2025 小学五年级数学下册分数小数的大小比较练习课件

一、教学目标与学情分析：明确方向，锚定成长点演讲人04/（通过对比练习，总结策略）03/新授探究：方法建模，突破核心难点02/复习铺垫：温故知新，筑牢思维基底01/教学目标与学情分析：明确方向，锚定成长点06/总结反思：凝练方法，深化理解05/分层练习：梯度进阶，提升应用能力目录07/课后作业：巩固延伸，分层提升2025小学五年级数学下册分数小数的大小比较练习课件作为一线数学教师，我始终相信“数感”的培养是小学数学的核心目标之一。分数与小数的大小比较，正是连接分数与小数这两类重要数概念的关键桥梁。今天，我们将围绕这一主题展开系统练习，帮助同学们在“会比较”的基础上，深化对数的本质的理解，提升数学思维的灵活性。01教学目标与学情分析：明确方向，锚定成长点1三维目标定位知识与技能目标：熟练掌握分数与小数互化的基本方法，能根据具体情境选择最简便的策略比较分数与小数的大小，正确率达90%以上。过程与方法目标：经历“观察—猜想—验证—总结”的探究过程，体会“统一数的形式”这一数学转化思想，发展数感与运算能力。情感态度目标：在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，增强用数学眼光观察世界的意识，培养严谨细致的学习习惯。2学情精准把脉五年级学生已掌握分数与除法的关系（如$\frac{3}{4}=3÷4$）、小数的意义（如0.7表示十分之七），以及同分母、同分子分数的大小比较方法。但在分数与小数混合比较时，常出现“盲目选择互化方式”“计算错误”“忽略实际情境需求”等问题。例如，部分学生在比较$\frac{5}{6}$和0.83时，可能机械地将0.83化成分数$\frac{83}{100}$再通分，却忽略直接计算$\frac{5}{6}≈0.833$更简便。因此，本节课的重点是“策略优化”，难点是“根据数的特点灵活选择互化路径”。02复习铺垫：温故知新，筑牢思维基底1基础回顾：唤醒关键旧知（通过PPT逐一呈现问题，学生口答并说明依据）问题1：将下列分数写成除法算式：$\frac{2}{5}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{10}$（强化分数与除法的关系：分子÷分母）。问题2：0.3表示（）分之（），0.25表示（）分之（），0.125表示（）分之（）（巩固小数的意义：一位小数是十分之几，两位小数是百分之几，三位小数是千分之几）。问题3：比较$\frac{3}{5}$和$\frac{4}{5}$的大小，$\frac{3}{8}$和$\frac{3}{7}$的大小（回顾同分母、同分子分数比较的规则）。2冲突导入：制造认知需求（出示生活情境）校运动会60米短跑成绩：小明用了$\frac{13}{20}$分钟，小红用了0.62分钟，谁跑得更快？学生独立思考后，教师追问：“这里需要比较$\frac{13}{20}$和0.62的大小，但一个是分数，一个是小数，怎么办？”自然引出“统一数的形式”的核心策略，激发探究欲望。03新授探究：方法建模，突破核心难点1分数与小数的互化方法：夯实操作基础路径一：分子÷分母（通用方法）例：$\frac{3}{4}=3÷4=0.75$，$\frac{5}{6}=5÷6≈0.833$（除不尽时保留三位小数）。教师强调：所有分数都可通过除法转化为小数，但需注意商可能是有限小数（如$\frac{1}{8}=0.125$）或无限循环小数（如$\frac{1}{3}≈0.333$）。路径二：利用分数基本性质（简便方法）当分母是10、100、1000……的因数时，可将分母转化为10、100、1000，再直接写小数。例：$\frac{3}{5}=\frac{3×2}{5×2}=\frac{6}{10}=0.6$，$\frac{17}{25}=\frac{17×4}{25×4}=\frac{68}{100}=0.68$。1分数与小数的互化方法：夯实操作基础路径一：分子÷分母（通用方法）教师引导观察：分母2、4、5、8、10等能与分子相乘后得到10、100、1000的分数，用此方法更快捷。1分数与小数的互化方法：夯实操作基础1.2小数化分数：分步操作，确保准确步骤1：确定分母：一位小数写成分母是10的分数，两位小数写成分母是100的分数，三位小数写成分母是1000的分数。例：0.3=$\frac{3}{10}$，0.25=$\frac{25}{100}$，0.125=$\frac{125}{1000}$。步骤2：约分成最简：将分数的分子和分母同时除以最大公因数，化为最简分数。例：0.25=$\frac{25}{100}=\frac{1}{4}$（25和100的最大公因数是25），0.125=$\frac{125}{1000}=\frac{1}{8}$（125和1000的最大公因数是125）。教师提醒易错点：若小数是整数部分不为0的带小数（如2.3），需保留整数部分，即2.3=2$\frac{3}{10}$。04（通过对比练习，总结策略）（通过对比练习，总结策略）例1：比较$\frac{3}{8}$和0.375的大小。方法1：分数化小数：$\frac{3}{8}=3÷8=0.375$，故$\frac{3}{8}=0.375$。方法2：小数化分数：0.375=$\frac{375}{1000}=\frac{3}{8}$，故$\frac{3}{8}=0.375$。结论：当分数能化成有限小数时，两种方法均可，结果一致。