2026届江苏省普通高中数学学业水平合格性考试自我检测卷（含答案）

备考2026届江苏省普通高中数学学业水平合格性考试自我检测卷满分100分。考试用时90分钟。注意事项:1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4.考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。一、单选题（共28小题，每小题3分，共84分）1．已知集合，则（

）A． B． C． D．2．已知复数（是虚数单位），则为（

）A． B．1 C．2 D．33．函数的定义域为（

）A． B． C． D．4．不等式的解集为（

）A．B．C． D．或5．已知向量，则与的夹角是（

）A． B． C． D．6．函数的零点所在的区间是（

）A． B． C． D．7．若，，则（

）A．12 B．24 C． D．8．要得到函数的图像，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度9．设,则A． B． C． D．10．将时钟拨慢15分钟，分针转过的弧度数为（

）A． B． C． D．11．天气预报某时段甲地的降雨概率是0.2，乙地的降雨概率是0.3.假定在这段时间内两地是否降雨相互之间没有影响，则至少有一个地方降雨的概率为（

）A．0.44 B．0.5 C．0.56 D．0.612．已知直线与平面满足，直线，下列结论正确的是（

）A．与无公点 B．与异面 C． D．13．某校高一年级有1100名学生，高二年级有1000名学生，高三年级有900名学生．该校心理咨询室为了解该校学生的心理健康状况，对该校所有学生按年级采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为150的样本，则样本中高一年级的学生人数为（

）A．45 B．50 C．55 D．6014．设A、B两点在河的两岸，要测量两点之间的距离，测量者在A的同侧，在河岸边选定一点C，测出AC的距离是100m，∠BAC＝60°，∠ACB＝30°，则A、B两点的距离为A．40m B．50m C．60m D．70m15．若样本的平均数是，方差是，则对样本，下列结论正确的是A．平均数为10，方差为2 B．平均数为11，方差为3C．平均数为11，方差为2 D．平均数为12，方差为416．在空间四边形ABCD中，若AB⊥CD，BC⊥AD，则对角线AC与BD的位置关系为（

）A．相交但不垂直 B．垂直但不相交 C．不相交也不垂直 D．无法判断17．已知向量满足，且，则（

）A． B．2 C． D．318．已知角的终边经过点，且，则（

）A． B． C． D．19．将函数的图象向上平移个单位长度，所得图象的函数解析式为（

）A． B．C． D．20．已知不等式的解集为空集，则的取值集合为（

）A． B． C． D．21．一元二次不等式对一切实数都成立，则k的取值范围为（

）A． B．C． D．22．如图，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于，灯塔A在观察站C的北偏东的方向，灯塔B在观察站C的南偏东的方向，则灯塔A与灯塔B间的距离为（

）A． B． C． D．23．已知a，b是两条不同的直线，且平面，则“”是“平面”的（

）A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件C．充要条件 D．既不充分又不必要条件24．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．25．为了解居民用电情况，现从某小区抽取100户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在到之间.进行适当分组后，画出如图所示的频率分布直方图，则月用电量落在内的户数为（

）A．11 B．22 C．34 D．4426．如图，在以角C为直角顶点的三角形ABC中，AC＝8，BC＝6，PA⊥平面ABC，F为PB上的点，在线段AB上有一点E，满足BE＝λAE.若PB⊥平面CEF，则实数λ的值为()A． B．C． D．27．已知函数，若，且，则的取值范围是A． B． C． D．28．如图，正方体中，直线与平面所成角的正切值为（

）A．1 B． C． D．二、解答题29．已知向量.（1）求向量与的夹角；（2）若，求实数的值.30．已知函数.(1)求的对称轴方程；(2)将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍后所得到的图象对应的函数是，求在上的零点个数参考答案题号1