如湖泊、河流、房屋、道路等。地物符号分为比例符号、非比例符号、线形符号和地物注记。1)比例符号比例符号是指按测图的比例尺将其形状大小缩绘到图纸上的符号，如房屋，如图6-8(a)所示。三、相关知识4.地物表示——地物符号非比例符号是指不管地物的实际尺寸大小，均用规定的符号表示在图上的符号。非比例符号中表示地物中心位置的点叫定位点。图6-8(b)所示为部分示例。2)非比例符号三、相关知识4.地物表示——地物符号3)线形符号线形符号是指长度依地形图比例尺表示，而宽度不依比例尺表示的狭长的地物符号，如电线、管线、围墙等。线形符号的中心线即为实际地物的中心线。图6-9(a)为部分示例。三、相关知识4.地物表示——地物符号3)线形符号三、相关知识4.地物表示——地物符号4)地物注记地物注记使用文字、数字或特定的符号对地物加以说明或补充，分为文字注记、数字注记和符号注记三种，如居民地、山脉、河流名称，河流的流速。图6-9(b)为部分示例。三、相关知识5.地貌表示——地貌符号1)地貌地貌是指地球表面高低起伏的自然形态，如山脊、山顶、鞍部等，如图6-10所示。三、相关知识5.地貌表示——地貌符号2)等高线等高线是指地面上高程相等的各相邻点所连成的闭合曲线，如图6-11所示。三、相关知识5.地貌表示——地貌符号2)等高线(1)等高距和等高线平距。等高距：地形图上相邻等高线之间的高差，用h表示。同一幅图上的等高距是相同的。等高线平距：地形图上相邻等高线间的水平距离。在同一幅图上，等高线平距越大，地面坡度越小；反之，坡度越大。若地面坡度均匀，则等高线平距相等。三、相关知识5.地貌表示——地貌符号2)等高线(2)等高线的种类。①

首曲线：按基本等高距描绘的等高线，为0.15mm粗的细实线。②

计曲线：从高程起算面起算，每隔4条首曲线加粗的一条等高线称为计曲线，该高程能被5倍等高距h整除。计曲线宽度为0.3mm。③

间曲线：按h/2描绘的等高线称为间曲线，用0.15mm宽度的细长虚线表示。④

助曲线：按h/4描绘的等高线称为助曲线，一般用短虚线表示。三、相关知识5.地貌表示——地貌符号2)等高线(3)等高线的特性。①

闭合性：等高线为连续的闭合曲线，它可能在同一幅图内闭合，也可能穿越若干图幅后闭合。凡不在本图幅内闭合的等高线，绘至图廓线时，不能在图内中断。②

非交性：非特殊地貌，等高线之间不能相交。③

密陡稀缓性：等高线越密的地方，地面坡度越陡；等高线越稀的地方，地面坡度越平缓。④

正交性：等高线与山脊线、山谷线成正交。由此推断，等高线穿越河流时，应逐渐折向河流上游，然后正交于河岸线。四、实践操作实践操作1：

图幅编号要求用矩形图幅编号方式进行图幅编号。图6-12为某幅1∶5000城市地形图图幅，试写出1∶5000和阴影部分1∶2000、1∶1000、1∶500图幅的编号。目的熟悉工程图幅编号的基本方法。四、实践操作实践操作1：

图幅编号四、实践操作实践操作1：

图幅编号实施步骤(1)1∶5000图幅编号为

；(2)阴影部分1∶2000图幅的编号为

；(3)阴影部分1∶1000图幅的编号为

；(4)阴影部分1∶500图幅的编号为

。答题结果：正确□

不正确□

答题情况：

。四、实践操作实践操作2：

识读等高线地形图要求在图6-13所示的等高线地形图中，按符号标出山顶(Δ)、鞍部(Ο)、山脊线(点画线)、山谷线(虚线)。目的熟悉等高线的特点。四、实践操作实践操作2：

