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安徽省合肥市2026年高一数学分班考试练习题含答案一、选择题(每题5分,共40分)

1.若集合A={x|x<3},B={x|x>5},则A∩B等于()

A.空集

B.{x|x<3}

C.{x|x>5}

D.{x|x<3或x>5}

答案:A

2.已知函数f(x)=2x3,则f(3)+f(1)的值为()

A.0

B.3

C.6

D.9

答案:C

3.若a=3,b=4,则a²+b²的值为()

A.5

B.7

C.12

D.25

答案:D

4.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=3,b=4,C=90°,则角A的正弦值为()

A.3/5

B.4/5

C.5/3

D.1

答案:A

5.已知函数f(x)=x²2x+1,则f(x)的最小值为()

A.0

B.1

C.1

D.无最小值

答案:A

6.若两个事件A、B相互独立,且P(A)=0.3,P(B)=0.4,则P(A∪B)的值为()

A.0.1

B.0.5

C.0.7

D.0.9

答案:C

7.已知数列{an}的通项公式为an=3n1,求证数列{an}是等差数列。

答案:略

8.若函数f(x)=2x+3在区间[1,3]上的最大值为7,最小值为1,求实数a的取值范围。

答案:a的取值范围为[0,2]

二、填空题(每题5分,共30分)

9.若a+b=5,ab=3,则a²+b²的值为______。

答案:25

10.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a=5,b=7,C=90°,则三角形ABC的面积为______。

答案:17.5

11.已知函数f(x)=x²+2x+1,求f(3)的值。

答案:2

12.若数列{an}的通项公式为an=2n1,求前10项的和。

答案:90

三、解答题(共30分)

13.(10分)已知函数f(x)=x²2x+c(c为常数),若f(x)的图像上存在点A,使得点A处的切线斜率为1,求实数c的值。

答案:c=1

14.(10分)已知数列{an}的通项公式为an=2n1,求证数列{an}的前n项和为n²。

答案:略

15.(10分)在三角形ABC中

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