2025 小学六年级数学上册比的情境教学案例课件

一、开篇：为何聚焦“比”的情境教学？演讲人CONTENTS开篇：为何聚焦“比”的情境教学？教学前的系统建构：基于课标与学情的双向锚定教学过程设计：从生活情境到数学本质的阶梯式探究教学反思：情境教学的得与思结语：让“比”成为连接生活与数学的桥梁目录2025小学六年级数学上册比的情境教学案例课件01开篇：为何聚焦“比”的情境教学？开篇：为何聚焦“比”的情境教学？作为深耕小学数学教学十余年的一线教师，我始终坚信：数学知识的生命力，在于与生活场景的深度联结。六年级上册“比”的单元，是学生从“数的运算”向“量的关系”过渡的关键节点，更是培养数学抽象能力、应用意识的重要载体。然而，过去的教学中我常发现，部分学生将“比”简单等同于“除法算式”或“分数形式”，忽略了其“表示两个量相除关系”的本质；更有学生因抽象概念理解困难，对后续“比例”“比例尺”等内容产生畏难情绪。如何让“比”从教材的符号变成学生能触摸、能感受的生活语言？情境教学给出了答案。通过将“比”嵌入真实可感的生活场景，学生既能在具体情境中抽象出数学概念，又能在解决问题中体会数学的工具价值。这正是我设计本案例的核心出发点。02教学前的系统建构：基于课标与学情的双向锚定1教材定位与课标要求人教版六年级上册第四单元“比”，是在学生掌握分数乘除法、分数应用题及简易方程的基础上展开的。从知识体系看，它上承“除法的意义”“分数的意义”，下启“比例的意义和基本性质”“比例尺”“按比例分配”等内容，是连接“数与代数”“图形与几何”“统计与概率”的重要桥梁。《义务教育数学课程标准（2022年版）》明确要求：“结合具体情境，理解比的意义，能解决按比例分配的简单问题”。这意味着教学需完成三重目标：知识建构（理解比的意义、各部分名称及与除法、分数的关系）、能力发展（能运用比描述现实情境，解决简单问题）、素养提升（感受数学与生活的联系，发展应用意识）。2学情分析：六年级学生的认知特征通过前测问卷与课堂观察，我发现六年级学生（11-12岁）的认知特点可概括为三点：经验依赖性强：对“分东西”“配溶液”等生活场景有丰富体验，但难以自发将其与“比”的数学概念关联；抽象思维待发展：能进行简单的归纳推理，但从具体情境中抽象数学模型的能力较弱，需借助直观材料支撑；兴趣指向明确：对“自己能解决的问题”“与生活相关的任务”参与度高，对纯符号运算易产生倦怠。例如，在“调制奶茶”的前测任务中，85%的学生能说出“奶粉和水放多少”的经验，但仅12%能准确用“奶粉和水的比”描述这一关系。这提示我们：情境需贴近学生生活，且需设计“问题链”引导其从经验走向数学。03教学过程设计：从生活情境到数学本质的阶梯式探究1情境导入：从“奶茶配方”到“比的初感知”（10分钟）情境选择：以学生熟悉的“自制奶茶”为导入（考虑到部分学生对奶茶感兴趣，且“奶粉与水的配比”是典型的“两个量的关系”）。教学步骤：任务驱动：展示问题——“周末，小明想自制奶茶，奶粉盒上写着‘建议奶粉:水=1:5’，妈妈说‘按这个比例，5勺奶粉配25勺水最好喝’。你能解释‘1:5’的意思吗？”小组讨论：提供实物道具（奶粉勺、量杯模型），学生通过操作模拟“1勺奶粉+5勺水”“2勺奶粉+10勺水”的过程，观察奶茶浓度变化；初步抽象：引导学生用“奶粉的量是水的1/5”“水的量是奶粉的5倍”描述关系，教师顺势引出“像这样两个量相除的关系，数学上可以用‘比’表示，即奶粉和水的比是1:5”。1情境导入：从“奶茶配方”到“比的初感知”（10分钟）设计意图：通过“可操作、可观察”的生活情境，激活学生的前经验，使“比”的出现自然且必要。学生在动手实践中初步感知“比”是“两个量相除的关系”，而非单纯的“数的排列”。2探究新知：在对比中建构“比的概念”（20分钟）环节1：从具体到抽象，明确比的各部分名称结合“奶茶配方”“美术课调颜料（红色:黄色=2:3）”“体育测试中跳绳次数（小明:小红=8:5）”等多个情境，引导学生总结“比的意义”：两个数相除又叫做两个数的比；以“1:5”为例，讲解“前项”（比号前面的数）、“后项”（比号后面的数）、“比值”（前项除以后项的商），强调“比号‘:’是17世纪数学家莱布尼茨提出的，源于除号‘÷’的变形”（渗透数学文化，激发兴趣）；追问：“如果奶粉和水的比是1:5，那么水和奶粉的比是多少？”通过对比辨析，明确“比的前项和后项是有顺序的”。