《机械能守恒定律(第一课时)》学习任务单

《机械能守恒定律（第一课时）》学习任务单【学习目标】1.知道机械能的概念，理解物体的动能和势能可以相互转化。2.理解机械能守恒定律的内容和守恒的条件。3.学习从物理现象分析、推导机械能守恒定律及适用条件的研究方法。4.会判定具体问题中机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律分析实际问题。5.体会科学探究中的守恒思想，领悟运用机械能守恒定律解决问题的优点。【课前预习任务】1．重力势能的表达式为。势能为0的水平面叫做。该平面选取的不同，重力势能的大小（相同/不同）。2.重力做功：物体运动时，重力对它做的功只跟它的____________有关，而跟物体运动的__________无关。质量为m的物体从h1高度下降到h2高度的过程中，重力做功的大小为。重力做功的大小与参考平面的选取（有关/无关）。3.重力做正功时，重力势能（增大/减小）；重力做负功是，重力势能__________（增大/减小）。重力做功与重力势能变化量的关系为______________________________。4.发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用，也具有势能，这种势能叫作_______________。弹性势能跟______________的大小有关系。5.动能是物体由于而具有的能，表达式为。6.动能定理：力在一个过程中对物体做的功，等于物体在这个过程中___________________，表达式为________________________________。【课上学习任务】1.(1)思考1：实验过程中，球的动能是如何变化的？(2)思考2：动能的变化，是由什么引起来的？(3)思考3：重力做功会引起什么能量的变化？(4)思考4：重力势能和动能一直都在变化，球为什么能刚好回到原位？动能ABCBBCBA2.请从理论上推导摆球的机械能守恒关系。并根据推导过程，分析机械能守恒的条件。3.判断下列情况是否机械能守恒？1）抛体运动2）过山车（光滑）3）匀速向上提起4.类比重力做功的情景，推导弹簧弹力做功时机械能的守恒。5.说一说，下面的运动过程中，机械能是否守恒？能量之间如何转化？6.把一个小球用细线悬挂起来，就成为一个摆，摆长为l，最大偏角为θ。如果阻力可以忽略，小球运动到最低点时的速度大小是多少？7.质量为0.5kg的石块从10m高处以30º角斜向上方抛出，初速度v0的大小为5m/s。不计空气阻力，g取10m/s2。（1）石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。（2）石块落地时速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由。A．石块的质量B．石块的初速度C．石块初速度的仰角D．石块抛出时的高度【课后作业】第一部分：教材P93页，练习与应用的1-2题（如下）1．在下面列举的各个实例中（除A外都不计空气阻力），哪些过程中机械能是守恒的？说明理由。A.跳伞运动员带着张开的降落伞在空气中匀速下落B.抛出的标枪在空中运动C.拉着一个金属块使它沿光滑的斜面匀速上升D.在光滑水平面上运动的小球碰到一个弹簧，把弹簧压缩后，又被弹回来2．如图8.4-6，质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为h1的位置A时，速度的大小为v1；当它继续滑下到高度为h2的位置B时，速度的大小为v2。在由高度h1滑到高度h2的过程中，重力做的功为W。（1）根据动能定理列出方程，描述小球在A、B两点间动能的关系。（2）根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映出小球运动过程中机械能是守恒的。第二部分：3．打桩机重锤的质量是250kg，把它提升到离地面25m高处，然后让它自由落下，取地面作参考平面．(取g＝10m/s2，不计空气阻力)(1)重锤在最高点时，重力势能Ep1＝______，动能Ek1＝______，机械能E1＝______．(2)重锤下落10m时，重力势能Ep2＝______，动能Ek2＝______，机械能E2＝______．(3)重锤下落到地面时，重力势能Ep3＝______，动能Ek3＝______，机械能E3＝______．4.如下图所示，一个物体从光滑曲面顶端由静止开始滑下，斜面高0.8m。不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？(取g＝10m/s2)5．一个质量为0.5kg的小球，从距地面高6m处开始做自由落体运动，小球与地面碰撞过程中损失的机械能为15J，那么小球与地面碰撞后，竖直向上跳起的最大高度是多大？