2025-2026学年上学期河南省平顶山市鲁山县第七教研区期末联考七年级数学试卷（含答案）

2025—2026学年度第一学期期末联考试卷七年级数学座号题号一二三总分得分(满分:120分考试时间:100分钟)一、选择题(每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的)1.-13的绝对值是 ()A13 B.-13 C.3 2.为了解我国几个品牌智能手机在全球智能手机市场所占份额的情况，宜采用()统计图 ()A.折线 B.条形 C.扇形 D.散点3.2025年10月，我国紧凑型聚变能实验装置(BEST)建设取得关键突破，项目主体工程建设步入新阶段.该项目总投资约248300万元，将数据248300用科学记数法表示为 ()A.2.483×105 B.24.83×1C.0.2483×106 D.2.483×14.如图为出现在深圳街头的新型无线充电石墩，关于石墩的三视图的描述，正确的是 ()A.主视图和左视图相同B.主视图和俯视图相同C.左视图和俯视图相同D.三个视图都相同5.以下调查方式比较合理的是 ()A.为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B.为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C.为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D.为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式6.如图，正方形的一边长减少2cm后，得到一个长方形(图中阴影部分).若长方形的周长为26cm，求正方形的边长.设正方形的边长为xcm，可列方程为 ()A.x+(x+2)=26B.2x+2(x+2)=26C.x+(x-2)=26D.2x+2(x-2)=267.如图,线段AC=6cm,线段BC=15cm,点M是AC的中点,在CB上取一点N,使得CN:NB=1:2,则MN的长为 ()A.5cm B.13cm C.7cm D.8cm8.某品牌空调今年1—6月份的月销售量折线统计图如图所示，则下列说法正确的是 ()A.从2月份开始，月销售量逐渐增长，于是可以预测，今后该品牌空调的月销售量一定会越来越高B.4月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了20%C.6月份的销售量与3月份的销售量相比，增长了2倍D.环比(即与上月相比)增长速度最大的是5月份9.将连续的奇数1,3,5,7,9,…按如图所示方式排列.图中的T字框框住了四个数，若将T字框上下左右移动，按同样的方式可框住另外的四个数，则框住的四个数的和不可能是 ()A.22 B.70 C.182 D.20610.程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》，如图所示的程序框图，当输入的值是20时，根据程序计算，第一次输出的结果为10，第二次输出的结果为5，……这样下去，第2025次输出的结果为 ()A.-2 B.-1 C.-8 D.-4二、填空题(每小题3分，共15分)11.某班学生的体重情况是.(填“定量数据”或“定性数据”)12.如图，这是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“年”字对面的字是.13.某地按如下规则收取每月天然气费：用气量如果不超过60立方米，每立方米按1.5元收取；如果超过60立方米，超过部分按每立方米2元收费.已知某用户12月份的天然气费为110元，则12月份该用户用天然气立方米.14.如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点A落在点F处，连接BF交DC于点E，再将三角形DEF沿DE折叠后，点F落在点G处,若DG恰好平分∠BDC,则∠GDE的度数是.15.如图，有公共端点P的两条线段MP，NP组成一条折线M-P-N，若该折线M-P-N上一点Q把这条折线分成两部分，其中一部分是NP和PQ，另一部分是QM，若这两部分的长度相等，即NP+PQ=QM，我们把这个点Q叫作这条折线的“折中点”.已知D是折线A-C-B的“折中点”,E为线段AC的中点,CD=1,CE=3,则线段BC的长为.三、解答题(本大题共8个小题，共75分)16.(10分)(1)计算:-14(2)化简:4x17.(9分)在风速为25km/h的条件下，一架飞机顺风从A机场飞到B机场要用2.8h，它逆风飞行同样的航线要用3h，求无风时这架飞机在这一航线的平均速度.18.(9分)为了解某校八年级学生每天完成家庭作业所用时长，该校数学兴趣小组对此展开抽样调查.已知八年级共25个班级，每班40名学生.(1)小明选择对2班全体同学进行调查，小刚选择在学校门口随机抽取10名同学.他们的抽样是否合理?请分别说明理由；(2)设样本容量为100，请你设计一个合理的抽样调查方案.19.(9分)我们知道:36=3×10+6,365=3×100+6×10+5.(1)一个两位数个位上的数字是1，十位上的数字是x.把1与x对调，原两位数比新两位数大9，x的值是多少?请你用方程解决这个问题；(2)如果一个两位数十位上的数字是a、个位上的数字是b，现把a与b对调，计算原两位数与新两位数的差，并判断这个差能被9整除吗?说明理由.20.(9分)某校开展“校园安全与我同行”线上自主学习活动.一周后，为了解学生自主学习校园安全知识的时长，随机抽取部分学生进行调查，将收集的数据进行整理，并绘制成如图所示的统计图(信息不完整，每组包含最小值，不包含最大值).(1)样本容量为；(2)补全频数分布直方图；(3)求扇形统计图中自主学习时长为0.5~1.0h所对应的圆心角的度数；(4)若该校共有2000名学生，学校要求自主学习时长小于1h的学生都要参加校园安全宣讲会，承办宣讲会的阶梯教室最多可容纳150人，求最少需要举办几场宣讲会.21.(9分)在探究用尺规作一个与∠AOB相等的∠A'O'B(1)你认为他们的做法是否正确?(请把你认为正确的选项填写在横线上)；A.小明和小华的做法都正确B.小明的做法正确，小华的做法不正确C.小明的做法不正确，小华的做法正确D.小明和小华的做法都不正确(2)①如图，已知∠CAB，请你借助尺规，以AC为一边，在AC的左侧作∠CAD,使∠CAD=2∠CAB(不写作法,保留作图痕迹);②在①的基础上，若∠CAB=30∘,AE为∠DAB的平分线,求22.(10分)“天下无双圣境，世界第一仙山”的老君山，是河南洛阳5A级著名旅游景区.某旅行社准备组织游客游览老君山.门票票价为130元/人，经营方为旅行社推出两种优惠方案.方案一：所有门票一律九折；方案二：如果人数超过100人，则超出人数的票价打七折.(1)若游客为x(x＞100)人，则方案一的费用为元，方案二的费用为元；(2)①旅行社准备租车送游客去老君山，若单独租用60座的客车若干辆，则刚好坐满；若单独租用45座客车，则需多租2辆，且余15个空座位，求该旅行社共有多少名游客游览老君山.(司机不占用客车座位数)②在①的条件下，旅行社采用哪种优惠方案购买门票更省钱?23.(10分)【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点间的距离.AB=∣a—b|，线段AB的中点表示的数为a+b2【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2,，点B表示的数为8，点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动.设运动时间为ts(t＞0).【综合运用】(1)填空:①A，B两点间的距离AB=_,，线段AB的中点表示的数为；②用含t的代