三门峡陕州区夺冠七年级数学真题基础巩固专项突破卷及解析_第1页
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文档简介

．（1）BC＝12cm；（2）t＝，CQ＝13cm；（3）当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．【分析】（1）由勾股定理即可得出结论；（2）可得PC＝PA＝t，PB＝16﹣t，则122+（16﹣t）2＝t2，解出t＝．可求出CQ；（3）用t分别表示出BQ和CQ，利用等腰三角形的性质可分BQ＝BC、CQ＝BC和BQ＝CQ三种情况，分别得到关于t的方程，可求得t的值．【详解】解：（1）∵∠B＝90°，AB＝16cm，AC＝20cm，∴BC＝＝＝12（cm）．故答案为：12；（2）如图，∵点P在边AC的垂直平分线上，∴PC＝PA＝t，PB＝16﹣t，在Rt△BPC中，BC2+BP2＝CP2，即122+（16﹣t）2＝t2，解得：t＝．此时，点Q在边AC上，CQ＝（cm）；故答案为：13cm．（3）①当CQ＝BQ时，如图1所示，则∠C＝∠CBQ，∵∠ABC＝90°，∴∠CBQ+∠ABQ＝90°．∠A+∠C＝90°，∴∠A＝∠ABQ，∴BQ＝AQ，∴CQ＝AQ＝10，∴BC+CQ＝22，∴2t=22，∴t＝22÷2＝11秒．②当CQ＝BC时，如图2所示，则BC+CQ＝24，∴2t=24，∴t＝24÷2＝12秒．③当BC＝BQ时，如图3所示，过B点作BE⊥AC于点E，∴，∴＝．∴CQ＝2CE＝14.4，∴BC+CQ＝26.4，∴2t=26.4，∴t＝26.4÷2＝13.2秒．综上所述：当t为11秒或12秒或13.2秒时，△BCQ为等腰三角形．【点睛】本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、方程思想及分类讨论思想等知识．用时间t表示出相应线段的长，化“动”为“静”是解决这类问题的一般思路，注意方程思想的应用．59．．【分析】利用加减消元法解方程组即可．【详解】解：，①＋②×2得：13x＝13，解得：x＝1，把x＝1代入②得：5＋2y＝9，解得：y＝2，则方程组的解为．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．60．m=1，n=3【分析】根据题意列不含m、n的方程组求解，求出x，y值，代入中即可解得m，n．【详解】解：解方程组得：，代入

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