识读等高线地形图绘图答题结果：正确□

不正确□

答题情况：

。引导问题：等高线有哪些特性?.本任务实训总结(心得体会)：.五、总结评价1.实训操作结果汇报(表6-3)2.实训过程性评价表(小组互评)(表6-4)表6-3实训操作结果汇报；（查看教材142页）表6-4实训过程性评价表(小组互评)；（查看教材142页）PART02应用地形图一、任务引入学校准备新建体育馆，在进行地形勘测并选址之后，要进行场地平整。其中，土方工程量的计算需要地形图提供高程、坐标信息。此外，地形图在工程上还有很多应用，体现了测绘在工程中的重要性。本任务学习地形图在工程上的应用，请先思考以下问题：如何在地形图上确定某点的坐标?如何进一步提高量测精度?如何求图上某点的高程?求图上两点间的距离有几种方法?求图上某直线的坐标方位角有哪两种方法?如何求图上某直线的坡度?量测图形面积有哪几种方法?二、资源准备(1)多媒体设备；(2)A4纸、直尺或三角尺、圆规、铅笔、写字板、计算器。1.教学设备与工具不打闹、不抽烟，注意人身安全和仪器使用安全。2.安全要求及注意事项表6-5详见教材第144页3.参与人员组织及职位分工(见表6-5)三、相关知识1.确定某点的高程和坐标若点在等高线上，则其高程即为等高线的高程。如图6-15所示,4点位于50m等高线其高程即为50m。若点不在等高线上，则可采用内插法求得。如图6-15所示，B点位于51m和52m两条等高线之间，这时可通过B点作一条大致垂直于两条等高线的直线，分别交等高线于m、n两点。m、n两点分别是m(h1，b1)，n(h2，b2)，点B(h，b)在上述两点确定的直线上，则h在h1、h2之间，可按线段比例计算h，即对应长度和对应高差成正比，mB:mn=h:(h2-h1)在图上量取mn和mB的长度，又已知等高距h=1m，则B点相对于m点的高差hmB