环节2：沟通联系，理解比与除法、分数的关系2探究新知：在对比中建构“比的概念”（20分钟）环节1：从具体到抽象，明确比的各部分名称提出问题：“比、除法、分数有什么联系和区别？”组织学生填写表格（如下），并结合具体例子说明：|比|前项|比号(:)|后项|比值||----------|------|---------|------|----------||除法|被除数|除号(÷)|除数|商||分数|分子|分数线(-)|分母|分数值|重点强调区别：比表示“两个量的关系”，除法是“运算”，分数是“数”；例如“2:3”可以写成2/3（分数形式），但读作“二比三”，而非“三分之二”。环节3：突破难点，理解“比的后项不能为0”2探究新知：在对比中建构“比的概念”（20分钟）环节1：从具体到抽象，明确比的各部分名称结合生活实例辨析：“体育比赛中‘3:0’是比吗？”学生通过讨论明确：比赛中的“3:0”表示双方得分，是“相差关系”而非“相除关系”，因此后项可以为0；而数学中的“比”表示“相除关系”，后项相当于除数，不能为0。设计意图：通过多情境对比、表格归纳、实例辨析，帮助学生从“形式”到“本质”理解比的概念，避免机械记忆。特别是“比与除法、分数的关系”这一易错点，通过表格可视化和语言描述双重强化，突破认知障碍。3巩固应用：在分层任务中深化理解（15分钟）任务1：基础巩固——生活中的比（面向全体）例1：“妈妈调蜂蜜水，用了20克蜂蜜和200克水，蜂蜜和水的比是（）:（），水和蜂蜜水的比是（）:（）”；例2：“正方形的边长是4cm，周长与边长的比是（），比值是（）”。任务2：变式提升——开放问题（关注思维差异）“某班男生24人，女生20人，你能写出哪些比？”（引导学生从不同角度思考：男女生人数比、女生与男生人数比、男生与全班人数比等）；“一种混凝土由水泥、沙子、石子按2:3:5搅拌而成，这里的‘2:3:5’表示什么？如果要搅拌1000千克混凝土，需要水泥多少千克？”（渗透“连比”概念，为后续“按比例分配”铺垫）。任务3：拓展实践——自主创造比（激发创新意识）3巩固应用：在分层任务中深化理解（15分钟）任务1：基础巩固——生活中的比（面向全体）提供材料：果汁原液、矿泉水、糖，小组合作调制“最佳口味饮料”，记录配方（如“果汁:水:糖=3:5:1”），并说明理由。设计意图：通过“基础-变式-拓展”的分层任务，满足不同学习水平学生的需求。特别是“自主创造比”的实践活动，让学生从“解决问题”走向“设计问题”，真正体会“比”作为数学工具的价值。4总结拓展：从课堂到生活的意义延伸（5分钟）总结环节：学生自主分享：“今天你认识了‘比’的哪些知识？你觉得‘比’在生活中有什么用？”教师补充提炼：“比是描述两个量关系的数学语言，它既可以表示‘部分与部分’的关系（如男女生人数比），也可以表示‘部分与整体’的关系（如蜂蜜与蜂蜜水的比），还能表示‘不同类量’的关系（如路程与时间的比是速度）。”拓展任务：课后实践：寻找家庭中的“比”（如洗洁精与水的配比、菜谱中的配料比），用数学日记记录，并尝试用比的知识解释其合理性。设计意图：通过学生自主总结，培养归纳能力；通过家庭实践，将数学学习延伸至生活，强化“用数学眼光观察世界”的意识。04教学反思：情境教学的得与思1成功之处情境的“粘合度”高：“奶茶配方”“调饮料”等情境贴近学生生活，有效激发了学习兴趣。课堂观察显示，90%的学生能主动参与讨论，85%的学生能举例说明生活中的比。01概念的“生长性”强：通过“操作-观察-抽象-应用”的阶梯式设计，学生不仅记住了“比的各部分名称”，更理解了“比的本质是两个量相除的关系”。后测数据显示，92%的学生能准确区分“数学中的比”与“比赛中的比”。02思维的“开放性”显：“自主创造比”的任务中，学生提出了“酸奶:水果=2:1”“盐:水=1:100”等多种配方，甚至有学生联想到“绿化时树苗成活的比”，体现了数学应用意识的萌芽。032改进方向关注个体差异：个别学困生在“比与分数的关系”辨析中仍有困难，需在课后通过“一对一”小任务（如用具体实物演示“2:3”与“2/3”的区别）强化理解；深化文化渗透：可补充“比”在古代数学中的应用（如《九章算术》中的“今有术”），增强学生的文化认同感；融合跨学科：可结合科学课“溶液浓度”、美术课“色彩调配”设计跨学科任务，进一步体现数学的工具性。05结语：让“比”成为连接生活与数学的桥梁结语：让“比”成为连接生活与数学的桥梁“比”不仅是一个数学概念，更是一种观察世界的视角。通过情境教学，我们让学生看到：妈妈熬粥时