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安徽省合肥市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共40分)
1.若集合A={x|x<3},B={x|x>5},则A∩B等于()
A.空集
B.{x|x<3}
C.{x|x>5}
D.{x|x<3或x>5}
答案:A
2.已知函数f(x)=2x3,则f(3)+f(1)的值为()
A.0
B.3
C.6
D.9
答案:C
3.若a=3,b=4,则a²+b²的值为()
A.5
B.7
C.12
D.25
答案:D
4.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=3,b=4,C=90°,则角A的正弦值为()
A.3/5
B.4/5
C.5/3
D.1
答案:A
5.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值为()
A.0
B.1
C.1
D.无最小值
答案:A
6.若两个事件A、B相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A∪B)的值为()
A.0.1
B.0.5
C.0.7
D.0.9
答案:C
7.已知数列{an}的通项公式为an=3n1,求证数列{an}是等差数列。
答案:略
8.若函数f(x)=2x+3在区间[1,3]上的最大值为7,最小值为1,求实数a的取值范围。
答案:a的取值范围为[0,2]
二、填空题(每题5分,共30分)
9.若a+b=5,ab=3,则a²+b²的值为______。
答案:25
10.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=5,b=7,C=90°,则三角形ABC的面积为______。
答案:17.5
11.已知函数f(x)=x²+2x+1,求f(3)的值。
答案:2
12.若数列{an}的通项公式为an=2n1,求前10项的和。
答案:90
三、解答题(共30分)
13.(10分)已知函数f(x)=x²2x+c(c为常数),若f(x)的图像上存在点A,使得点A处的切线斜率为1,求实数c的值。
答案:c=1
14.(10分)已知数列{an}的通项公式为an=2n1,求证数列{an}的前n项和为n²。
答案:略
15.(10分)在三角形ABC中
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