可按下式计算:1)在图上确定某点的高程三、相关知识1.确定某点的高程和坐标A点的高程：HA=50m。B点的高程：HB=Hm+(mB/mn)h=51+0.3×1=51.3m。通常根据等高线用目估法按比例推算图上点的高程。1)在图上确定某点的高程三、相关知识1.确定某点的高程和坐标2)在图上确定某点的坐标地形图上的点根据地形图上标注的坐标格网的坐标值确定，如图6-16所示。欲求A点坐标，先将A点所在方格网abcd用直线连接，过A点作方格网线的平行线，交于g、e点。按比例尺量出ag=84.3m，ae=72.6m，则A点坐标为xA=xa+ag=(57100+84.3)m=57184.3myA=ya+ae=(18100+72.6)m=18172.6m三、相关知识1.确定某点的高程和坐标2)在图上确定某点的坐标如果考虑图纸变形，A点坐标按下式计算：三、相关知识2.两点间的水平距离和方位角(1)用两脚规卡或分度器在两点上直接量取两点间的距离和方位角。(2)解析法。先在图纸上解析出A、B两点的坐标，然后用下列公式计算两点间的距离和方位角：使用上式计算方位角时，应考虑坐标增量的正、负号，然后根据AB所在的象限求取方位角的大小。三、相关知识3.图形的面积量算如图6-17所示，把图形分为规则的多边形，如三角形、梯形、矩形，由已知规则多边形面积计算并累加而得。1)规则多边形面积量算三、相关知识3.图形的面积量算常用的方法有透明方格纸法[(图6-18(a)]和平行线法[图6-18(b)］。把不规则曲线面积划分成若干个平行四边形或小方格，由若干个平行四边形或小方格面积累加而得。划分得越小，则计算精度越高。2)不规则曲线面积量算三、相关知识4.按一定方向绘制纵断面图纵断面图是反映指定方向地面起伏变化的剖面图。在道路、管道等工程设计中，为进行填、挖土(石)方量的概算，合理确定线路的纵坡等，均需较详细地了解沿线路方向上的地面起伏变化情况，为此常根据大比例尺地形图的等高线绘制线路的纵断面图。三、相关知识4.按一定方向绘制纵断面图如图6-19所示，绘制直线MN纵断面图的具体步骤如下。三、相关知识4.按一定方向绘制纵断面图(1)在图纸上绘出表示平距的横轴MN，过M点作垂线，作为纵轴，表示高程。平距的比例尺与地形图的比例尺一致；为了明显地表示地面起伏变化情况，高程比例尺往往比平距比例尺放大10～20倍。(2)在纵轴上标注高程，在图上沿断面方向量取两相邻等高线间的平距，依次在横轴上标出，得1、2、3、…、9及N等点。(3)从各点作横轴的垂线，在垂线上按各点的高程，对照纵轴标注的高程确定各点在剖面上的位置。(4)用光滑的曲线连接各点，即得已知方向线MN的纵断面图。三、相关知识5.按限制坡度选择最短路线在道路、管道等工程规划中，一般要求按限制坡度选定一条最短路线。如图6-20所示，要从A点到B点选定一条路线，限制坡度为4%，地形图比例尺为1∶1000，等高距为2m。具体方法如下：(1)确定线路上两相邻等高线间的最小等高线平距。最小水平距离d：在地形图上即为三、相关知识5.按限制坡度选择最短路线(2)先以A点为圆心，以d=5cm为半径，用圆规划弧，交84m等高线于1点，再以1点为圆心同样以d为半径划弧，交86m等高线于2点，依次到B点。连接相邻点，便得同坡度路线A—1—2—…—B。三、相关知识5.按限制坡度选择最短路线在选线过程中，有时会遇到两相邻等高线间的最小平距大于d的情况，即所作圆弧不能与相邻等高线相交，说明该处的坡度小于指定的坡度，则以最短距离定线。另外，在图上还可以沿另一方向定出第二条线路A—1′—2′—…—B，可用于方案的比较。在实际工作中，还需在野外考虑工程上其他因素，如少占或不占耕地，避开不良地质构造，减少工程费用等，最后确定一条最佳路线。四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一要求根据图6-21完成以下任务(图中单位为km)：(1)求控制点N3和N5的坐标；(2)求直线N3到N5的距离和坐标方位角；(3)绘制直线AB间的纵断面图；(4)计算水库在图中部分的面积(采用平行线法)。四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一目的通过练习，熟悉地形图在工程中的应用。实施步骤步骤1：用解析法求算N3和N5的坐标。地形图上，用直尺量得：N3到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。N5到x轴的距离为

，到y轴的距离为

。该地形图的比例尺为

，因此N3到x轴和y轴的实际距离分别为

和

，N5到x轴和y轴的实际距离分别为

和

。经解析计算，N3坐标为

，N5坐标为

。计算结果：正确□

不正确□

完成情况：

。四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一距离计算公式：

，通过N3和N5的

，经计算可得N3和N5的距离为

。计算结果：正确□

不正确□

完成情况：

。步骤2：用解析法求算N3和N5的距离。实施步骤四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一(1)判断直线N3N5方位角所在象限。Δy=yN5-yN3=

=

.Δx=xN5−xN3=

=

.由Δx和Δy的正负，判断直线N3N5的方位角在第

象限。(2)计算象限角。第一象限角的计算公式为

，将N3坐标和N5坐标代入该计算公式，得直线N3N5在第一象限的象限角为

。步骤3：用解析法求算直线N3N5的坐标方位角。实施步骤四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一(3)根据象限角和坐标方位角的关系，得出直线N3N5的实际坐标方位角。α位于第一象限，则

；α位于第二象限，则

；α位于第三象限，则

；α位于第四象限，则

。直线N3N5的实际坐标方位角位于第

象限，因此所求直线N3N5的坐标方位角为

。计算结果：正确□

不正确□

完成情况：

。步骤3：用解析法求算直线N3N5的坐标方位角。实施步骤四、实践操作实践操作1：

地形图的应用之一实施步骤(1)绘坐标轴。横坐标轴：D表示水平距离，比例自定，纵