(g＝10m/s2，不计空气阻力)【课前预习任务参考答案】1.Ep=mgh，参考平面2.起点和终点的位置，路径，WG3.减小，增大，W4.弹性势能，形变5.运动，6.动能的变化，W=【课后作业参考答案】B过程机械能守恒：抛出的标枪在空中运动时，只受重力作用，只有重力做功，重力势能转化为动能，机械能守恒。D过程机械能守恒：运动过程中只有弹簧弹力做功，压缩时小球动能转化为弹簧弹性势能；反弹时弹性势能又转化为动能，系统机械能守恒。（1）W=mg（2）mg(1)62500J062500J(2)37500J25000J62500J(3)062500J62500J4m/s【解析】mgℎ+0=0+v=2gℎ=43m【解析】以地面为参考平平面。下落过程机械能守恒，故落地前一刻机械能为：E1故弹起后的机械能E2弹起后上升的过程机械能守恒：E故上升的高度ℎ2课后篇巩固提升合格考达标练1.下列运动过程中,机械能守恒的是()A.热气球缓缓升空B.树叶从枝头飘落C.掷出的铅球在空中运动D.跳水运动员在水中下沉答案C解析热气球缓缓升空过程中,空气的浮力做功,机械能不守恒,选项A错误;树叶从枝头飘落,所受的空气阻力不能忽略,空气阻力做负功,其机械能不守恒,选项B错误;掷出的铅球在空中运动时,所受空气的阻力对其运动的影响可以忽略,只有重力做功,其机械能守恒,选项C正确;跳水运动员在水中下沉时,所受水的浮力做负功,其机械能不守恒,选项D错误。2.如图所示,小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上,在弹簧压缩到最短的整个过程中,弹簧始终处于弹性限度内,下列关于能量的叙述正确的是()A.重力势能和动能之和总保持不变B.重力势能和弹性势能之和总保持不变C.动能和弹性势能之和总保持不变D.重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变答案D解析球下落过程中受到的重力做正功,弹力做负功,重力势能、弹性势能及动能都要发生变化,任意两种能量之和都不会保持不变,但三种能量相互转化,总和不变,选项D正确。3.(多选)(江苏徐州高一检测)如图所示,一轻弹簧的一端固定于O点,另一端系一小球,将小球从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度释放,让它自由下摆,不计空气阻力,弹簧始终处于弹性限度内,则在小球由A点摆向最低点B的过程中()A.小球的机械能守恒B.弹簧的弹性势能增加C.弹簧和小球组成的系统机械能守恒D.小球的机械能减少答案BCD解析由于弹簧弹力对小球做负功,所以小球的机械能减少,A错误,D正确。由于弹簧被拉长,所以弹簧的弹性势能增大,B正确。A到B的过程中,只有重力和弹簧弹力做功,系统机械能守恒,即弹簧和小球组成的系统机械能守恒,C正确。4.以相同大小的初速度v0将物体从同一水平面分别竖直上抛、斜上抛、沿光滑斜面(足够长)上滑,如图所示,三种情况达到的最大高度分别为h1、h2和h3,不计空气阻力(斜上抛物体在最高点的速度方向水平),则()A.h1=h2>h3 B.h1=h2<h3C.h1=h3<h2 D.h1=h3>h2答案D解析竖直上抛物体和沿斜面运动的物体,上升到最高点时,速度均为0,由机械能守恒定律得mgh=12mv02,所以h=v022g,斜上抛物体在最高点速度不为零,设为v1,则mgh2=12mv5.如图是为了检验某种防护罩承受冲击能力的装置的一部分,M是半径为R=1.0m、固定于竖直平面内的四分之一光滑圆弧轨道,轨道上端切线水平,M的下端相切处放置竖直向上的弹簧枪,可发射速度不同的质量m=0.01kg的小钢珠,假设某次发射的小钢珠沿轨道内侧恰好能经过M的上端点水平飞出,弹簧始终处于弹性限度内,g取10m/s2,弹簧枪的长度不计,则发射该小钢珠前,弹簧的弹性势能为()A.0.10J B.0.15JC.0.20J D.0.25J答案B解析设小钢珠在M轨道最高点的速度为v,在最高点,由题意可得mg=mv2R,从发射前到最高点,由机械能守恒定律有Ep=mgR+12mv2=0.15J,6.(多选)质量相同的小球A和B分别悬挂在长为L和2L的不同长绳上,先将小球A、B拉至同一水平高度(如图所示)从静止释放,当两绳竖直时,不计空气阻力,则()A.两球的速率一样大B.两球的动能一样大C.两球的机械能一样大D.两球所受的拉力一样大答案CD解析两球在下落过程中机械能守恒,开始下落时,重力势能相等,动能都为0,所以机械能相等,下落到最低点时的机械能也一样大,选项C正确;以小球A为研究对象,设小球到达最低点时的速度大小为vA,动能为EkA,小球所受的拉力大小为FA,则mgL=12mvA2,FA-mg=mvA2L,可得vA=2gL,EkA=mgL,FA=3mg;同理可得vB=2gL,EkB=2mgL,FB=7.