2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）（含答案）

第=page22页，共=sectionpages22页2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市道外区七年级（上）期末数学试卷（五四学制）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.如果水位升高4米记作+4米，那么水位下降5米记作（）A.-5米 B.+4 C.-4米 D.+5米2.由四个完全相同的正方体组成的几何体如图所示，从左面看该几何体得到的平面图形是（）

A. B. C. D.3.若a与b互为倒数，则ab的值等于（）A.0 B.-1 C.1 D.24.下列计算正确的是（）A.（-1）2=-1 B.（-1）3=-1 C.-12=1 D.-13=15.如图是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（）

A.我 B.中 C.的 D.梦6.下列计算正确的是（）A.5x+2y=7xy B.3x-2x=1 C.x2+x5=x7 D.3x2y-4yx2=-x2y7.把方程去分母，正确的是（）A. B. C. D.8.如图，时钟19：30，时针与分针夹角的度数为（）A.30°

B.40°

C.45°

D.50°

9.如图，点O为直线AB上一点，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，则图中互余的角有（）对.A.1

B.2

C.3

D.410.下列说法：①非负数的绝对值等于本身；②两点之间，线段最短；③单项式的系数为-2；④等角的补角相等.其中正确的有（）A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④二、填空题：本题共9小题，每小题3分，共27分。11.-2026的相反数是

.12.地球上陆地面积约为149000000km2，用科学记数法可以表示为______km2（保留三个有效数字）．13.计算的结果为

.14.如图，用火柴棒组成一排三角形图案，若要组成13个三角形，则需要火柴棒的个数为

.15.将二进制数（1101）2转化为十进制数为

.16.若关于x的方程mx+2x=12的解x=-2，则m的值为

.17.若单项式-2x1-my与3x3y是同类项，则m2-4的值为

.18.已知线段AB=12，点C为线段AB上一点，AC=5，点D为线段AB的三等分点，则线段CD的长为

.19.如图，OC、OD为∠AOB内的两条射线，∠AOD=3∠BOD，3∠AOC=5∠BOC，若∠COD=9°，则∠AOB的度数为

.

三、解答题：本题共8小题，共63分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。20.(本小题3分)

一个角的补角是150°，这个角的余角是多少度？21.(本小题7分)

先化简，再求代数式的值，其中x=（-1）2，y=-|-2|.22.(本小题6分)

如图，已知四点A、B、C、D．

（1）画直线AD；

（2）画射线BC；

（3）连接AC，BD，线段AC与BD相交于点E．23.(本小题9分)

解方程：

（1）8x-3（3x+2）=6；

（2）.24.(本小题8分)

阅读材料：若数对（m,n）使等式mn=m2-2n+2成立，那么定义数对（m,n）为“关联”数对；例如：2×=22-2×+2，所以，m=2，n=就是一对“关联”数对，记作（2，）.根据材料内容解答下列问题：

（1）判断（-，）是不是“关联”数对，说明理由；

（2）若（-1，a）是一对“关联”数对，求代数式a2-4a+4的值.25.(本小题10分)

某商场出售大小两种中国结，每个小中国结比每个大中国结少0.5元，若购买50个大中国结和80个小中国结，共用去350元.

（1）求购买一个小中国结和购买一个大中国结各需多少元？

（2）商场促销方案：一次性购买不超过100元，不打折；一次性购买超过100元，一律八折；张老师为班级元旦联欢会购买这两种中国结，共付款98元.

①张老师购买中国结的原价为______元；

②张老师购买了5个大中国结和若干个小中国结，小中国结全部送给学生，恰好每位学生得到1个小中国结，则张老师的班级共有______名学生.26.(本小题10分)

如图所示，在数轴上点A在原点的右侧，所表示的数为m,点B在原点的左侧，所表示的数为n,并且满足（m-12）2+|n+3|=0.

（1）线段AB的长为______；

（2）动点P从点A出发，以每秒1个单位的速度向负半轴方向运动，同时，点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度向正半轴方向运动，若P、Q两点在点M处相遇，求点M所表示的数；

（3）在（2）的条件下，点N为PQ中点，NA=2MN，则点N所表示的数为______.

27.(本小题10分)

如图，已知点O为直线AB上一点，OC、OD为从点O引出的两条射线，∠AOC=70°，∠BOD=∠COD.

（1）∠COD的度数为______；

（2）在∠AOD的内部作∠MON=90°，且∠AOM＞∠AON，设∠AON=x°，用含x的代数式表示∠MOD为______度；

（3）在（2）的条件下，若OE平分∠MON，∠COE=∠MOD，求∠MOD的度数.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】B

11.【答案】2026

12.【答案】1.49×108

13.【答案】-1

14.【答案】27

15.【答案】13

16.【答案】-8

17.【答案】0

18.【答案】1或3

19.【答案】72°

20.【答案】60°．

21.【答案】-3x+y2，1．

22.【答案】解：（1）如图，直线AD即为所求．

（2）如图，射线BC即为所求．

（3）如图，线段AC，BD即为所求．

23.【答案】x=-12

y=4

24.【答案】（-，）是“关联”数对．