例2：比较$\frac{5}{6}$和0.83的大小。方法1：分数化小数：$\frac{5}{6}≈0.833$（保留三位小数），0.833＞0.83，故$\frac{5}{6}＞0.83$。（通过对比练习，总结策略）方法2：小数化分数：0.83=$\frac{83}{100}$，通分比较$\frac{5}{6}=\frac{250}{300}$，$\frac{83}{100}=\frac{249}{300}$，$\frac{250}{300}＞\frac{249}{300}$，故$\frac{5}{6}＞0.83$。结论：当分数化小数更简便（如分母小，除法易算）时，优先选择分数化小数；若小数位数少（如一位、两位），小数化分数通分可能更直观。例3：比较1.6和$\frac{8}{5}$的大小。方法1：$\frac{8}{5}=8÷5=1.6$，故1.6=$\frac{8}{5}$。（通过对比练习，总结策略）方法2：1.6=$\frac{16}{10}=\frac{8}{5}$，故1.6=$\frac{8}{5}$。结论：带小数与假分数比较时，可先观察是否为“整数+小数”或“整数+真分数”的形式，简化计算。策略总结表（PPT呈现）：|情境特点|最优策略|示例||-------------------------|---------------------------|-----------------------||分数分母是10、100等因数|分数化小数（基本性质）|$\frac{7}{20}=0.35$|（通过对比练习，总结策略）|带小数与假分数|观察是否可直接互化|1.25=$\frac{5}{4}$||分数分母小，除法易算|分数化小数（分子÷分母）|$\frac{5}{6}≈0.833$||小数位数少（1-2位）|小数化分数（通分比较）|0.8=$\frac{4}{5}$|05分层练习：梯度进阶，提升应用能力1基础巩固：夯实方法（独立完成，集体订正）题组1：分数化小数（任选简便方法）$\frac{1}{2}$、$\frac{3}{4}$、$\frac{2}{5}$、$\frac{7}{8}$、$\frac{9}{10}$、$\frac{5}{6}$（前5题用基本性质，最后1题用除法）。题组2：小数化分数（约分到最简）0.4、0.75、0.36、0.125、1.2（强调带小数的处理）。题组3：直接比较大小（填“＞”“＜”或“＝”）$\frac{3}{5}$〇0.6，$\frac{5}{8}$〇0.6，0.375〇$\frac{3}{8}$，$\frac{2}{3}$〇0.66（重点关注$\frac{2}{3}≈0.667＞0.66$）。2能力提升：策略优化（小组合作，汇报交流）题1：比较$\frac{11}{20}$、0.56、$\frac{3}{5}$的大小，按从大到小排列。（引导思考：统一成小数更简便：$\frac{11}{20}=0.55$，$\frac{3}{5}=0.6$，故0.6＞0.56＞0.55，即$\frac{3}{5}＞0.56＞\frac{11}{20}$）。题2：小明买笔记本，A店标价$\frac{9}{2}$元，B店标价4.6元，哪家更便宜？（方法选择：$\frac{9}{2}=4.5$元＜4.6元，故A店便宜；或4.6=$\frac{23}{5}=4\frac{3}{5}$，$\frac{9}{2}=4\frac{1}{2}$，比较分数部分$\frac{1}{2}＜\frac{3}{5}$，故$\frac{9}{2}＜4.6$）。2能力提升：策略优化（小组合作，汇报交流）题3：判断：“所有分数都能化成有限小数”（）。（辨析：分母只含质因数2或5的分数能化成有限小数，如$\frac{1}{3}$分母含3，不能化成有限小数，故错误）。3拓展应用：联系生活（独立思考，分享思路）题1：体育测试中，50米跑成绩：小丽$\frac{7}{10}$分钟，小强0.68分钟，小敏$\frac{2}{3}$分钟，谁跑得最快？（关键：时间越短，速度越快；统一成小数：$\frac{7}{10}=0.7$，$\frac{2}{3}≈0.667$，故0.667＜0.68＜0.7，小敏最快）。题2：妈妈买了0.8千克苹果和$\frac{3}{4}$千克香蕉，哪种水果更重？（方法：$\frac{3}{4}=0.75$千克＜0.8千克，苹果更重；或0.8=$\frac{4}{5}=\frac{16}{20}$，$\frac{3}{4}=\frac{15}{20}$，$\frac{16}{20}＞\frac{15}{20}$）。06总结反思：凝练方法，深化理解1知识梳理（学生回顾，教师补充）核心方法：比较分数与小数的大小，需先统一数的形式（全化为小数或全化为分数）。策略选择：根据数的特点灵活选择互化方式——分母易转化为10、100的分数优先化小数；小数位数少的优先化分数；除不尽的分数保留三位小数再比较。易错提醒：分数化小数时注意除尽与除不尽的区别，小数化分数后需约分到最简，带小数转化时保留整数部分。2情感升华同学们，今天我们不仅学会了比较分数与小数的大小，更重要的是体会了“转化”这一数学思想的魅力——将未知问题转化为已知问题，将复杂问题转化为简单问题。数学的本质就是用联系的眼光看世界，希望大家在今后的学习中，继续保持这种“转化”思维，用数学的力量解决更多生活问题！07课后作业：巩固延伸，分层提升课后作业：巩固延伸，分层提升基础题：课本P45练习九第1-3题（分数与小数互化）。提高题：比较$\frac{7}{9}$、0.77