如图所示,轻弹簧一端与墙相连处于自然状态,质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧,弹簧始终处于弹性限度内,求:(1)弹簧的最大弹性势能;(2)木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能。答案(1)50J(2)32J解析(1)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有Epm=12mv02=12×4×(2)对弹簧和木块组成的系统由机械能守恒定律有12mv02=12mv128.在跳水比赛中,有一个单项是“3m跳板”。如图所示,其比赛过程可简化为:运动员走上跳板,跳板被压弯到最低点C,跳板又将运动员竖直向上弹到最高点,运动员做自由落体运动,竖直落入水中。将运动员视为质点,运动员质量m=60kg。(g取10m/s2)求:(1)跳板被压弯到最低点C时具有的弹性势能。(2)运动员入水前的速度大小。(可以用根号表示结果)答案(1)1200J(2)310m/s解析(1)运动员由C点运动到A点时,跳板的弹性势能转化为运动员增加的重力势能,则Ep=mghAC=60×10×(1.5+0.5)J=1200J。(2)运动员由A点开始做自由落体运动,机械能守恒,则mghA=12mv2,解得v=2gℎA=2×10等级考提升练9.(多选)蹦床运动员与床垫接触的过程可简化为下述模型:运动员从高处落到处于自然状态的床垫(A位置)上,随床垫一同向下做变速运动到达最低点(B位置),如图所示,有关运动员从A运动至B的过程,下列说法正确的是()A.运动员的机械能守恒 B.运动员的速度一直减小C.合力对运动员做负功 D.运动员先失重后超重答案CD解析由能量守恒定律可知,运动员减小的机械能转化为床垫的弹性势能,故选项A错误;当F弹=mg时,a=0,在此之前,F弹<mg,加速度方向向下(失重),物体做加速运动;在此之后,F弹>mg,加速度方向向上(超重),物体做减速运动,选项B错误而选项D正确;从A位置到B位置,由动能定理得,W合=-Ek0,选项C正确。10.(多选)如图所示,一物体从光滑斜面AB底端A点以初速度v0上滑,沿斜面上升的最大高度为h。下列说法正确的是(设下列情境中物体从A点上滑的初速度仍为v0)()A.若把斜面CB部分截去,物体冲过C点后上升的最大高度仍为hB.若把斜面AB变成曲面AEB,物体沿此曲面上升仍能到达B点C.若把斜面弯成圆弧形D,物体仍沿圆弧升高hD.若把斜面从C点以上部分弯成与C点相切的圆弧状,物体上升的最大高度有可能仍为h答案BD解析根据题意,由机械能守恒可知,物体滑到高为h处时速度为零。要使物体上滑的高度仍为h,则物体到达最高点时速度必为零。A、C情况,物体上升到最高点时速度不为零,所以所能达到的高度应小于h,选项A、C错误;B情况上升到最高点时速度必为零,故选项B正确;D情况上升到最高点时速度可能为零,所以高度也可能仍为h,故选项D正确。11.如图所示,在高1.5m的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被一细线拴在墙上,小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时,小球被弹出,小球落地时的速度方向与水平方向成60°角,则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取10m/s2)()A.10J B.15JC.20J D.25J答案A解析由2gh=vy2-0得vy=2gℎ,即vy=30m/s,落地时,tan60°=vyv0,可得v0=vytan60°=10m/s,弹簧与小球组成的系统机械能守恒,在小球被弹出的过程中,由机械能守恒定律得Ep=112.(多选)重10N的滑块在倾角为30°的光滑斜面上,从a点由静止下滑,到b点接触到一个轻弹簧,滑块最低可以运动到c点,然后返回经过b点时离开弹簧,最后又回到a点,已知ab=x1=1m,bc=x2=0.2m,那么在整个过程中()A.滑块动能的最大值是6JB.弹簧弹性势能的最大值是6JC.从c到b弹簧的弹力对滑块做的功是6JD.滑块和弹簧组成的系统机械能守恒答案BCD解析以滑块和弹簧为系统,在滑块的整个运动过程中,只发生动能、重力势能和弹性势能之间的相互转化,系统的机械能守恒,选项D正确;滑块从a到c重力势能减小了mg(x1+x2)sin30°=6J,全部转化为弹簧的弹性势能,选项A错误,B正确;从c到b弹簧恢复原长,弹簧的弹力对滑块做功,将6J的弹性势能全部转化为滑块的机械能,选项C正确。13.如图所示,质量为m的物体,以某一初速度从A点向下沿光滑的轨道运动,不计空气阻力,若物体通过轨道最低点B时的速度为3gR,求:(1)物体在